若(x^2+ax+b)(x+2)中不含x^2与x项,求展开式中常数项的值

已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx

已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx
已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x）
（1）过坐标原点作曲线y=f(x)的切线,证明切点的横坐标为1；
（2）令F（x）= f(x)/e^x ,若函数F（x)在区间（0,1）上是单增函数,求a的取值范围.

youxiaohu1年前1

Billting_Sunboy 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（-a,o）代入得
b=0
故r(x)=x^2+ax
f(x)=x^2+ax-lnx
设直线y=kx
联立得x^2+ax-lnx-kx=0
当x=1时成立

由F'(x)>0
得-x^2+(2-a)x+a>o
在（0,1）恒成立
即令x=0 ,1代入即可
得a>0

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已知当X趋向于无穷,(x^2+ax+b)/(x-2)等于3,求常数a,b的值

vzuanshiv1年前1

danielgogo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

是不是打错了,x趋于2吧,a=1,b=-6

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已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:(x-1

已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:(x-1)f(x)≥0.
已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.
(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范围;
(2)证明:(x-1)f(x)≥0.

拉丁女巫1年前2

askywolf 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x
（1）
xf'(x)≤x^2+ax+1
即xlnx+1≤x^2+ax+1
xlnx≤x^2+ax
a≥lnx-x恒成立
设g(x)=lnx-x,需a≥g(x)max
g'(x)=1/x-1=(1-x)/x
00,f(x)递增,f(x)>f(1)=0
∴(x-1)f(x)>0
x=1时,（x-1)f(x)=0
00,f(x)递增
f(x)0
综上,x>0时,总有(x-1)f(x)≥0.

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x

已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x}
(1).证明：A属于B
(2)当A={-1,3}时,求集合B

绮椤1年前2

李宗吾 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(1)证明：
对于任意的元素x∈A,都有f(x)=x^2+ax+b=x
而f(f(x))=[f(x)]^2+af(x)+b=x^2+ax+b=x.
因此这样的x都有：x∈B
(2)
x=-1时：f(-1)=1-a+b=-1;
x=3时：f(3)=9+3a+b=3;
于是解二元一次方程组得：
a=-1,b=-3.
因而确定函数f(x)=x^2-x-3
则f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3
=x^4-2x^3-6x^2+7x+9
令f(f(x))=x
则x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
分解因式(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
即(x+1)(x-3)(x+√3)(x-√3)=0
所以有四个x的解属于集合B.
B={1,-3,√3,-√3}

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已知f(x)=x^2+ax+b,求证绝对值f(1),绝对值f(2),绝对值f(3)中至少有一个不小于1

张强呵呵1年前3

反转地球3次 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

反证法：
假设a,b,c,d全是正数
则2=a+b+c+d=a+c+b+d≧2√ac+2√bd
即1≧√ac+√bd
平方得：1≧ac+2√acbd+bd
即：ac+bd≦1-2√acbd

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已知x=3是函数f（x）=（x^2+ax+b）e^x的一个极值点 （1）用a表示b,并求出函数f（

已知x=3是函数f（x）=（x^2+ax+b）e^x的一个极值点 （1）用a表示b,并求出函数f（
已知x=3是函数f（x）=（x^2+ax+b）e^x的一个极值点
（1）用a表示b,并求出函数f（x）的单调区间

treefield811年前1

同意 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(1)f(x)=(x²+ax+b)e^x
f'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax+b)e^x
f'(3)=(6+a)e³+(9+3a+b)e³=0
∴b=-4a-15
代入化简：
f'(x)=[x²+(2+a)x-3a-15]e^x
由韦达定理知f'(x)另一个根：x=-a-5
当-a-5>3,即a-8
f(x)单调递增区间：(-∞,3)∪(-a-5,+∞)；
f(x)单调递减区间：(3,-a-5).
(2)a>0,g(x)=(a²+25/4)e^x
g'(x)=(a²+25/4)e^x恒大于0,g(x)单调递增
gmax=g(4)=(a²+25/4)e^4>0
gmin=g(0)=(a²+25/4)>0
由(1):
a>0
-a-50
fmin=f(3)=(-a-6)e^3

