分块矩阵A= 3 -4 0 04 -3 0 00 0 2 00 0 2 2 求 A^4 A^-1

分块矩阵 求逆 1 1 1 A= 1 2 1 的逆 是怎么算的?1 1 3

第4个ID1年前1

今夜不入睡 共回答了15个问题 | 采纳率80%

(A,E) =
1 1 1 1 0 0
1 2 1 0 1 0
1 1 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1
r3*(1/2)
1 1 1 1 0 0
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
r1-r2-r3
1 0 0 5/2 -1 -1/2
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 -1/2 0 1/2
所以 A^-1 =
5/2 -1 -1/2
-1 1 0
-1/2 0 1/2

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分块矩阵一个问题,A,B分别是m,n阶方阵,｜A｜=a,｜B｜=b,C=第一行0 A,第二行B 0,则｜C｜=?答案是（

分块矩阵一个问题,
A,B分别是m,n阶方阵,｜A｜=a,｜B｜=b,C=第一行0 A,第二行B 0,则｜C｜=?答案是（-1）^mn *ab.问题是符号为什么由mn决定呢?

sendoh211年前1

盛水玻璃瓶 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(-1）^mn 只在M和N都是奇数时为-1
比如 A=[1 1;1 1] B=[1]
C=
0 1 1
0 1 1
1 0 0
按第一列展开就是 C=0+0+1*A
而 A=[1] B=[1]时
C=
0 1
1 0 按第列展开 C=0+（-1）A
可以理解为 符号恰好与MN有一定的关系,
如果还有一个量R 它在变化时 这个符号也改变,你也可以认为符号是R决定的.

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线性代数 分块矩阵的逆矩阵计算A OC B 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵,求这个矩阵的逆矩阵

windies1年前2

啊龙aa 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题：
求分块矩阵P=
A OC B
的逆矩阵.
其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.
解一：
设所求=
X Y
Z W
则积=
AX,AY;
CX+BZ,CY+BW
易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,
C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.
即所求=
A逆,0E;
-B逆*C*A逆,B逆
解二：
求分块矩阵P=
A OC B
的逆矩阵.
其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.
令R=
A O
O B
S=
O O
C O
注意到S^2=O,...

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设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆

虹衣191年前1

f7788520 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开
|D| = |A||B| (-1)^t
t = n+1,n+2,...,n+m + 1+2+...+m = mn + 2(1+2+..+m)
所以 |D| = |A||B| (-1)^mn
D 的逆 = ( O,B逆 ; A逆,- A逆CB逆 )

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分块矩阵的求法,看不懂横线部分是为什么

htzy1年前1

ganyi826 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

/A1/=-25 /A2/=4
A1的平方=/A1/的平方
A2的平方=/A2/的平方
/A1//A2/的八次方=100的八次方=10的十六次方

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设A与B分别为阶m与n阶的可逆阵,C为m×n矩阵,求证分块矩阵 的逆矩阵为

设A与B分别为阶m与n阶的可逆阵,C为m×n矩阵,求证分块矩阵 的逆矩阵为
设A与B分别为阶m与n阶的可逆阵,C为m×n矩阵,求证C的逆矩阵为-A的逆矩阵乘以C矩阵再乘以B的逆矩阵

黑肚鱼1年前1

ZYZ788 共回答了10个问题 | 采纳率100%

你的题目肯定证明不出来,绝对是错的!
你可以在matlab里头验证
>> A=[1 2 3 ; 7 5 6 ;2 1 4]
A =
1 2 3
7 5 6
2 1 4
>> B=[3 1 4 ;3 3 1;2 1 4 ]
B =
3 1 4
3 3 1
2 1 4
>> C=[ 1 4 2 ; 2 1 1 ;5 1 3]
C =
1 4 2
2 1 1
5 1 3
>> inv_C=inv(C)
inv_C =
-0.2500 1.2500 -0.2500
0.1250 0.8750 -0.3750
0.3750 -2.3750 0.8750
>>
>> inv_c=inv(-A)*C*B
inv_c =
5.1481 5.4444 2.2222
1.2593 -3.2222 7.8889
-8.8889 -4.6667 -11.3333

