若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=______．

baikei2022-10-04 11:39:541条回答

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jimaodilaoshu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 解题思路：先根据立方公式求出xy的表达式，然后根据x+y=10可得出2xy的表达式，从而联立两式即可得出答案．
x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
∴x²-xy+y²=10，
∵x+y=10，
∴x²+2xy+y²=100，
∴2xy=100-（x²+y²），把xy=x²+y²-10，代入得：100-（x²+y²）=2（x²+y²-10）=2（x²+y²）-20，
3（x²+y²）=120，
∴x²+y²=40．
故答案为：40．

点评：
本题考点：立方公式．

考点点评：本题考查立方公式的知识，难度不大，关键是掌握立方公式的展开形式，从而结合完全平方式进行解答．; 1年前

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x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
∴x²-xy+y²=10，
∵x+y=10，
∴x²+2xy+y²=100，
∴2xy=100-（x²+y²），把xy=x²+y²-10，代入得：100-（x²+y²）=2（x²+y²-10）=2（x²+y²）-20，
3（x²+y²）=120，
∴x²+y²=40．
故答案为：40．

点评：
本题考点：立方公式．

考点点评：本题考查立方公式的知识，难度不大，关键是掌握立方公式的展开形式，从而结合完全平方式进行解答．

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已知|2x+1|+（y-3）2=0，则x3+y3=______． a05171年前1: rita_guo 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
由题意得，2x+1=0，y-3=0，
解得x=-[1/2]，y=3，
所以，x³+y³=（-[1/2]）³+3³=-[1/8]+27=26[7/8]．
故答案为：26[7/8]．

点评：
本题考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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若x，y互为相反数，且2x-3y=5，则x3+y3=______． 一痣千斤1年前5: 莎草蓝共回答了26个问题 | 采纳率100%

解题思路：由x与y互为相反数得到x+y=0，与已知方程联立组成方程组，求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．
根据题意得：

x+y＝0①
2x−3y＝5②，
①×3+②得：5x=5，即x=1，
将x=1代入①得：y=-1，
则原式=1-1=0，
故答案为：0

点评：
本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=10(x^2+y^2-xy)=100
x^2+y^2-xy=10 (1)
x+y=10
平方
x^2+2xy+y^2=100 (2)
(1)*2+(2)
2x^2+2y^2+x^2+y^2=20+100
3(x^2+y^2)=120
x^2+y^2=40

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x2+y2 分解因式已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值 wge_ty1年前1: 日记809 共回答了20个问题 | 采纳率85%

若是初中题,则原式无法在实数范围内因式分解；
若是高中题,则x²+y2²=(X+Yi)(X-Yi);
若原题中X和2、Y和2是乘法,则x2+y2 =2(X+Y).

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∴x²+y²=40．
故答案为：40．

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所以，x³+y³=（-[1/2]）³+3³=-[1/8]+27=26[7/8]．
故答案为：26[7/8]．

点评：
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考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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