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已知函数f(x)=（x+1）Inx-x+1 1.若xf(x)≤x^2+ax+1,求a的范围 2、证明（x-1)f(x)≥

已知函数f(x)=（x+1）Inx-x+1 1.若xf(x)≤x^2+ax+1,求a的范围 2、证明（x-1)f(x)≥0 关键第二问

mantain1年前1

yes01 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(1)=2ln1-1+1=0
第二问关键在于证明00,推出f(x)单调递增.
f(1)=0 =>0(x-1)*f(x)>=0

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若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=2对称

若函数f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=2对称
有种解释是令x+2=t,则x=t-2,t属于R所以y=f（t）=（4t-t^2-3)(4t+t^2+3)

guyuzhu0011年前1

dreamivy 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

f1（x)=(1-x^2)(x^2+ax+b) 得:f(1)=0,f(-1)=0,
图像关于x=2对称,从而可知:f(5)=0,f(3)=0,
即有:f2（x）x²+ax+b=(x+5)(x+3)
即
f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)
=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]
=[9-(x+2)²][(x+2)²-1]
=16-[(x+2)²-5]² ≤16 你的我看不出,上面是我的.仅供参考

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已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|

塞北箭1年前1

半梦半醒诗意人生 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

|x^2+ax+b|=0
第一种3x^2+(a-4)x+b-16的根=x^2-(a+4)x-(16+b)的根
a-4＝3(-a-4)
b-16=3(-16-b)
a=-2
b=-8
第2种3x^2+(a-4)x+b-16和x^2-(a+4)x-(16+b)都是完全平方式
(a-4)^2=4*3*(b-16)
(a+4)^2=-4(16+b)
(a-4)^2=4*3*(b-16)=12b-192
3*(a+4)^2=-3*4(16+b)=-192-12b
相加
3(a+4)^2+(a-4)^2=-192*2
无解
所有满足题意的a,b
a=-2,b=-8

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立

已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立
1 求实数a的值
2 利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷）上是增函数

海神黄酒1年前1

一颗骷髅 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+b
f(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b
所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b
1+2x+x^2+a+ax+b=1-2x+x^2+a-ax+b
(4+2a)x=0
恒成立
所以4+2a=0
a=-2
f(x)=x^2-2x+b
令m>n>=1
则f(m)-f(n)=m^2-2m+b-n^2+2n-b
=(m^2-n^2)-2(m-n)
=(m+n)(m-n)-2(m-n)
=(m-n)(m+n-2)
m>1,n>=1
所以m+n>2,m+n-2>0
m>n,m-n>0
所以(m-n)(m+n-2)>0
f(m)-f(n)>0
即当m>n>=1时
f(m)>f(n)
所以f(x)在区间[1,正无穷）上是增函数

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若(x^2-3x+2)与(x^2+ax+b)的乘积中不含x^2项和x项,则a,b值是多少?

jollydail1年前1

kuroest 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

（x^2+ax+b)(x^2-3x+2)=x^4+(a-3)x^3+(b+2-3a)x^2+Ax+2b
不含x^3和x^2项
a-3=0---->a=3
b+2-3a=0---->b=3a-2=9-2=7
a=3,b=7

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高等数学若lim(ax+b-4)/(x-2)=4,求a,b (x→2)lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-

高等数学
若lim(ax+b-4)/(x-2)=4,求a,b (x→2)
lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2,则a和b分别等于什么?
谢谢 麻烦详细步骤

我爱达克宁1年前2

gfdrtr4 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1、lim (ax+b-4)=lim (ax+b-4)/(x-2)×(x-2)=0,又lim (ax+b-4)=2a+b-4,所以2a+b-4=0,b=4-2a.
把b=4-2a代入原极限,lim (ax+b-4)/(x-2)=lim (ax-2a)/(x-2)=a.
所以a=4,b=4-2a=-4.