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英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩

英语翻译
可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、

160斤胖MM1年前1

h9hr 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

可逆矩阵（非奇异矩阵）- invertible matrix (non-singular matrix)
矩阵的和-sum of matrices
矩阵的积-product of matrices
矩阵的转置-transpose of matrices
矩阵的行列式-determinant of matrices
分块矩阵-
可逆矩阵-invertible matrix
单位矩阵-unit matrix
零矩阵-zero matrix
逆矩阵-matrix inverse
伴随矩阵-companion matrix
初等矩阵-elementary matrix
对角线分块矩阵-diagnal .matrix

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分块矩阵求行列式第二问咋做的

徐海瑞20071年前1

47854 共回答了15个问题 | 采纳率100%

0 Am
Bn 0
的行列式 等于 (-1)^mn |A||B|
显然题目中 |A|=25
所以 |A^10| = |A|^10 = 25^10

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设a,b为数域上m阶方阵,而c,d为数域p上n阶方阵,且a~b,c~d,证明分块矩阵a o~b

设a,b为数域上m阶方阵,而c,d为数域p上n阶方阵,且a~b,c~d,证明分块矩阵a o~b
o
o c o d不是

泰山之巅1年前1

天使吹号 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

请问你的分块矩阵是什么样的?

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设分块矩阵A=(B,0;0,E)

zfhhu20041年前2

yuwei0730 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

B^-1= 1 -2 E^-1=E
-2 5
1 -2 0 0
所以A= -2 5 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

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A是三阶矩阵,E是三阶单位阵 A^2=A,A的列分块矩阵是a1,a2,a1-5a2 a1a2线性无关 rA=2,求证r（

A是三阶矩阵,E是三阶单位阵 A^2=A,A的列分块矩阵是a1,a2,a1-5a2 a1a2线性无关 rA=2,求证r（E-A）=1
如果a1不等于（1,0,0）T,求可逆矩阵p,使p^(-1)Ap为对角形矩阵

jiebin19831年前1

lsl300 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

因为 A^2=A
所以 A(E-A)=0
所以 r(A)+r(E-A)

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分块矩阵A=[1 0 1 2;1 2 3 4;0 0 0 0;1 0 0 1],那么的分块逆矩阵为等于多少呢

分块矩阵A=[1 0 1 2;1 2 3 4;0 0 0 0;1 0 0 1],那么的分块逆矩阵为等于多少呢
我在自学线性代数,

wd7908051年前3

股海老牛 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先,存在逆矩阵的条件是行列式不等于0,你所列出的行列式第三行全为0,所以行列式的值为0.
故此矩阵的逆矩阵不存在.

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分块矩阵A=[O O 1 2;0 0 3 4;5 6 0 0;7 8 0 0]的分块逆矩阵为多少

分块矩阵A=[O O 1 2;0 0 3 4;5 6 0 0;7 8 0 0]的分块逆矩阵为多少
我在自学线性代数,有很多不懂的地方,我需要详细的解题步骤,谢谢了

哈哈嘿哈1年前2

西祠ID 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设E＝[1,0;0,1] O＝[0,0;0,0] B＝[1,2;3,4] C＝[5,6;7,8]
则可以用分块矩阵A=[O,B;C,O]
┏O,B|E,O┓
┗C,O|O,E┛→﹙块行初等变换﹚→
┏E,O|O,C逆矩阵┓
┗O,E|B逆矩阵,O ┛
即A逆矩阵＝[O,C逆矩阵；B逆矩阵,O]＝
┏0 0 -4 3┓
| 0 0 7/2 -5/2┃
│-2 1 0 0 |
┗3/2 -1/2 0 0 ┛

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线性代数,这个分块矩阵的转置怎么求?

