f(x)=2sinx+2cosx

a=(cos²x+sin²x,-2sinx),b=(cos²x-sin²x,co

a=(cos²x+sin²x,-2sinx),b=(cos²x-sin²x,cosx),f(x)=a*b+a求f(x)的周
a=(cos²x+sin²x,-2sinx),b=(cos²x-sin²x,cosx),f(x)=a*b+a1.求f(x)的周期2.求f（x）的最小值,x∈【0,2分之π】

dashdash1年前1

王利星 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a=(1,-2sinx)
b=(cos2x,cosx)
f(x)=cos2x-2sinxcosx+a
=cos2x-sin2x+a
=√2cos(2x+π/4)+a
(1).
T=2π/2=π
(2)
0≤X≤π/2
π/4≤2x+π/4≤5π/4
cos(2x+π/4)(min)=-1
f(x)min=a-√2

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∫1/(sin2x+2sinx)dx

∫1/(sin2x+2sinx)dx
请写出解答过程,谢谢!

xx新西兰1年前1

Frederek 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

答案还是对的啊只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了

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f(x)=2sinxcos(3π/2+x)+√3sin(π+x)*cosx+sin(π/2-x)*cosx-1/2

f(x)=2sinxcos(3π/2+x)+√3sin(π+x)*cosx+sin(π/2-x)*cosx-1/2
(1)求最小正周期和值域
(2)写出函数f(x)取得最大值时x的集合
(3)求f(x)的单调递增区间

永远的爱恋1年前1

长期不在成都 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(1)
f(x)=2sinxsinx+√3(-sinx)cosx+cosxcosx-1/2
=(1-cos2x)-√3/2sin2x+1/2(1+cos2x)-1/2
=1-1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2-1/2
=1-sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
y(MAX)=2
y(min)=0
值域为；
[0,2]
(2)
当sin(2x+π/6)=-1
2x+π/6= - π/2+2kπ==>x= - π/3+kπ时,函数取最大值,
最大值的集合：
{x| x= - π/3+kπ,k∈z}
当
当sin(2x+π/6)=1
2x+π/6= π/2+2kπ==>x= π/6+kπ时,函数取最小值,
最小值的集合：
{x| x=π/6+kπ,k∈z}
(3)
把中间变量 ：2x+π/6代入到标准函数的单调减区间中去解出单调增区间的过程：
π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ
π/6+kπ≤ x ≤2π/3+kπ
所以原函数的间调增区间是：
[π/6+kπ ,2π/3+kπ]

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1,∫[（7cosx-sinx)/(5cosx+2sinx)]dx

1,∫[（7cosx-sinx)/(5cosx+2sinx)]dx
2,∫([x^3)/(9+x^2)]dx
3,∫e^(-ax) dx 上限+无穷；下限0
4,∫1sinx1dx 上限2pai；下限0 ;;;;1 1 为绝对值
5,d/dx {∫cos(pait^2)dt}

chengyao01231年前2

sunrain01 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1,乘开 35cos^2x-9/2sin2x-5sin^2=40∫cos^2xdx-9/4∫sin2xd2x-∫5dx=
40∫1/2(cos2x+1)dx+9/4cos2x-5x=10∫cos2xd2x+9/4cos2x+15x
=10sin2x+9/4cos2x+15x+C.
2,=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2=1/2∫t/(t+9)dt=1/2∫1-9/(t+9)dt=1/2t-9/2ln|t+9|+C
把t=x^2代入 =1/2x^2+9/2ln（x^2+9）+C.
3,=-1/a （e^负无穷-1）=1/a（a肯定要大于0 你忘记这个条件了）
4,=∫(-pai,pai)|sinx|dx因为是偶函数所以=2∫(0,pai)|sinx|dx(这里sinx就大于0了.所以=2∫(0,pai)sinxdx=-2cosx(0,pai)=2
5,就是对里面的函数求导.又不带变限 直接答案就是cos(pait^2)严格的来说,你里面函数不带x答案应该是0,所以这个题目里面肯定不是不定积分 一般这种题目是定积分上下限含有x的.

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f(sinx)=2sin²x-cos2x

79年的伯虎1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=x^2•sinx,求y^(50)

rzysx1年前1

liuguangqing007 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

y^(50) = [ x^2 * sin x ]^50
= x^100 * sin ^50 x
通过sin的坐标图确定最大值
然后结合计算

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设cos（π/4+x）=3/5,x∈（3π/4,7π/4）,求（sin2x+2sin²x）/（1-tanx）

甜甜乖1年前1

guojianan 共回答了23个问题 | 采纳率100%

3π/4

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sinx+cosx=1/5,求（sin2x+(2sinx)^2)/1-tanx

sinx+cosx=1/5,求（sin2x+(2sinx)^2)/1-tanx
-90

义嘉1年前1

txit 共回答了20个问题 | 采纳率100%

设sinX=a
cosX=b
a^2+b^2=1----------------(1)
a+b=0.2 ------------------(2)
解得 a=0.8
b=-0.6
或a=-0.6
b=0.8
原试=2sinxcosx+(2sinx)^2/1-sinx/cosx
=24/35

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tan(3x/2)-tan(x/2)-2sinx/(cosx+cos(2x))=?

