已知函数f(x)+2f(1/x)=2x2-x-1,则f（x）为

我行我歌2022-10-04 11:39:542条回答

已知函数f(x)+2f(1/x)=2x2-x-1,则f（x）为
已知函数f(x)+2f(1/x)=2x2-x-1,则f（x）为

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挺爱生命共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 令x=u,则：f(u)+2f(1/u)=2u^2-u-1
令x=1/u,则：f(1/u)+2f(u)=2/u^2-1/u-1
两式消去f(1/u),得到：3f(u)=4/u^2-2/u-2u2+u-1
所以：f(u)=(4/u^2-2/u-2u^2+u-1)/3
所以：f(x)=(4/x^2-2/x-2x^2+x-1)/3; 1年前

翘得uudduu 共回答了2个问题 | 采纳率: 你人在吗我会换元法会吗
把x换成1/X 然后有2元1次方程组解出来想细解请追问; 1年前

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已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x), cya661年前1: 今天不上班共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答：
f(x)+2f(-x)=x…………………………（1）
令t=-x,x=-t,代入上式得：
f(-t)+2f(t)=-t
函数与符合没有关系,上式转化为：
f(-x)+2f(x)=-x…………………………（2）
(2)*2-(1)得：
3f(x)=-2x-x=-3x
f(x)=-x

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