2、分母x^2-2x-2=(x+1)(x-2),x→2时,x+1的极限是3,所以lim (x^2+ax+b)/(x-2)=6.接下去的做法与第一题一样.
分子的极限是0,所以4+2a+b=0,b=-2a-4.
lim (x^2+ax+b)/(x-2)=lim (x^2+ax-2a-4)/(x-2)=lim (x+2+a)=4+a.所以4+a=6,a=2,b=-2a-4=-8.

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集合A={x|（x+2)(x+1)(2x-1)>0},B={x|x^2+ax+b-2},A∩B={x|1/2

jiahanming1年前1

幻蓝精灵 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

先求得集合A={x|-2

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x^2+ax+b/x-1的极限为3,求a和b ,x→1,步骤看得不太懂,能不能详解?昨晚向你提问过了

x^2+ax+b/x-1的极限为3,求a和b ,x→1,步骤看得不太懂,能不能详解?昨晚向你提问过了
X^2+2x+c/x-3的极限是8,求c,x→3 还有这题是基于什么定理解答的?是不是分式趋于一个实数的时候分子分母是同阶无穷小,然后极限都得为零?

Libra19841年前1

笔架晴岚 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为分母为X-3,分子为Y=x^2+ax+b
1)当x-->3时,分母为0,要使整个式子有极限,那必定是0/0型.因此有：
x-->3时,Y-->0,即Y(3)=9+3a+b=0
2)另外,0/0型的求极限是分别对分子分母求导,而分母求导后为1,分子求导后为Y'=2x+a,因此整个式子的极限值即为2x+a,而此值在X-->3时为8,因此：2x3+a=8
由1),2)即可解出a,b.
分式趋于一个极限的时候分子分母必定是同阶无穷小（或同阶无穷大）.

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x

已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x}

星期啊就一1年前1

liu151348354 共回答了12个问题 | 采纳率75%

设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)证明A是B的子集.(2)当A={-1,3}时,求B
【解】
(1) A:即为f(x)=x的根.
B:即为f(f(x))=x的根.
若m为A的元素,则有f(m)=m,此时,f(f(m))=f(m)=m,因此a也是B中的元素.所以A中的元素都是B中的元素,即A是B的子集.
(2)
x=-1时：f(-1)=1-a+b=-1;
x=3时：f(3)=9+3a+b=3;
于是解二元一次方程组得：
a=-1,b=-3.
因而确定函数f(x)=x^2-x-3
则f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3
=x^4-2x^3-6x^2+7x+9
令f(f(x))=x
则x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
分解因式(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
即(x+1)(x-3)(x+√3)(x-√3)=0
所以有四个x的解属于集合B.
B={1,-3,√3,-√3}

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已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点

已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点
1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间
2.当x∈[0,1]时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围

一路向前走1年前1

4239063 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f '(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x=(x^2+(a+2)x+a+b)e^x
f '(1)=(2a+b+3)e^x=0
2a+b+3=0
1)
a=0,b=-3
f '(x)=(x^2+2x-3)e^x=(x-1)(x+3)e^x
f '(x)>0> -3

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急 已知f(x)=x^2+ax+b/x,x∈(0,+∞)

急 已知f(x)=x^2+ax+b/x,x∈(0,+∞)
（1）若b≥1,求证：函数f(x)在（0,1）上是减函数
（2）是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件
①在（0,1）上是减函数,（1,正无穷大）上是增函数
②在f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值；若不存在,请说明理由.
f(x)=（x^2+ax+b）/x

paijimao1年前1

8431768 共回答了22个问题 | 采纳率100%

f(x)=(x²+ax+b)/x=x+a+b/x
(1)对于任意x1,x2(1>x1>x2>0),若证明了f(x1)x1>x2>0
∴x1-x2>0 x1x21
∴1-b/(x1x2)x2>1为增函数,则b/(x1x2)ba=1

1年前查看全部

设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.