型男是猪头1年前1

太白君 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tan(3x/2)-tan(x/2)-2sinx/(cosx+cos2x)
=sin(3x/2)/cos(3x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)-2sinx/(cosx+cos2x)
=[sin(3x/2)cos(x/2)-cos(3x/2)sin(x/2)]/cos(3x/2)cos(x/2)-2sinx/(cosx+cos2x)
=2sin(3x/2-x/2)/[cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2)]-2sinx/(cosx+cos2x)
=2sinx/(cos2x+cosx)-2sinx/[cosx+cos(2x)]
=0

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若0＜x＜π/4 则函数F（x）=1+cos2x\sin2x-2sin²x 的最小值为主要是如何化简!那个分号

若0＜x＜π/4
则函数F（x）=1+cos2xsin2x-2sin²x 的最小值为
主要是如何化简!
那个分号是分开前后两项的
也就是说F（x）=（1+cos2x）（sin2x-2sin²x）

牛人不是很牛1年前2

菲草 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1+cos2x=sin²x+cos²x+(cos²x-sin²x)=2cos²x .(1)
sin2x-2sin²x=2(sinx * cosx - sin²x).(2)
(1)/(2)=cos²x/(sinx * cosx - sin²x).(3)
将(3)式分子分母同除以cos²x可得：1/(tanx-tan²x)
即F(x)=1/(tanx-tan²x)
令t=tanx(换元)
后面的你就应该会了吧

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√3/2sinx-1/2cosx=√3/3 cosx=?

gyjking1年前1

保护大自然 共回答了10个问题 | 采纳率90%

sinx=(√3/3+1/2cosx)/(√3/2)
=2/3+√3/3cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(2/3+√3/3cosx)^2+(cosx)^2=1
4/9+4√3/9cosx+4/3(cosx）^2=1
化简
（cosx）^2+√3cosx-5/4=0
用求根公式
(cosx)1=(-√3-2√2)/2
(cosx)2=(-√3+2√2)/2
因为-1

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f(x)=1-2(sinx)^2+2sinx

f(x)=1-2(sinx)^2+2sinx
令a=sinx,则-1

下雨天气61年前3

自古多情 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

配方后,对称轴是a=1/2,并且,他的开口是向下的,所以在对称轴取得最大值,然后向两边递减.
可不,离对称轴越远,递减的越多,-1和1谁离
1/2远呢?1到1/2有1/2个单位,而-1距1/2有3/2个单位,你说谁离1/2远呢?

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解3(sinx)^2+2sinx-1=0

上点鼠1年前2

刘哇哇 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

令a=sinx
3a^2+2a-1=0
(3a-1)(a+1)=0
a=1/3,a=-1
所以sinx=1/3,sinx=-1
x=2kπ+arcsin1/3
x=2kπ+π-arcsin1/3
x=2kπ-π/2
k是整数

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√2sinx（x-π/4） x∈［0,π］的最值

qiu132111年前1

zhangjinwei_52 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x（x-π/4）=(x-π/8)²-π²/64
x∈［0,π］
-π²/64≤x（x-π/4）≤3π²/4
√2sin(-π²/64)≤√2sinx（x-π/4）≤√2sin(3π²/4)

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设f(x)=2sinxcos^2P/2+cosxsinP-sinx(0

寻找事儿1年前1

一千零一年后 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x) = 2sinxcos^2(P/2)+cosxsinP-sinx
= sinx(1+cosP)+cosxsinP-sinx
= sinxx + sinxcosP + cosxsinP - sinx
= sinxcosP+cosxsinP
= sin(x+P)
在x=π处取最小值,0

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∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

陈家树1年前1

liquids2 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx
后面的是奇函数,所以等于0
所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx
=arctanx (-1,1)
=π/2

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若cos(π/4+x)＝3/5,17/12π＜x＜7/4π,求(sin2x+2sinx)/(1-tanx)的值

lbl123121年前1

只穿外裤2 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

17π/12＜x＜7π/4,得5π/3＜x+π/4＜2π
cos(x-π/4)=cos[(x+π/4)-π/2]=sin(x+π/4)=-√[1-cos²(x+π/4)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
sin(2x)=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=1-2cos²(x+π/4)=1-2•(3/5)²=7/25
[sin(2x)+2sin²x]/(1-tanx)
=2(sinxcosx+sin²x)/(1-sinx/cosx)
=2(cosx+sinx)/(1/sinx-1/cosx)
=2(cosx+sinx)sinxcosx/(cosx-sinx)
=cos(x-π/4)sin(2x)/cos(x+π/4)
=-4/5•7/25/(3/5)
=-28/75

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x→0,lim(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2

x→0,lim(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2
极限值多少?
可以用等价无穷小计算吗？怎么算？

宝贝妍1年前1

43412497 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2
=(e^(2x)-2sinx-1)/(x)^2
=(2e^(2x)-2cosx)/(2x)
=(4e^(2x)+2sinx)/2
=2

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√2/2cosx-√2/2sinx-√2/2cosx-√2/2sinx / √2/2cosx-√2/2sinx+√2/2

√2/2cosx-√2/2sinx-√2/2cosx-√2/2sinx / √2/2cosx-√2/2sinx+√2/2cosx+√2/2sinx怎么化成 -√2sinx/√2cosx 求详解

migis1年前1

caoyi11111 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

[(√2/2)cosx-(√2/2)sinx-(√2/2)cosx-(√2/2)sinx ]/ [(√2/2)cosx-(√2/2)sinx+(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]怎么化成 -(√2)sinx/[(√2)cosx]
原式=-[2(√2/2)sinx]/[2(√2/2)cosx]=-[(√2)sinx]/[(√2)cosx]=-sinx/cosx=-tanx
分子上,(√2/2)cosx-(√2/2)cosx=0；- (√2/2)sinx-(√2/2)sinx=-2(√2/2)sinx=-(√2)sinx ；
分母上,(√2/2)cosx+(√2/2)cosx=2(√2/2)cosx=(√2)cosx；-(√2/2)sinx+(√2/2)sinx=0;

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求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxco

求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxcosx)

huli7803131年前0

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