黄金分割点的应用黄金分割点在黄金外汇市场是怎样用的啊?具体讲下,

一个事实是：实数与数轴上的点一一对应.
就是说用圆规、直尺和一条已知的数轴就能确定出c点.

根号5-1/2

根号3-2..答案

黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比,即把一根线段分为长短不等的a、b两段,使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比,列式即为a：（a+b）=b：a,其比值为0.6180339……这种比例在造...

其长与高为三与二之比,不是黄金分割.
黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割.

∵点C是线段AB的黄金分割点,AC大于BC ∴AC 2;=AB*BC AC=[（√5-1）/2]AB BC=[(3-√5)/2]AB AD=AC-BC=(√5-2)AB CD 2;=BC 2;=[

因为C是线段AB的黄金分割点
所以BC/AC=AC/AB≈0.618

0.6128

1

由黄金分割的定义可知道：
AN/AB＝（AB－AN）/AN ,又AB=1,得AN=(√5 -1)/2.
又MN=2AN－AB＝√5 -2.
所以MN=√5 -2

AC等于2分之根号5-1倍的AC,即AC等于2分之根号5-1.黄金分割比：AC>BC时,AC：AB等于BC：AC!

（1）直线CD是三角形ABC的黄金分割线．理由如下：
　　　设三角形ABC的边AB上的高为h．
　　　S三角形ADC=1/2*AD*h,S三角形BDC=1/2*BD*h,S三角形ABC=1/2*AB*h,
　　　所以,S三角形ADC:S三角形ABC=AD:AB,S三角形BDC:S三角形ADC=BD:AD．····················· 2分
　　　又因为点D为边AB的黄金分割点,所以有AD:AB=BD:AD．因此S三角形ADC:S三角形ABC= S三角形BDC:S三角形ADC．
　　　所以,直线CD是三角形ABC的黄金分割线．·········································· 4分

BC²=AB·AC

先在a的一个端点做a的垂线,然后在垂线上取a长度的一半,做一个直角三角形,在斜边上减去a的一半,把剩下的那一段用圆规划到a上来,这个点就是黄金分割点,可以用勾股定理证明
a^2－3ab＋2b^2=a^2－2ab＋b^2＋b^2-ab
=(a-b)^2+b^2-ab
=(b-a)^2+b(b-a)
=(b-a)[(b-a)+b]
=(b-a)(2b-a)=0
只要a=b就可以

C,D是黄金分割点
则
AD=〔（√5-1）/2〕AB=4√5-4
BC=〔（√5-1）/2〕AB=4√5-4
CD=AD+BC-AB=8√5-8-8=8√5-16

我补充：1.10*0.618≈6.18
相似比为(√5+1）/2≈0.618
：）

6*0.618-6*0.382=1.416

当AC>BC时AC:AB=BC：AC=根号5-1：2 （还有另一个可能,就是BC>AC,怎么算,你知道...）
因为比例内项的位置可以互换（具体内容,自己试下就知）
∴AC:BC=AB:AC=根号5-1：2
∴AC-BC:BC=根号5-1-2:2 即根号5-3：2
∴AC-AB=根号5-3
另一个同理可得...（自己摸索）
注：我是路过,黄金分割学的也不咋地,如果亲觉得对可抄,或者只为应付作业可抄.总而言之,错了表找我...

AC是长段吗,那设AB为1,则AC=0.618 BC=0.382,ac/bc=1.618

设AB=X
因为C,D是线段AB的两个黄金分割点
(注意黄金分割点把线段分成较长的是全长的(√5-1)/2）
AD=BC=(√5-1)/2x
CD=AD+BC-AB=2×(√5-1)/2x-x=(√5-2)x=√5-2
x=1
AB的长为1

