概率论与数理统计习题有一些题目需要解答，详Q929 636 989

A 指的是s^2>6.07的概率
B指的是x-（样本平均数.不知道该怎么打了）在（4.2,5.8）范围内的概率
p(A,B)=P(A)*P(B)
因为样本平均数和样本方差是相互独立的（重要定理..不用多说了）,所以上面的公式可以成立,一般情况下肯定不对,
xi 是第i次抽样的随机变量
（1/n）sigma（xi）~N（5,4/25）,概率B现在能求了
s^2=（1/n）sigmia（（xi- （x-））^2）
n*s^2/ X^2(n-1) 概率A能球了,乘出来就是答案

(1) 0.9*0.9=0.81
(2)(1-0.9)*(1-0.9)=0.01
(3) 0.9*0.1+0.1*0.9=0.18
(4) 0.9*0.9+0.9*0.1+0.1*0.9=0.99 或 1-0.1*0.1=0.99

P总=A(3,5)
P奇数=A（1,3）*A(2,4)
P奇数 除以 P总

奇数=最后一位是奇数,3个任取一个最后一位,其他A(2,4)
乘法.

A、B、C至少有一个发生的概率为
P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4*3-1/16*2=5/8
A、B、C全不发生的概率=1-5/8=3/8

1) P= 1/2 *(1/3)*(2/3)*(1/3)=1/27
2) 当三局两胜时,分为前面两局都赢的概率P^2 加上两门两局应一局2pq,第三局赢的概率
A赢的概率 = p^2 + 2*pq*p
= p^2（1+ 2q）
五局三胜的概率 = 分前面三局都赢的概率P^3 加上两门三局应两局3p^2*q,第四局赢的概率P,再加上前面4局2比2,第5局赢.
前面4局2:2的概率为 C(4,2) =6,P=6*p^2 *q^2
所以五局三胜总的概率 =P^3 +3p^2*q *p +6*p^2 *q^2 *p
=P^3(1+3q +6q^2)
=p^2(p+3pq+6pq^2)
因为p>q ,p+q=1,所以 p>1/2 ,2p>1,6p>3
所以五局三胜总的概率 =p^2(p+3pq+6pq^2
=p^2[ p+(3p+6qp)q]
>p^2 [p+(3p+3q)q ]
=p^2[ p+3q]
=p^2[ p+q+2q]
= p^2（1+ 2q）
所以五局三胜的可能性大.

.任意两个字母脱落一共有情况=C5取2=10种,其中有2种情况,也就是MM,和AA脱落的时候,那么随便放回去它都是一样的；而另外的8中情况下,放对的概率是1/2.所以这个和原来一样的概率p=2/10+8/10*1/2=6/10=60%

m=2
切比雪夫不等式估计
P(7300-3*700=5200< x < 7300+3*700=9400)≤ 1/(3^2)=1/9
a,b取值成立的是：
(2,-1)

第一,你得先理解清楚“一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9,0.7,0.5,0.你才能入手.本人的解题思路为：
设：一、二、三、四级射手分别为A1,A2,A3,A4;设：一、二、三、四级射手进入比赛的为B1,B2,B3,B4.
P(A1)=4/(4+8+7+1)=0.2
P(A2)=8/20=0.4
P(A3)=7/20=0.35
P(A4)=1/20=0.05
P(B1|A1)=0.9
P(B2|A2)=0.7
P(B3|A3)=0.5
P(B4|A4)=0.2
下面用到全概率公式
P(B)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2|A2)+P(A3)P(B3|A3)+P(A4)P(B4|A4)
=0.2*0.9+0.4*0.7+0.35*0.5+0.05*0.2
=0.18+0.28+0.175+0.01=0.645=64.5%
不懂可以问!

1. 已知X的分布律为P（X=K）=ae^(-k+2) (k=0,1,2,…),求常数a.
解∑ae^(-k+2)=ae^2*∑e^(-k)=ae^2/(1-1/e)=1
a=(e-1)/e^3
如果分布律：P（X=K）=ae^-（k+2) (k=0,1,2,…),则a=e(e-1)
2、P（X=-1）=1/6,P（X=0）=1/3 P（X=1）=1/2
3、P（X≥1）=5／9=1-P（X=0）=5／9,P（X=0）=4／9=(1-P)^2,p=2/3
P（Y≥1）=1-P（Y=0）=1-(1-P)^3=19／27
4、P（X=0）=P,P（X=1）=P*(1-P),P（X=2）=P*(1-P)^2,P（X=3）=(1-P)^3
5、(1)0.16308,(2)0.3529305