60度斜坐标系向量运算法则在60度的些坐标系中,x向量加减乘,数量积运算法则是否与直角坐标系中相同?

千里寻梦HNHK2022-10-04 11:39:541条回答

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愤怒的麻雀共回答了14个问题 | 采纳率64.3%: 加、减、数乘一样,数量积不一样.; 1年前

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Ax^2+y^2-xy-3y+2=0
Bx^2+y^2-2x-4y+4=0
Cx^2+y^2-xy+3y-2=0
Dx^2+y^2-2x+4y-4=0
首先根据题目画出图形,根据条件∠xOy≡120和x=1,y=2,根据平行四边形法则（好像是叫这名字）很容易得到OM的长度为根号3（平行四边形一半刚好是个直角三角形）.然后画出以M为中心,1为半径的圆,与y轴有两个交点,记为A,B,由脚边的关系,可以看出OA=2,OB=1,所以A（0,2）和B（0,1）把坐标带到上面四个式子中去,只有A满足条件,所以应该选A.

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平面斜角坐标系题在平面斜角坐标系xoy中，角xoy＝60度。平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：向量OP＝a 平面斜角坐标系题 在平面斜角坐标系xoy中，角xoy＝60度。平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：向量OP＝ax＋bx（其中A,B分别为与x轴y轴方向相同的单位向量），则点P的斜坐标为（x，y），若点P的斜坐标为（3，－4），则点P到点O的距离|PO|= 高考题，请详细说明下这题，我看得晕晕忽忽的，根本不知道去求什么。最后答案是根号下37。 维刚1年前2: 至志_ww 共回答了16个问题 | 采纳率75%

哦。。。这样子
把坐标轴ox,oy看作是两条夹角为60度的直线，直线上面的单位是1。
然后因为OP的坐标是(3,-4)
那么，过点P做PM//oy交直线ox于Q，过点P做PN//ox交直线ox于点N。
那么|OM|=3,|ON|=4，过点P做PQ垂直于直线ox于Q，
因此|MQ|＝4*cos60度＝2 |PQ|=4*sin60度＝2*(3)^0.5

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如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 若 OP =x e1 +y e2 （其中 e1 、 e2 分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）． （1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|； （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程． mmBTdd01年前1

ten3307 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：（1）根据p点的坐标表示出向量

，进而由|

|²=（2

-2

）²可得答案．
（2）设圆上任意点M的坐标然后表示出

，根据|

|=1找出x，y的关系即可．

（1）∵P点斜坐标为（2，-2），
∴

OP=2

e1-2

e2．∴|

OP|²=（2

e1-2

e2）²=8-8

e1•

e2=8-8×cos60°=4．
∴|

点评：
本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算．属中档题．

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斜坐标系的点如何映射到直角坐标系中? 斜坐标系的点如何映射到直角坐标系中? 一个夹角45°的斜坐标系上的坐标点如何转换到直角坐标系上的坐标点? 有什么公式吗? 就是“+”和“X”坐标系的转换. grs99991年前2: 小夜郎共回答了13个问题 | 采纳率100%

1) 由夹角45°的斜坐标系上的坐标点转换到直角坐标系上的坐标点
设A(X1,Y1)是夹角45°的斜坐标系上的坐标点,A'(X2,Y2)是直角坐标系上的坐标点
则 X2=(X1-Y1)sin45,Y2=(X1+Y1)sin45
2)由直角坐标系上的坐标点转换到夹角45°的斜坐标系上的坐标点
设A(X1,Y1)是夹角45°的斜坐标系上的坐标点,A'(X2,Y2)是直角坐标系上的坐标点
则 X1=(X2+Y2)sin45,Y1=(Y2-X2)sin45

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在平面斜坐标系中 ,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴, 轴同方向的单位向量),则点 在平面斜坐标系中 ,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴, 轴同方向的单位向量),则点的坐标为 ”.若且动点满足 ,则点在斜坐标系中的轨迹方程为 A． B． C． D． 失忆的kiki1年前1: a6873692 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：解答：解：设M（x，y），∵F 1 （-1，0），F 2 （1，0），∴由定义知|MF 1 |=-[（x+1） +y ]，|MF 2 |=-[（x-1） +y ]，因为 2 ，那么可知∴（x+1） 2 +y 2 +2（x+1）×y× =（x-1） 2 +y 2 +2（x-1）×y× ，整理得 7 ，故答案为D。
D

