c++全排列 3:全排列查看提交统计提问总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述给定一个由不同的小写字母组成

729

字典顺序就是按照ASCII码顺序
0的ASCII码:48
9的ASCII码:57
48~57的顺序
n=3的全排列:
123
132
213
231
312
321

你说的是什么题呀,是数学,还是C程序呀,我学过C程序,用冒泡法,不知道能不能帮到你

3!=3*2*1
2!=2*1
1!=1*1
3!/2!1!=3*2*1/2*1*1*1=3

1, 2, 3, ..., n 递增,∴逆序数为0 1,3,5,...,(2n-1),2,4,…,(2n)前面n个递增,逆序为0,2前面比2大的有n-1个,4前面比4大的有n-2个,……2n前面比2n大的有0个,∴序列的逆序数=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/21,3,5,...,(2n-1),(2n), (2n-2),…,4,22n-2前面比2n-2大的有2个,2n-4前面比2n-4大的有4个,……,2前面比2大的有2（n-1）个,∴序列的逆序数=2[1+2+……+(n-1)]=n(n-1)

解题思路：（Ⅰ）依题意，τ=（x₁，x₂，…，x₁₀）=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），代入S（τ）=

10

k＝1

|2x_k-3x_k+1|计算即可求得S（τ）的值；
（Ⅱ）可求得数10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的2倍与3倍，从而可求得其中较大的十个数之和与较小的十个数之和的差，从而可得S（τ）的最大值；
（Ⅲ）利用数1，2，3，4所产生的8个数都是较小的数，而数7，8，9，10所产生的8个数都是较大的数，从而使S（τ）取最大值的排列中，必须保证数1，2，3，4互不相邻，数7，8，9，10也互不相邻；而数5和6既不能排在7，8，9，10之一的后面，又不能排在1，2，3，4之一的前面，利用排列组合知识即可求得答案．

（Ⅰ）∵τ=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），x₁₁=x₁，
依题意，S（τ）=
10

k＝1|2x_k-3x_k+1|，
∴S（T）=
10

k＝1|2x_k-3x_k+1|=7+6+5+4+3+2+1+0+1+28=57，．…（3分）
（Ⅱ）数10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的2倍与3倍分别如下：20，18，16，14，12，10，8，6，4，2，30，27，24，21，18，15，12，9，6，3
其中较大的十个数之和与较小的十个数之和的差为203-72=131，所以S（τ）≤131．
对于排列τ₀=（1，5，6，7，2，8，3，9，4，10），此时S（τ₀）=131，
所以S（τ）的最大值为131．…（8分）
（Ⅲ）由于数1，2，3，4所产生的8个数都是较小的数，而数7，8，9，10所产生的8个数都是较大的数，所以使S（τ）取最大值的排列中，必须保证数1，2，3，4互不相邻，数7，8，9，10也互不相邻；而数5和6既不能排在7，8，9，10之一的后面，又不能排在1，2，3，4之一的前面．设x₁=1，并参照下面的符号排列1△○□△○□△○□△○
其中2，3，4任意填入3个□中，有6种不同的填法；7，8，9，10任意填入4个圆圈○中，共有24种不同的填法；5填入4个△之一中，有4种不同的填法；6填入4个△中，且当与5在同一个△时，既可以在5之前又可在5之后，共有5种不同的填法，所以当x₁=1时，使S（τ）达到最大值的所有排列τ的个数为6×24×4×5=2880，由轮换性知，使S（τ）达到最大值的所有排列τ的个数为28800．…（13分）

点评：
本题考点： 排列及排列数公式；数列的求和．

考点点评： 本题考查排列及排列数公式，考查抽象思维与综合分析能力，考查运算能力，属于难题．

n!

如果n=2或n=3,那么这个排列数都是0；
如果n=4,那么排列数是2,这些排列是：2413,3142
这个问题我挺感兴趣的,提问的朋友如果知道结果能不能把结果先发下呢?我想用数学归纳法证明来试试,用数归的话需要已知结果才能进一步证明.

这个答案的意思就是说先从五个球中选出两个绑在一起,把它们看成一个,再对这个“组合体”与另外三个一起进行全排列,这就是C52乘A44的来历.

若要取消排列,则除以全排列.
比如平均分配问题,把六本书平均分给三个学生.问有多少中分配方法?
若直接用C64*C42*C22则已经默认有顺序了.但这三个学生是无序的；
不妨设6本书为1,2,3,4,5,6, 三个学生为A B C
则一种可能为A12 B34 C56
也有可能为A56 B12 C34
因为没有规定要先分配给A 再分配给B 最后给C
所以上诉两种情况应视为一种.
故此类问题应除以全排列.
解释的不是很清楚.自己好好理解下吧.

534216789.
程序代码如下：
Private Sub Degr(p() As Integer,ByVal n As Integer)
Dim i As Integer,j As Integer
Do While n > 0
OutL p
If p(1) = n Then '如果第一位是n
i = 0
Do '从左端开始找出最长的连续递降序列
i = i + 1
If i = n Then Exit Sub
Loop Until p(i) p(i + 1) + 1
j = i
Do '找出递降序列末尾数字的下一个数字
i = i + 1
Loop Until p(i) = p(j) - 1
Swap p(i),p(i - 1) '将它与序列末尾数字交换
For i = 1 To n - j '将递减序列倒转后放置在排列右端
p(i) = p(i + j)
Next
For i = 1 To j
p(n - i + 1) = n - i + 1
Next
Else '如果最高位不是n
i = 0 '从左端开始
Do '找出n所在位置
i = i + 1
Loop Until p(i) = n
Swap p(i),p(i - 1)'将n与其左边数字交换
End If
Loop
End Su

（4）直接法,a、e不相邻的排法,b、c、d三个任意排列的方法有P3(3)=6种,然后对b、c、d的任意一个排列,将a、e放入且须二者不相邻,显然b、c、d排列的前后共有4个空挡（如*B*C*D*）,只需在这4个空挡任选2个放入a、e,即可保证a、e不相邻.而这种排法有P4(2)=12种.故答案为P3(3)*P4(2)=72种.
（5）a和e的地位是相同的,故a在e的左边（可不相邻）,与a在e的右边（可不相邻）的排法种数显然是相等的.故答案为P5(5)/2=60种

先排不相同的这（n－m）个,理解为：
在n个位置选择（n－m）个位置,再进行排列.
所以有：nC(n-m)*(n-m)!
余下的位置全排这m个相同的元素,不需要考虑.

不能

　　高中数学分组分配问题,什么情况下要除以一个全排列?　　平均分组,一定要除以组数的全排列.　　　　分组不同于排列,因为排列要顺序,而分组,组与组之间是没有顺序的.　　例如：把1,2,3,4,5,6分为三组每组...

1、3×2×1×2×3=36（个）
2、3×2×1×4×2=48（个）
3、3×2×1×2=8（个）
答：1、在5个数的全排列中,1.3.5必须连在一起的有36个；
2.2和4不相邻的有48个；3.2和4必须排在偶位上的有8个.