设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.（1）如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系是什么?
（2）如果A为空集,则B中含有几个元素?

娃哈哈53051年前1

hy840604 共回答了20个问题 | 采纳率80%

(1)对于A中元素满足x=f(x),所以x=f(x)=f[f(x)].这就说明A中元素也是B中元素.所以A是B的子集.

1年前查看全部

对于函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x属于[-1,1]时f(x)的绝对值的最大值为M,求证M大于等于1

对于函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),当x属于[-1,1]时f(x)的绝对值的最大值为M,求证M大于等于1/2

sr6676191年前1

戒烟戒酒忘了谁 共回答了18个问题 | 采纳率61.1%

M≥│f(1)│=│1+a+b│
M≥│f(-1)│=│1-a+b│
M≥│f(0)│=│b│
4M≥│1+a+b│+│1-a+b│+2*│b│
≥1+a+b+1-a+b-2b=2
M≥1/2

1年前查看全部

已知集合A={xl(x^2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件A交B=｛1,2｝,且A交CuB=｛3｝,U=R,

已知集合A={xl(x^2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件A交B=｛1,2｝,且A交CuB=｛3｝,U=R,则a+b=?
为什么-a=2+3,b=2x3

如此沉默1年前1

123qaz123qaz 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

由题A交B=｛1,2｝,且A交CuB=｛3｝；可知,A的元素有1,2,3这三个
（X的平方+ax+b=0）（X-1）=0,
已经可以解得一个解,X=1,
那么还有两个（X2,X3）解即满足 X的平方+ax+b=0,
由韦达定理知,X1+X2=-b/a ,X1*X2=c/a;
带入数据有-2+3=a,2x3=

1年前查看全部

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) (x属于R的一个极值点)

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) (x属于R的一个极值点)
（1）求a,b的关系式（用a表示b）,并求f(x)的单调区间
（2）设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ε1,ε2属于【0,4】
使得｜f(ε1)-g(ε2)｜

jingjii1年前1

zjqlaile 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

我帮你分析一下：
原函数的导数：F'（X）=(2X+a)e^(3-x）-(x^2+ax+b)e^(3-x）=e^(3-X)[(2-a)x-X^2+（a-b)]；
因为在X=3处有极值,因此F'(3)=0；代入解得：2a+b+3=0；
因此：b=-2a-3；函数的单调区间：令F’（X）=0；-X^2+(2-a)X+a-b=0；将b=-2a-3代入；
△=b^2－4ac>0；两根分别为：X1=-a-1；X2=3；
那么就得分析：X1；X2关系.
当：-a-1>3；则：a

1年前查看全部

急己知二次函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R) (1)若方程f(x)=0无实根,求证b>0

急己知二次函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R) (1)若方程f(x)=0无实根,求证b>0
(3)若方程有两实根,且两实根是相邻的两个整数,求证f(-a)=(a^2-1)/4.
(3)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两个实根在相邻的两整数之间,试证明存在整数k,使得|f(x)|小于等于1/4.
如果正确,
题目绝对完整

72131621年前4

冷傲无情子 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1)由判别公式得a^2-4b(a^2)/4>=0
2)由求根公式得x1=[-a+(a^2-4b)^(1/2)]/2,x2=[-a-(a^2-4b)^(1/2)]/2,因为x1和x2是相邻的两整数(a^2-4b)^(1/2)=1,b=(a^2-1)/4.
3)存在整数k,使得|f(x)|小于等于1/4.看不懂

1年前查看全部

已知函数f(x)=x^2+ax+b的对称轴为x=2,求f(0),f(-1),f(3)具体过程详写!