王麻子二代1年前1

itylx 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

[Em -A^(-1)C]
[O En]
的转置矩阵是
[Em O]
[-C^T{A^(-1)}^T En]

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分块矩阵求逆RT 有哪些种类? 就拿四阶来举列子 分成四个二阶矩阵 比如说主对角线上的两个子快≠0 另外两个子块=0 怎

分块矩阵求逆
RT 有哪些种类? 就拿四阶来举列子 分成四个二阶矩阵 比如说主对角线上的两个子快≠0 另外两个子块=0 怎么求 如果反之呢? 再比如四个子块都≠0 是只算每个子块的逆就行了呢 还是子块逆了 外面也要逆 自学考试 看到这个地方 有点糊涂了哈. 谢谢大家

tom_831年前1

_非走不可 共回答了24个问题 | 采纳率100%

总体来说是子块逆外面也逆,但有一定的简便算法：两个子块为0的,不为0的两块分别求逆,然后位置对调；三个子块不为0的,有两个根据0的位置的公式,不是仅仅的每个都求逆,手机党恕不描述；四个都不为零的,只能子块逆外面也逆

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用分块矩阵的方法求A=[1 -2 6 -3;-2 3 -2 1;0 0 -7 5;0 0 3 -2]的逆

用分块矩阵的方法求A=[1 -2 6 -3;-2 3 -2 1;0 0 -7 5;0 0 3 -2]的逆
A为4x4的矩阵

hqftom881年前1

Robust_USTC 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1 -2 6 -3
-2 3 -2 1
0 0 -7 5
0 0 3 -2
--分块方法:2,2行,2,2列
=
B C
0 D
其逆矩阵 =
B^-1 -B^-1CD^-1
0 D^-1
B^-1 =
-3 -2
-2 -1
D^-1=
2 5
3 7
B^-1*C*D^-1=
-7 -21
-5 -15
代入得 A^-1=
-3 -2 7 21
-2 -1 5 15
0 0 2 5
0 0 3 7

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分块矩阵求逆 A,0 C,B 的逆矩阵为什么他写成可以变为 A逆,0 -（B逆）*C*（A逆）,B逆

分块矩阵求逆 A,0 C,B 的逆矩阵为什么他写成可以变为 A逆,0 -（B逆）*C*（A逆）,B逆
0
B
的逆矩阵为什么他写成可以变为
A逆，0
-（B逆）*C*（A逆），B逆

库旋手艉1年前2

青色叶片 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

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用分块矩阵的方法求逆矩阵矩阵,怎么分,怎么求2 0 1 0 20 2 0 1 3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

用分块矩阵的方法求逆矩阵
矩阵,怎么分,怎么求
2 0 1 0 2
0 2 0 1 3
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
求

乐清风1年前1

鸳鸯肚兜 共回答了15个问题 | 采纳率60%

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设分块矩阵X=(A1 α1 β1 1)可逆 记X^(-1)=(A2 α2 β2 a) 其中A1为n阶可逆 a为实数 则a

设分块矩阵X=(A1 α1 β1 1)可逆 记X^(-1)=(A2 α2 β2 a) 其中A1为n阶可逆 a为实数 则a=?

asdfgjghdrxyjh1年前1

apple001xx 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

X
A1 α1
β1 1

X^(-1)
A2 α2
β2 a

所以有 β1α2 + a = 1
所以 a = 1 - β1α2

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分块矩阵相乘也要满足 行数相同 列数相同 采用相同的分块法吗

rissy1年前1

zheuyan 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

不是
左乘矩阵的列数 等于 右乘矩阵的行数

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设A为m阶可逆方阵,B为n阶可以方阵,C为m×n阶矩阵,求分块矩阵M的行列式及M的逆矩阵

insetinterweave1年前1

细细语 共回答了23个问题 | 采纳率100%

|M| = |A||B|.
M^-1 =
A^-1 -A^-1CB^-1
0 B^-1
之前右下角写成0了

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分块矩阵B是怎么转化为分块矩阵C的?求A{1}的一道例题,请指教.