数量上是相等的
方向是相反的

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.
让我们首先从一个数列开始,它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列",这些数被称为"菲波那契数".特点是即除前两个数（数值为1）之外,每个数都是它前面两个数之和.
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢?经研究发现,相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的.即f(n)/f(n-1)-→0.618….由于菲波那契数都是整数,两个整数相除之商是有理数,所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数.但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时,就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的.
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形.五角星是非常美丽的,我们的国旗上就有五颗,还有不少国家的国旗也用五角星,这是为什么?因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的.正五边形对角线连满后出现的所有三角形,都是黄金分割三角形.
由于五角星的顶角是36度,这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 .
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点.线段上有两个这样的点.
利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形.
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割.所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比.而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的.
黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法".这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法.
其实有关"黄金分割",我国也有记载.虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度.经考证.欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的.
因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好.就连植物界也有采用黄金分割的地方,如果从一棵嫩枝的顶端向下看,就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的.在很多科学实验中,选取方案常用一种0.618法,即优选法,它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件.正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用,所以人们才珍贵地称它为"黄金分割".
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取1.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样.
发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割.
公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论.
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.
中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割.
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.
|.a.|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|.b.|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值.
黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的.例如：1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的.
确切值为根号5+1/2
黄金分割数是无理数,前面的1024位为:
1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

其实就是比率为0.618的特定数学比例值,人类在很早就开始注意到了,只是到了欧洲文艺复兴时期才被深刻认识的.一般讲,如果人的身材和面部五官的比例要是符合或者接近这个比例,会比较容易产生美感,具有独特的吸引力,不过也不能迷信这个,人产生美感有很多因素,不仅仅是比例的关系了,比例只是一方面而已.看看这个吧,http://baike.baidu.com/view/45073.htm

用分数表示为(√5-1)/2
约等于0.618

1的题目是不是有问题?AB理所当然是比BC长的,应该是(AC>BC)吧~
那么就是(根号5+1)分之2
2)P,Q为黄金分割点,所以设AB=x,那么AQ=BP=x(根号5-1)分之2
所以AQ+BP=x(根号5-1),得到x(根号5-1)-x=a,因此,AB=(根号5-2)分之a
第3题.做不来,不好意思,如果两△相似倒能做的
如果相似,那么根据"AB:A'B'=BC:B'C'=CA:C'A'=1:2,且ΔABC的周长比ΔA'B'C'的周长小12"可列出方程:1/2=x/x+12
解得x=12,得到C△ABC=12,C△A`B`C`=24

F 是那两条线段的交点?G,H,M,N呢?

则黄金三角形知：
∠CAB=36°,∠ADC=108°,
∵AE∥CD,∴∠DAE=72°,
∴∠EAC=72°-36=°=36°,
又∠E=∠ADB=72°,
∴∠ACE=72°,
∴旋转角∠BCE‘=108°
或∠CDE’=72°.

在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,用分数表示为√5-1/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示,通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618

cos∠A=(ab*ab+ac*ac-bc*bc)/2ab*ac=cos36=(2ac*ac-bc*bc)/2ac*ac=(1+√5)/4,cos∠DBC=(bd*bd+bc*bc-cd*cd)/2cb*db=cos36=(2bc*bc-cd*cd)/2bc*bc=(1+√5)/4因为ab=ac,bd=bc cos∠A=cos∠DBC=1-bc*bc/2ac*ac=1-cd*cd/...

AC=80[(√5)-1]/2
AD=80(1-[(√5)-1]/2)
BC=80-AC=80-[(√5)-1]/2=AD -->
DA=BC=80(1-[(√5)-1]/2)=80*0.382=30.56
好题!