隔壁二大爷1年前2

我是阿恐 共回答了19个问题 | 采纳率100%

可能还少一个条件
对称轴x=2
∴-a/2=2
a=-4 只能知道a=-4 ,b不知道
∴f(x)=x²-4x+b
∴f(0)=b
f(-1)=5+b
f(3)=-3+

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已知二次函数f（x）=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f（x）的解析式

我非智者1年前1

qq8647272 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

A={x|f(x)=2x}={22}
即方程 x²+ax+b=2x有两个相同的根22
即方程x²+(a-2)x+b=0有两个相同的根22
利用韦达定理
22+22=-(a-2)
22*22=b
∴ a=-42,b=484
即f(x)的解析式为y=x²-42x+484

1年前查看全部

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)
（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n)

pgnhhym1年前4

ncexyb 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

用f(1)>0或f(3)>0不行,他只是一种情况,还有f（1）>0,f(3)<0.如果a=0,f(x)=0,无解,因此a≠0； 计算f(x)=0,x=(1±√1+2a

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若函数f(x)=（1-x^2）(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值是 下面是网上的解...

若函数f(x)=（1-x^2）(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值是 下面是网上的解...
若函数f(x)=（1-x^2）(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,求f(x)的最大值是 下面是网上的解答有一个地方不太懂 :f(1)=0,f(-1)=0,
图像关于x=-2对称,从而可知:f(-5)=0,f(-3)=0,
即有:x

瘾士1年前1

jm108 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称,
∴将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位,得函数y=f（x-2）的图象关于x=0对称,
可得f（x-2）=[1-（x-2）2][（x-2）2+a（x-2）+b]是偶函数
设g（x）=f（x-2）=-x4+（8-a）x3+（12a-b-23）x2+（28-11a+4b）x+8a-4b
∵g（-x）=g（x）,
∴
8−a＝028−11a+4b＝0
,解之得
a＝8 b＝15
因此,f（x）=（1-x2）（x2+8x+15）=-x4-8x3-14x2+8x+15
求导数,得f'（x）=-4x3-24x2-28x+8
令f'（x）=0,得x1=-2-根号5,x2=-2,x3=-2+根号5 当x∈（-∞,-2-根号5）时,f'（x）＞0；当x∈（-2-根号5,-2）时,f'（x）＜0； 当x∈（-2,-2+根号5）时,f'（x）＞0；当x∈（-2+根号5,+∞）时,f'（x）＜0
∴f（x）在区间（-∞,-2-根号5）、（-2,-2+根号5）上是增函数, 在区间（-2-根号5,-2）、（-2+根号5,+∞）上是减函数. ∵f（-2-根号5）=f（-2+根号5）=16
∴f（x）的最大值为16

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已知(X+2)(X^2+AX+B)的积不含X的二次项和一次项,求A,B的值.

lyzclxz1年前1

tammy610 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(X+2)(X^2+AX+B)=X^3+AX^2+BX+2X^2+2AX+2B
因为不含X的二次项和一次项
所以A＋2＝0
B＋2A＝0
所以A＝－2
B＝4

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已知f(x)=x^2+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求a的值

已知f(x)=x^2+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求a的值
顺便问下 y=2/3 x^2 + 86400/x 的最小值是多少呃 此时x是多少

nekro2061年前1

时长不等 共回答了25个问题 | 采纳率80%

直接代入后,化简得4x+2ax＝0,a＝-2.
又 y=2/3 x^2 + 86400/x
y′＝4x/3-86400/x²＝0.
x³＝3×86400／4＝64800.
x＝64800^（1/3）≈40.166
此时:y≈3226.58为最小值.