<>

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平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°.坐标定义为(OP=Xe1+Ye2)求以o为圆心的单位圆在此坐标系里的方程 . 琿琿1年前1: 清溪逐流共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

好题呀,这样的好题不回答,简直对不起度娘

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在斜坐标系xOy中，∠xOy， . e 1 ， . e 2 分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果 在斜坐标系xOy中，∠xOy， . e 1 ， . e 2 分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果 . OP =x . e 1 +y . e 2 ，则Ge，叫做P的斜坐标． （1）已知P的斜坐标为（ 2 ，1）则 | . OP | =______． （2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______． 我恨小泉1年前1: 记忆中的宝贝共回答了10个问题 | 采纳率90%

（1）∵P点斜坐标为（
2 ，1），
∴

OP =
2 e₁ +e₂ ．∴|

OP |² =（
2 e₁ +e₂ ）² =3+2
2 e₁ •e₂ =5．
∴|

OP |=
5 ，即|OP|=
5 ．
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则

OM =xe₁ +ye₂ ．
∴（xe₁ +ye₂ ）² =1．∴x² +y² +2xye₁ •e₂ =1．∴x² +y² +
2 xy=1．
故所求方程为x² +y² +
2 xy=1．
故答案为：（1）
5 ；（2） x 2 + y 2 +
2 xy-1=0

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这只是一种规定
笛卡尔发明直角坐标系之后就一直沿用
不一定斜坐标系就是错的.如果有人可以发明一个斜坐标系,并且可以解决大量未解决的数学难题,并且经得住考验的话,也未尝不可
只要一个定理有用并且实用,就可以被推广

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斜坐标系求直线方程怎么求?比如一个x轴与y轴的夹角为60度的斜坐标系求过（2,0）,与x轴垂直的直线的方程 7里8里1年前1: jinpanwuliu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

补充假设两个轴上的单位长都是1.则i²＝j²＝1.ij＝ji＝1/2
P（x,y）∈L,L⊥x轴,M（2,0）∈L,MP⊥i.[（x-2）i+yj]·i＝0
[（x-2）i+yj]·i＝（x-2）i²+yji＝x-2+y/2＝0.
L的方程：2x+y-2＝0
[就是两个轴上的单位向量的“乘法表”麻烦一点,其他照旧.]

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球球cai 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：根据P点的坐标表示出向量

，进而由|

|²=（3

₁-4

₂）²可得答案．

∵P点斜坐标为（3，-4），
∴

OP=3

e₁-4

e₂．
∴|

OP|²=（3

e₁-4

e₂）²=25-24

e₁•

e₂=25-24×cos60°=13．
∴|

OP|=
13，
即|OP|=
13．
故选：A

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算．属中档题．

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如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为OP＝x0e1+y0e2（其中e1， e2分别为斜坐标系 如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为 OP ＝x0 e1 +y0 e2 （其中 e1 ， e2 分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且动点M（x，y）满足| MF1 |＝| MF2 |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为 2 x+y＝0 2 x+y＝0 ． samsontom1年前1

woshikujun 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：设M（x，y），根据|

MF1

|=|

MF2

|建立等式关系，解之即可求出点M的轨迹方程．

设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定义知

MF1=-[（x+1）

e1+y

e2]，

MF2=-[（x-1）

e1+y

e2]，
∵|

MF1|＝|

MF2|
∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×

点评：
本题考点：平面向量的基本定理及其意义．

考点点评：本题考查新定义，考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．

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1）P点斜坐标为2,-2 求P到O的距离│OP│
向量OP=（2,-2）=2向量a-2向量b.
│OP│^2=4+4-8向量a*向量b
=8-8cos60°
=4,
│OP│=2
2）求以O为圆心,1为半径的园在斜坐标系中的方程
设P(x,y)为圆上任意一点,则│OP│^2=1.
x^2+y^2+xy=1为以O为圆心,1为半径的园在斜坐标系中的方程.