这个问题蛮简单的,首先可求出AC的长 AC=0.618×80=49.44
然后求BC BC=80-49.44=30.56
AD=BC=30.56
如果题目没错的话应该就是这样

0.618处为黄金分割点
所以左起0.618-右起0.618则为距离2.36m
0.618x-1/2x=2.36/2
x=10m
所以舞台长10m

黄金分割点事指比例为0.618的那个点 那么MN分别在AB 中的中心的两边
中心点 一半 0.5
中心点 到一边黄金分割点的距离为 20（0.618-0.5）=2.36
那么mn的距离就是2* 2.36 =4.72
你画个草图一下就明白了 画一条线段AB 点一个中点
中点两侧 在AB内 对称的点 MN 点 一下就知道了

CB/AC=AC/AB=根号5-1/2

设BP=x,则有
|AP|^2=|AB|*|BP|,解方程就行了.
bBP=（（根号5）-1）/2

AB为12,C为黄金分割点,且AC>BC
所以,AC/AB=(√5 -1)/2
BC/AB=(3-√5)/2
AC＝6(√5 -1),BC=6(3-√5)
所以,
(1)AC－BC＝(12√5)－24
(2)AC×BC＝36(4√5-8)＝(144√5)－288

【我的思考过程】AP＜BP时（根号5-1）/2 =1/BP ,即倒数.（其中（根号5-1）/2 为BP/AB,1=AP）
思路正确 继续 得 BP=2/（根号5-1）=（根号5+1）/2 分母有理化

设a/b=k,则a=bk
1/a+1/b-1/(a-b)=0
1/bk+1/b-1/b(k-1)=0
k-1+k(k-1)-k=0
k-1+k^2-k-k=0
k^2-k-1=0
k^2-k+1/4-1/4-1=0
(k-1/2)^2=5/4
k-1/2=+,-1/2*根号5
因为a,b都是正实数,所以a/b=k>0
所以k
即AB/AC=a/b=1/2*(1+根号5)
即：C是线段AB的一个黄金分割点

AC/AB=(√5-1)/2,BC=AB-AC
∴BC/AB=(AB-AC)/AB=1-AC/AB=1-[(√5-1)/2]=(3-√5)/2
BC/AC=(BC/AB)/(AC/AB)=[(3-√5)/2]/[(√5-1)/2]=(3-√5)/(√5-1)=(√5-1)/2

AC/AB=0.618（【（根号5-1）/2】
AC=4根号5-4
AB=AC/（【（根号5-1）/2】
=8cm,BC=AB-AC=12-4根号5

证：
∵AB=AC,BD=BC,∠C为公共角
即：△ABC∽△BDC
∴∠DBC=∠A
∵AD=BD
∴∠A=∠ABD
∴∠DBC=∠ABD
即BD平分∠ABC
证毕■

有一个线段AB,之间有一个C的为黄金分割点,
设AB=1,AC=x,CB=1-x,有AB/AC=AC/CB
得1/AC=AC/（1-AC）
即1/x=x/（1-x）
x²=1-x
x²+x-1=0
x=（-1±√1+4）/2
=（-1±√5）/2
∴x=（-1+√5）/2(负值舍去）
x≈0.618
∴AC：AB=（-1+√5）/2≈0.618
或者AC：AB=1-（-1+√5）/2=（3-√5）/2≈0.382

(根号5-1)/2

要分二种情况：1、点P在圆内,连接OP,直线OP交⊙O于A、B,设M是⊙O上异于点A和点B的一点.连接OM和MP,则有PA=OP OA=OP OM＞PM,PB=OB-

1.设已知线段为AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心,CB为半径作弧,交AC于D；
4.以A为圆心,AD为半径作弧,交AB于P,则点P就是AB的黄金分割点.

取AB为a,PB为AP和PB中较短的一段,设长为x,AB :AP = AP :PB
a :(a - x) = (a - x) :x
(a-x)(a-x) = ax
x² - 3ax + a² = 0
x = (3 - √5)a/2 (另一解为负,舍去)
类似地,AQ = PB = (3 - √5)a/2
PQ = AB - AQ - PB = a - 2*(3 - √5)a/2 = (√5 -2)a
= 18(√5 - 2) cm

设AB=1,则AC=0.618,CB=1-0.618
4乘以0.618-1乘以就知道了