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已知A={X|x^2 - 2X - 3>0},B={X| x^2+aX+b

名法师甚4311年前1

k9000 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

A={x|x>3或x

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求帮助——问一道求导的数学题f（x）=c^2/(x^2+ax+a) 其中a为实数 怎么求该函数的导数这是2007年陕西高

求帮助——问一道求导的数学题
f（x）=c^2/(x^2+ax+a) 其中a为实数 怎么求该函数的导数
这是2007年陕西高考理科数学的第20题第二问
就问下怎么求导的

christachen11201年前1

横平天下 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这道题就是 x为自变量 a 为实数 很简单啊 就是公式 ：分母的平方分之分子的导乘以分母—分母的导乘以分子啊
直接就是 -（2x+a)/(x^2+ax+a)^2
我觉得就是这个意思的 希望对楼主有帮助 括号内看做一个整体,f(x)的求导相当于分数求导,按除法求导法则求导即可 有问题可以消息我 先把未知数（X^2+aX+a)当一整体U , f `（x）= - c^2/U^2 * (U的倒数）= - c^2/（X^2+aX+a）^2 * (2X+a)

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已知函数fx=x^2+ax+a括号e^x,当a=1球fx的单调区间

zju_yuliwei1年前1

foxpeng 共回答了16个问题 | 采纳率100%

思路：利用导数 （常用方法）
fx=(x^2+ax+a)e^x
f‘(x)=(2x +a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=[x^2+(a+2)x+2a)e^x
当a=1时,f'(x)=[x^2+3x+2)e^x=(x+1)(x+2)e^x
因此,当x-1时,f'(x)>0,函数单调增加
当-2≦x≦-1时,f'(x)≦0,函数单调减少.
写出相应的单调区间即可

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用

已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B

青蛙为什么要叫1年前1

幸福angle520 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

当A={-1,3}时,则-1+3=-(a-1),-1*3=b,所以a=-1,b=-3
即f(x)=x^2-x-3,代入f[f(x)]=x,(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
展开得x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
分解因式得x^4-6x^2+9-2x^3+6x=0,(x^2-3)^2-2x(x^2-3)=0
(x^2-3)(x^2-2x-3)=0,所以x=-1或3或根号3或负根号3
B={-1,3,根号3,负根号3}

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已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值

苍狼驿站1年前1

hamiguo 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

根据偶函数的定义可以得到：
①f(x)=f(-x),即x^2+ax+1=x^2-ax+1,所以a=0
②定义域关于原点对称,所以b=-2

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用

已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B

只因风过蔷薇1年前1

helen0514 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)-x=x^2+(a-1)x+b有两个根-1,3
则a-1=-(-1+3)=-2,b=-1*3=-3
f(x)=x^2-x-3
f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3
=x^4-2x^3-6x^2+7x+9
f(f(x))-x=x^4-2x^3-6x^2+6x+9
=(x+1)(x-3)(x^2-3)
至于f(f(x))-x的分解可直接用综合法,
或根据x+1,x-3是其因子,除以(x+1)(x-3)得x^2-3
则B={-1,3,3^(1/2),-3^(1/2)}

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已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为

amyhuo1年前1

草上飞尘 共回答了20个问题 | 采纳率85%

0=4+2a+b-3
b=-1-2a
a^2+b^2=a^2+(1+2a)^2=a^2+1+4a+4a^2=5a^2+4a+1
=5(a^2+4/5a+4/25)+1/5=5(a+2/5)^2+1/5≥1/5
所以a^2+b^2的最小值为1/5

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已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(

已知函数f(x)=x^2+ax+b,集合A.={x|f(x)=0},B={x|f(x)=3x},若B={a},求函数f(x)的解析式

Jurassic_Galaxy1年前1

xianfn 共回答了22个问题 | 采纳率100%

B={a},即方程x^2+ax+b=3x有等根x=a
即x^2+(a-3)x+b=0
△=(a-3)^2-4b=0
等根为(3-a)/2=a,得：a=1
代入上式得：b=(a-3)^2/4=1
故f(x)=x^2+x+1

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limx→1,(x^2+ax+b)/(1-x)=5.求a,b