guyisong881年前1

没yyii 共回答了15个问题 | 采纳率100%

先将矩阵C上方的三行做行初等变换将左上角的3*4的矩阵其化为行最简型,整个矩阵记为M.
再将所得矩阵M的左边4列做列初等变换,将M的左上角的3*4的矩阵其化为标准型,就得到了矩阵D.
这通常是要求矩阵A的等价标准型及所做的初等变换矩阵.
在这里,记A为C的左上角的3*4的矩阵,则你标出的P和Q,就是所做初等变换的矩阵,
行变换是左乘以矩阵P,列变换是右乘以矩阵Q
即有
PCQ=D

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分块矩阵初等变换秩的问题,如图所示

分块矩阵初等变换秩的问题,如图所示

对r(A)+r(B)<=r[ ]那里不懂,怎么得出这样的结论的啊

maocs1年前1

伊夜听雨 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

当用初等行变换将分块矩阵
A E
0 B
化为梯矩阵时,上下两部分分开处理
上半部分的秩 不小于 A 的秩,下半部分的秩等于 B 的秩

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为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个

为什么
A=
B 0
C D
的话,那么|A|=|B||D|?
然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?
没事，问题解决。。

寻找柚柚1年前4

薰衣的味道 共回答了20个问题 | 采纳率90%

只有能化为,上三角或者下三角矩阵,行列式才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行（列）初等变化,和分块矩阵进行行（列）初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开.而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式等于分块的行列式再进行行列式展开.

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A是三阶矩阵,E是三阶单位阵 A^2=A,A的列分块矩阵是a1,a2,a1-5a2 a1a2线性无关

A是三阶矩阵,E是三阶单位阵 A^2=A,A的列分块矩阵是a1,a2,a1-5a2 a1a2线性无关
rA=2,求证r（E-A）=1
如果a1不等于（1,0,0）T,求可逆矩阵p,使p^(-1)Ap为对角形矩阵

grace333xjw1年前1

fengyun8305 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

这题有难度
因为 A^2=A
所以 A(E-A)=0
所以 r(A)+r(E-A)

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线性代数.如图,可以用分块矩阵的思想做吗?就是AD-BC?谢谢

萧寒一段1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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线性代数 利用分块矩阵,求下列矩阵的逆矩阵(1 1 0 0 0;-1 3 0 0 0;0 0 -2 0 0;0 0 0

线性代数 利用分块矩阵,求下列矩阵的逆矩阵(1 1 0 0 0;-1 3 0 0 0;0 0 -2 0 0;0 0 0 1 2；0 0 0 0 1）

仨星伴月伊人1年前1

xumu871 共回答了16个问题 | 采纳率100%

如图所示.把矩阵A分成3个子矩阵,利用初等变换分别求出A₁、A₂、A₃的逆矩阵,再合并即可得A的逆矩阵

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关于行列式和矩阵矩阵中有分块矩阵,行列式有没有分块的?还有在计算分块矩阵的detA时分成的小块可不可以看做是一个整体进行

关于行列式和矩阵
矩阵中有分块矩阵,行列式有没有分块的?还有在计算分块矩阵的detA时分成的小块可不可以看做是一个整体进行行与列的变换,比如分成四小块
A B
C D
当第一列与第二列互换时怎么办呢,乘以负一好像不对

浪子心声841年前2

北方小媳妇 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

用分块方式求行列式, 一般是在特殊情况下才有效
比如4分子块中有一个是0块
行列式
A B
0 D
= |A||D|.
B=0时也有类似结果.
行列式
0 B
C D
= |B||C| 乘 (-1) ^ B的阶乘C的阶.
D=0 也有类似结果.
当第一列与第二列互换时, 正负号由第1列的阶与第2 列的阶的乘积的奇偶确定

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求分块矩阵的逆矩阵如下,

求分块矩阵的逆矩阵如下,

6fpezc81年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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分块矩阵的行列式的问题0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵是怎么证明的,为什么是

分块矩阵的行列式的问题
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
是怎么证明的,为什么是m乘n,而不是相加.

wmj14881年前1

浪遢酋长 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

考虑将行列式化为A 00 BA的第1列所在列, 依次与前一列交换, 一直交换到第1列, 共交换n次同样 A的第2列所在列, 依次与前一列交换, 一直交换到第2列, 共交换n次...这样总共交换 n+n+...+n = mn 次,将行列式化为上述形...