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设圆上动点M的斜坐标为（x,y）,则
OM =xe1+ye2．
∴（xe1+ye2）^2=4．∴x^2+y^2+2xye1•e2=4．∴x^2+y^2+2xy=4．
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suiyu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：（1）根据p点的坐标表示出向量

，进而由|

|²=（

e₁+e₂）²可得答案．
（2）设圆上任意点M的坐标然后表示出

=xe₁+ye₂，根据|

|=1找出x，y的关系即可．

（1）∵P点斜坐标为（
2，1），
∴

OP=
2e₁+e₂．∴|

OP|²=（
2e₁+e₂）²=3+2
2e₁•e₂=5．
∴|

OP|=
5，即|OP|=

点评：
本题考点：平面向量的综合题．

考点点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算，解答的关键是将新定义的斜坐标转化为熟悉的直角坐标进行运算．属中档题．

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先声名没接触过斜坐标.所以我的方法不一定是一般方法.
但要解这道题的话：
可以先换去直角坐标系.b = (4 + λ*cos60,λ*sin60)
c = (2λ + (-3)*cos60,-3*sin60)
b,c,垂直,他们的内积为0.
所以：
(4 + λ*cos60)*(2λ + (-3)*cos60) = λ*sin60 * (-3*sin60)
(4 + 1/2 * λ) * (2λ - 3/2) = -λ*根3 /2 * 3/2 * 根3
(8 + λ) * (4λ - 3) = -λ*根3 * 3 * 根3 = -9λ
4λ*λ + 29λ - 24 = -9λ
4λ*λ + 38λ - 24 = 0
可以解了
λ = 1/4*(-19 +/- 根457)

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coffeedo 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

解题思路：由斜坐标定义得到向量

、

关于x轴，y轴的单位向量

，

的线性表示式，再用向量的减法法则得到向量

＝2

．最后利用向量数量积的运算性质，计算出|

|2，代入题中单位向量的长度与

，

数量积的数据，可得A、B两点的距离为2

．

∵A的坐标为（1，2），B的坐标为（3，4），
∴

OA＝

i+2

j，

OB＝3

i+4

j
所以向量

AB＝

OB−

OA＝2

i+2

j
∵∠xoy=60°，

i，

j分别是斜坐标系的x轴，y轴的单位向量
∴|

i|＝|

j| ＝1，

i•

j＝|

i|•|

j| cos60°＝
1
2
因此|

AB|2＝(2

i+2

j)2=4|

i|2+8

i•

j+4|

j|2
=4×12+8×
1
2+4×12＝12
∴|

AB|＝
12＝2
3，即A、B两点的距离为2
3
故选C

点评：
本题考点：平面向量的基本定理及其意义．

考点点评：本题以斜坐标系为例，考查了向量的线性运算和向量数量积的公式，并且考查了利用向量的长度公式求两点之间的距离，属于中档题．

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解题思路：①中是两临边常分别为2，1且一内角为的平行四边形较短的对角线，解三角形可知 5 ；结合向量的平行四边形加法法则可知②若 6 ， 7 ，则 8 是正确的； 9 ， 0
，所以③错误；
④中设圆上任意一点为
①②④

<>

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P点在第4象限,作PQ//Y轴,交X轴于Q,
〈OQP=60°,
|PQ|=4,
|OQ|=3,
根据余弦定理,
OP^2=OQ^2+POQ^2-2|OQ|*||PQ|*cos60°,
|OP|=√（3^2+4^2-2*3*4*1/2)=√13.

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在平面及空间斜坐标系中向量坐标运算仍旧符合直角坐标系中的法则么? 夜亥77381年前1: 禁断邪语共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

一般而言斜坐标系需要注意的是统一所有点的坐标
不能一个坐标系中出现有斜坐标系的点和直角坐标系的点,
然后斜坐标系的y轴方向不再是垂直于x轴了,写对应各点坐标的
时候需要注意在同一个坐标系中各种运算还是和直角坐标系一样的
建斜坐标系不外乎求二面角(法向量)

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在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的,若OP=xe1+ye2（其中e1 在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的,若OP=xe1+ye2（其中e1,e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量）,则P点的斜坐标为（x,y),在该坐标系中A(1,2)B(3,4),两点的距离是? 竹子raty1年前1: bulebaby 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你可以换算成平面直角坐标在计算之后换算成60度倾角的.

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60度斜坐标系 向量运算法则在60度的些坐标系中,x向量加减乘,数量积运算法则是否与直角坐标系中相同?

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