杨不懂1年前1

usaa 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

由x→1 这个极限 等于
那么上式肯定也有一个（x-1）的项
设上式x^2+ax+b=（x-1）(x-k)
（x-1）(x-k)/(1-x)可以消去(x-1)的项
即k-x的极限=5 即 k-1=5
即k=6
所以x^2+ax+b=（x-1）(x-6)=x^2-7x+6
即 a=-7 b=6

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已知函数f(x)=x^2+ax+b (1)若对任何的实数x,都有f（x）大于等于2x+a,求b的取值范围.（2）当x属于

已知函数f(x)=x^2+ax+b (1)若对任何的实数x,都有f（x）大于等于2x+a,求b的取值范围.（2）当x属于闭区间

quhengdai1年前1

兮兮兮 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

设g(x)=x^2+ax+b-2x-a
=x^2+(a-2)x+(b-a)
若对任何的实数x,都有f（x）大于等于2x+a
即对任何的实数x,都有g(x)>=0
判别式=(a-2)^2-4(b-a)
=a^2-4a+4-4b+4a
=a^2+4b+4

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若A={x|x^2+ax+b=x} 中仅有一个元素a求ab的值

撤消1年前2

lilina1981 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为该集合只有一个元素,所以x=a,那么有方程a^2+a*a+b=a
整理得2a^2-a+b=0
那么△=（-1)^2-4*2*b=0
解得b=1/8
代人方程有：a=1/4
因此ab=1/32

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已知f(x)=x^2+ax+b,求证 lf(1)l lf(2) l l f(3)l 不全小于1/2

王浪恋玮1年前1

zxfdmz4 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

反证法：
证明：
假设命题不成立.则
l1+a+bl-1/2

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已知（x+3)(x-3)=x^2+ax+b,求2（a+b)-3a的值

xfthyjg1年前2

iceeyes999 共回答了21个问题 | 采纳率81%

展开等式右端,得
x^2-9=x^2+ax+b
左右对比,得
a=0
b=-9
所以
2(a+b)-3a
=2(0-9)-3*0
=-18

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已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2

已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值：

惠普2P1年前1

花事了1010 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

不知道你有没有学过导数,这里用这个
f（0）=b;
f'(x)=x^2-2x+a;
在点P处的斜率为f’（0）=a；
切线方程为y-b=ax
解得a=3,b=-2；
g（x）=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x;
g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2;
因为其是[2,+∝)上的增函数,
所以在这个区间g’（x）大于或等于0；
临界值g’（2）=0,解得m=12

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已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x

已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值:

深沉的烟灰1年前1

像加菲一样生活 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

不知道你有没有学过导数,这里用这个 f(0)=b; f'(x)=x^2-2x+a; 在点P处的斜率为f’(0)=a; 切线方程为y-b=ax 解得a=3,b=-2; g(x)=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x; g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2; 因为其是[2,+∝)上的增函数,所以在这个区间g’(x)大于或等于0; 临界值g’(2)=0,解得m=12

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高一数学 集合1.已知集合A={x|f（x）=x}与集合B{x|f(f(x))=x},其中函数f(x)=x^2+ax+b

高一数学 集合
1.已知集合A={x|f（x）=x}与集合B{x|f(f(x))=x},其中函数f(x)=x^2+ax+b（x,a,b∈R）
（1）若A={-1,3},求集合B.
（2）若A是单元素集合,求A,B之间的关系.
2.设A={x|x=a+b根号2a,b∈Z}
（1）若A中的元素x的倒数也是A中的元素,求a,b之间的关系
（2）对于给定的整数b,求满足0＜a+b根号2＜1的A中元素的个数