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用分块矩阵方法求矩阵A=[2 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 2 ;0 0 3 4 ]的逆矩阵A^-1

北大附中1年前1

hhfox88 共回答了15个问题 | 采纳率80%

A=
2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2
0 0 3 4
=
B 0
0 C
B^-1=
1/2 0
0 1
C^-1=
-2 1
3/2 -1/2
A^-1=
B^-1 0
0 C^-1
=
1/2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 -2 1
0 0 3/2 -1/2

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线性代数,怎么用分块矩阵求逆矩阵

童未1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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分块矩阵A是怎么转化为分块矩阵B的?

分块矩阵A是怎么转化为分块矩阵B的?
C= 1 0 -1 1 D= 1 0 0 E= 1 0 0 0 F= 1 0 0 0 G= 1 0 0 H= 1 0 1 -1
0 2 2 2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0 0 1 -1 -1
-1 4 5 3 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -2 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
A= | C D | B= | F G |
| E 0 | | H 0 |

ffff1年前1

多勤剑心 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

你键入也挺不容易的,你还是去小木虫论坛问吧.做知道的很少拿时间做这种题的.

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分块矩阵求逆【A C】【0 B】的公式求法。

cookie_qiu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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分块矩阵问题 具体的步骤是怎样的

分块矩阵问题 具体的步骤是怎样的
有会做的 把答案讲清楚点

wdy131年前2

乌鸦嘎嘎不闹 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这个是用Laplace展开定理证
证明:选第一和最后一行,用Laplace展开得
|a b|
|c d|
乘 (-1)^(1+n+1+n) 乘 |A|
= (ad-bc)|A|.

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【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.

gao_kao_ok1年前1

cybwmy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如果知道Laplace展开定理,直接对前m行展开即可
如果知道行列式乘积定理,可以做分解
[A B; 0 C] = [I B; 0,C] * [A 0; 0; I]
对[I B; 0,C]按第一列展开并归纳,对[A 0; 0; I]按最后一列展开并归纳

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线性代数中,用分块矩阵的方法解答

yaoyaoxin191年前1

p力 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

记 A =
[O B]
[C O]
设 A^(-1) =
[P Q]
[X Y]
则 BX=E,BY=O,CP=O,CQ=E
得 x=B^(-1),Y=O,P=O,Q=C^(-1)
则 A^(-1) =
[O C(-1)]
[B^(-1) O]
即 A^(-1) =
[0 0 0 ...0 1/a]
[1/a 0 0 ...0 0]
[0 1/a 0 ...0 0]
[.]
[0 0 0 ...1/a 0]

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求分块矩阵的逆矩阵求法例如：K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1；麻烦写得详细点.

taotaohero1年前1

lixinw000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.
因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设
K^{-1}=
X 0
Y Z
然后相乘一下与I比较即得
X=A^{-1}
Z=B^{-1}
Y=B^{-1}CA^{-1}

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分块矩阵的性质有哪些?比如说有分块矩阵A B C D它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越

分块矩阵的性质有哪些?
比如说有分块矩阵A B
C D
它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦
那分块矩阵的逆、伴随矩阵,和它本身有什么公式呢?

江南烟雨锁重楼1年前1

jackycan 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

最近也在学习这个,我给你全部列出来：原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)
（1）分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置：“大矩阵和小矩阵都转置”
（2）求逆：（A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆）,这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆)
（0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行）
普通情况的求逆并无公式!

