长为R的轻质杆（质量不计）,一端系一质量为m的小球（球大小不计）,绕杆的另一端0在竖直平面内做匀速圆周

设平衡时AB杆与水平方向的夹角为α．此时AB的中垂线与竖直方向的夹角也为α．
以O点为转动轴，根据平衡条件得：mg•Lsin60°•sinα=mgLsin（α+60°）
解得：α=arccot
3−
3
3
答：平衡时AB杆与水平方向的夹角为arccot
3−
3
3．

点评：
本题考点： 力矩的平衡条件；物体的弹性和弹力．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地确定各力的力臂，根据力矩平衡条件求解．

（1）已知：小猫的力臂为L₁=0.07m，小狗的力臂为L₂=0.05m，小猫的重力为G₁=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
要使跷跷板能正常工作，则应使小狗的重力与力臂的乘积大于或等于小猫的重力与力臂的乘积，即G₂•L₂≥G₁•L₁，
则解得：G₂≥
G1×L1
L2=[1N×0.07m/0.05m]=1.4N．
即小狗模型的重力应略大于1.4N；
（2）跷跷板不能正常工作说明左侧小猫模型及磁力及力臂的乘积小于小狗的力及力臂的乘积，无法将左端压下，故可以增大左侧力及力臂的乘积或减小右侧力及力臂的乘积；方法有：将小狗模型向左移动，减小左侧力臂；增大电压提高线圈中的电流，从而增大磁力；增加小猫模型的质量，从而增大压力；以上任选一个回答即可．
故答案为：（1）1.4；（2）将小狗模型适当向左移动（或提高电源的电压，或适当增加小猫模型的质量等）

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；电磁继电器的组成、原理和特点．

考点点评： 本题为力电综合类题目，考查学生利用杠杆的平衡条件进行分析计算的能力及运用所学知识分析问题的能力；在审题时要注意挖掘有用信息．

（1）在转动过程中，a、b两球的角速度相同，设杆转到竖直方向时a球的速度为v，由v=rω知，b球的速度为2v．
以a、b和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，则有：
mg•2L+mg•L=[1/2mv2+
1
2m(2v)2
解得：
1
2mv2=
3
5]mgL
则a球的动能为：E_ka=[1/2mv2=
3
5]mgL，
b球的动能为：E_kb=[1/2m(2v)2=
12
5]mgL
（2）对b球来说，重力势能减少量为2mgL，而动能的增加量为[12/5]mgL，则其机械能总量增加
根据功能关系可知杆对b所做的功为：W=E_kb-2mgL=[2/5]mgL
答：（1）两小球获得的动能分别为[3/5]mgL和[12/5]mgL．
（2）对b球来说，其机械能总量不守恒，a，b之间的杆对b所做的功为[2/5]mgL．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，根据守恒定律列方程求解出速度，再计算机械能的变化量．

（1）衔铁能够被吸引是因为处在电磁铁的磁场中被磁化，磁铁还能吸引下列哪种物质中的 B（钴）．
（2）跷跷板不能正常工作说明左侧小猫模型及磁力及力臂的乘积小于小狗的力及力臂的乘积，无法将左端压下，故可以增大左侧力及力臂的乘积或减小右侧力及力臂的乘积；方法有：
①将小狗模型向左移动，减小右侧力臂；
②增大电压提高线圈中的电流，从而增大磁力；
③增加小猫模型的质量，从而增大压力；
故答案为：（1）磁化；B；（2）将小狗模型适当向右移动，减小左侧力臂．

点评：
本题考点： 磁性材料；电磁继电器的组成、原理和特点．

考点点评： 题为力电综合类题目，考查学生利用杠杆的平衡条件进行分析计算的能力及运用所学知识分析问题的能力，在审题时要注意挖掘有用信息．

①小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知：
T-G=m
v2
R
解得：v=
1.5gR
②小设在最高点杆对小球的支持力为N，则有：
mg+N=m
v2
R
解得：N=0.5mg
则杆对球的作用力的大小为0.5mg，方向向下，拉力
③小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，有：
mg=m
v′2
R
解得：v′=
gR
答：①小球最低点时的线速度大小为
1.5gR；
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小为0.5mg；
③小球以
gR的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题是圆周运动动力学问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源，然后根据向心力公式列方程求解．