水中绿1年前1

哲问 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.已知集合A={x|f（x）=x}与集合B{x|f(f(x))=x},其中函数f(x)=x^2+ax+b（x,a,b∈R）
（1）若A={-1,3},求集合B.
因为1-a+b=-1,且9+3a+b=3,得a=-1,b=-3.
f(x)=x^2+ax+b=x^2-x-3,由f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x得
(x^2-2x-3)(x^2-3)=0,解得B={-1,3,-√3,√3}.
（2）若A是单元素集合,求A,B之间的关系.
若A是单元素集合,有b=(a-1)^2/4,f(x)=x^2+ax+b=x^2+ax+(a-1)^2/4,
f(f(x))=x可化为[x+(a-1)/2]^2*{[x+(a-1)/2]^2+1}=0,所以有A=B.
2.设A={x|x=a+b根号2,a,b∈Z}
（1）若A中的元素x的倒数也是A中的元素,求a,b之间的关系
1/（a+b根号2）=(a-b根号2)/(a^2-2b^2),a/(a^2-2b^2)与b/(a^2-2b^2)都是整数,当a,b时,a^2-2b^2=1.
（2）对于给定的整数b,求满足0＜a+b根号2＜1的A中元素的个数
由0＜a+b根号2＜1得-b根号2＜a＜1-b根号2,又区间（-b根号2,1-b根号2）的长度为1,所以,满足条件的整数a有且仅有一个.

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设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) (x属于R的一个极值点)

设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) (x属于R的一个极值点)
（1）求a,b的关系式（用a表示b）,并求f(x)的单调区间
（2）设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ε1,ε2属于【0,4】使得｜f(ε1)-g(ε2)｜<1成立,求a的取值范围

zll198320051年前2

122ee 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

会做第一问：
对f（x）求导f'（x）=（2x+a）e^(3-x)-e^(3-X)(x^2+ax+b)
将x=3代入f'（x）,即f'（3）=0
即得出b=-2a-3

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二次函数题1.已知函数fx=x^2+ax+b-3(x属于R)图像经过点（2,0）,则a^2+b^2最小值是什么?解题经过

二次函数题
1.已知函数fx=x^2+ax+b-3(x属于R)图像经过点（2,0）,则a^2+b^2最小值是什么?解题经过.

luyuqi1年前1

生意人82aa 共回答了15个问题 | 采纳率100%

把(2,0)代入函数得 2a+b+1=0 则b=-2a-1
a^2+b^2把b换成a 则a^2+b^2=5a^2+4a+1 然后对它求导 得10a+4 另10a+4=0 求出a=-2/5 所以 当a=-2/5时 问题有最小值 把a=-2/5代回去得1/5

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已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：

已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：
（1）f（x）在（0,1）上是减函数,[1,＋∞）上是增函数；（2）f（x）的最小值是1,若存在求出a b,若不存在.说明理由
ps：㏒3 (x^2+ax+b)/x,是以3为底(x^2+ax+b)/x的对数
过程啊，最好今天有结果，
好的话就加分

桂的天空1年前4

沁雨9 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=log3(x+b/x+a)
g(x)=x+b/x+a
f(x)=log3g(x)为复合函数
指数的底为3 所以当g(x)为增时 f(x)为增,当g(x)为减时,f(x)为减
当b>0时
g(x)的导为1-b/x^2
1-b/x^2>0 g(x)为增 f(x)为增
x>b^(1/2)
0

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设集合S={x||x-2|>3},T={x|x^2+ax+b

kittney231年前1

从不挑食 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

S:x>5 or x

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如图是函数f(x)=x^2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f’(x)的零点所在的区间是A.(1/4,1/2

如图是函数f(x)=x^2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f’(x)的零点所在的区间是A.(1/4,1/2) B.(1,2) C.(1/2,1) D.(2,3)

mary72581年前5

爱在雯婕 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

C 可知f’(x)等0的点在区间(1/2,1)上 往左小于0 往右大于0 而 lnx在x=1时等于0 往左小于0 要使其和为0 应在(1/2,1)上 大于1 和大于0 小于f’(x)等0的x 和小于0

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