A={x|x=K/2+1/4,K属于Z}B={x|x=k/4+1/2,k属于Z}判断A与的关系

首先看A集合和C集合,不严谨的话可以说C集合是A集合的2倍.因为A集合里面的数是1+1/4,2+1/4,3+1/4……而C集合里面的数是1/2+1/4,2/2+1/4,3/2+1/4,4/2+1/5……你会发现C集合里面的数字隔一个是A集合里面的数字,所以可以想象,当K随意取值时C中没两个数字A中才一个数字,这样好理解,但不严谨.B集合里面的数字分别是1/4,3/4,1+1/4,1+3/4,2+1/4,2+3/4……发现B集合是k+1/4和k+3/4两个集合的并集.故A包含于B.而C集合与B集合可以看做等价因为k的取值是无限的C集合当k从整数1开始取时,集合B非别为1/4,3/4,1+1/4,1+3/4……而C集合分别为3/4,1+1/4,1+3/4,2+1/4……仅仅是B集合的平移,而实际当k取到所有整数时这个这两个数列就一样了.

M:k/2+1/4=(2k+1)/4 N:k/4+1/2=(k+2)/4
那么k+2的集合是整数,2k+1的集合是奇数,则M包含于N

B=｛x|x=k/4+1/2,k属于Z｝={x|x=(k+1)/4+1/4}因为
k属于Z所以k+1也属于Z所A属于且不等于B

第一个集合里的数即：（2k＋1）/4
第二个集合里的数即：(k+2)/4
你看大家都是一个数除以4,但第一个集合里的数是奇数除以4
第二个集合里的数是整数除以4
然后第一个集合里的数是第二个集合里的数一部分
故M是N的真子集

在M中，X=K/2+1/4=(2K+1)/4,在N中，X=(K+2)/4显然2k+1只能是奇数，k+2既能是偶数又能是奇数所以N真包含M这样解释比较好再不会，各列出几个，就能看出关系，不过这方法仅适用选择填空题。

第一题——
∵M={x|x=k/2+1/4,k∈Z}={x|x=(2k+1)/4,k∈Z}
N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}={x|x=(k+2)/4,k∈Z}
当k∈Z时,2k+1为奇数,而k+2是全体整数,
∴M是N的真子集

对于属于M的元素,总可以表示为：k/2+1/4
可以转化为：k/2+1/4=1/2+(k-1)/2+1/4
=1/2+(2k-1)/4
显然,2k-1是整数,那么,M中元素都是N中元素!
所以,M包含于N.
此外,N能取0,M取不到.
所以真包含～

M={x|x=k/2+1/4,k属于Z}={x|x=(2k+1)/4,k属于Z}
N={x|x=k/4+1/8,k属于Z}={x|x=(2k+1)/8,k属于Z}
P={x|k/8+1/4,k属于Z}={x|x=(k+2)/8,k属于Z}
集合M表示全体奇数与4的商,集合N表示全体奇数与8的商,故M与N没有公共元素,M∩N=空集
P是全体整数与8的商,故有N包含于P,且M包含于P

以我个人之见 还可以画图说明
因为"真包含于"的意思是 M里的所有x值在N中都有 而且N中还有一些M里没有的
以k为横坐标 x为纵坐标 画出两条直线(别忘了应该是孤立的点,因为k取整数)
可以看出 只有当k=1时 x值相等
在k=1右边 M直线上的所有点(当k取整时) 都可以在N上找到一个纵坐标相同的点(而且他的横坐标肯定是整数)
在k=1左边 (注意这时 M和N的上下位置变了) 还是可以看出 M上可以取到的纵坐标 在N上都可以取到 而且横坐标一定为整数哦!
这就OK啦!
最后可以看看 是不是N上有很多点是M中k取整时不能得到的（不取整时都可得到）

M = {x|x=(2k+1)/4,K∈Z},
N = {x|x=(k+2)/4,K∈Z},
M中 2k+1 是奇数,N中 k+2 是奇数偶数都有,所以选 B:M含于N
实在不行就取一些连续的数比较(因为是选择题...)

B=｛x|x=k/4+1/2,k属于Z｝={x|x=(k+1)/4+1/4}因为
k属于Z所以k+1也属于Z所A属于且不等于B

A:（2k+1）/4,分子是全体奇数
B:（2k+2）/4,分子是全体偶数
……没有关系……
可能是楼主抄错题了吧.

M=｛x|x=k/2+1/4,k∈Z} =｛x|x=(2k+1)/4,k∈Z｝=｛...,-5/4,-3/4,-1/4,1/4,3/4,5/4,7/4,...｝
N=｛x|x=k/4+1/2,k∈Z｝=｛x|x=(k+2)/4,k∈Z｝ = {...,-1/4,0/4,1/4,2/4,3/4,4/4,5/4,...}
可以看出,M是N的子集.