f(x)=x^+ax+1且f(x+1)为偶函数,求a的值

f(x+1)
=(x+1)²+a(x+1)+1
=x²+2x+1+ax+a+1
=x²+(2+a)x+(a+2)
当f(x+1)是偶函数时,一次项(2+a)x不存在
所以2+a=0,a=-2
所以当a=-2时,f(x+1)为偶函数

f(x+1)=（x+1）^+a（x+1）+1=x^+(a+2)x+a+2
a=-2