m^2+n^2+1=mn+m+n,求3m-4n

两边乘2
即(m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(m²-2mn+n²)=0
(m-1)²+(n-1)²+(m-n)²=0
所以
m-1=0,n-1=0,m-n=0
所以m=1,n=1
所以原式=3*1-4*1=-1

式子两边乘2
即2m²+2N²+1=2MN+2m+2N
(m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(m²-2mn+n²)=0
(m-1)²+(n-1)²+(m-n)²=0
所以
m-1=0,n-1=0,m-n=0
所以m=1,n=1
所以3m-4n=3*1-4*1=-1