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分块矩阵的初等变换问题为什么第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）,请问如果乘的是非可逆矩

分块矩阵的初等变换问题
为什么第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）,请问如果乘的是非可逆矩阵会有啥结果?是改变了行列式的秩吗?如果是的话怎么改变的?

zhouhong11281年前2

南通aa 共回答了15个问题 | 采纳率100%

第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）
这实际上是用分块可逆矩阵
E1
...
P
...
Ek
左乘(或右乘).
这样不改变矩阵的秩.
一般情况下,r(AB)

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分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么

zljoywing1年前2

云屏梦里人 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

我觉得这个问题太广泛了.这里要考虑很多因素,如
（1）矩阵分块的形状、尺度和分块的分布
（2）原矩阵的子块与逆矩阵的相同子块的位置
不过特定的需要,可以先假定好以上条件,再根据矩阵互逆的条件（#注）推理出特定的条件来.
注:
常用充要条件
方阵AB互逆AB=BA=E B=*A的伴随阵 / |A| ,|A|0
A,B特征值互为倒数(注意此时特征多项的系数关系).
常用必要条件
方阵AB互逆==> detA=detB
一定还有.请补充.
一个最简例：
二阶方阵A,
a b
c d
逆阵为：
1/ |A| ^2 *
d -c
-b a
关系不难推知.
再如分块矩阵中,有几个块为0矩阵的情况.

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设B是m阶可逆方阵 C是n阶可逆方阵 ,求下列分块矩阵的逆阵 (详见图

aiyao7271年前1

小猪贝贝81 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把逆矩阵按同样的方式分块成
X1 X2
X3 X4
然后乘出来看看,再解一下方程就行了

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求助—关于分块矩阵求逆大神们帮帮忙

求助—关于分块矩阵求逆大神们帮帮忙
在论坛上看到的,如果是对角阵的话不是对角线上各阵的逆吗?为什么图中第一个式子里改变了角呢,另还有其他形式的公式吗?分块矩阵的转置矩阵求解法则是否和逆的求解变换法则相同,

爱上水的味道1年前1

刷分页 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

直接用一般求矩阵拟矩阵的方法就行了咯,把A,B看成元素,显然要做的第一件事情就是把两行互换.下面那些公式都是这样子来的. 查看原帖>>
记得采纳啊

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急!分块矩阵问题,不懂横线部分的结果怎么的出来的

catherine10011年前0

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用分块矩阵乘法 求 A的n次方（A是一个矩阵）

1邱泽11年前0

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分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

其081年前1

你的 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形
|-B I |
|0 -2B逆|
,
所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.
请采纳.

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分块矩阵怎么翻译

lyonlau1年前1

尹彩菲月 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

分块矩阵
--------------------------------------------------------------------------------
partitioned matrix

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分块矩阵求逆当A和D是任意两个可逆矩阵时，有A B A⌃-1 -A⌃-1 *B* D⌃-1O D 的逆矩阵是 O D⌃-

分块矩阵求逆
当A和D是任意两个可逆矩阵时，有
A B A⌃-1 -A⌃-1 *B* D⌃-1
O D 的逆矩阵是 O D⌃-1
过程是怎么样的？

liangguofang1年前2

7528631 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设原矩阵H的逆矩阵为
X1 X2
X3 X4
则它与原矩阵的乘积为
E 0
0 E
即得:
X1A = E (1)
X1B+X2D = 0 (2)
X3A=0 (3)
X3B+X4D = E (4)
解得
由(1)得 X1 = A^-1 -- 当然前提是 A,D 可逆
由(3)得 X3 = 0
由(4)得 X4 = D^-1
由(2)得 X2 = -A^-1BD^-1

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高等代数题：为什么这个分块矩阵的行列式为1?

高等代数题：为什么这个分块矩阵的行列式为1?
I O
c I
I是单位矩阵 O是零矩阵.C是任意矩阵

yangken1年前1

ajajq 共回答了10个问题 | 采纳率100%

你可以按照分块阵的性质来
A O
C B
行列式就是|A|*|B|
当然这题你可以直接按照普通矩阵来求
这是个上三角阵,行列式等于对角元的乘积（或者也可以直接对第一行展开,然后继续）

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