树顶A离地am,树上另一点B离地bm,在离地cm的C处看此树，离此树多远看A，B的视角最大？

cwangjoyo2022-10-04 11:39:543条回答

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黄昏有约2 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 设离此树xm时视角最大,看书上图,做CD⊥AB,树的底部为E点,人的下方为F点.
∴CD=EF=X,AB=a-b,BD=b-c.
在RT△BCD中,tan∠BCD=BD/CD=b-c/x
在RT△ACD中,tan∠ACD =AD/CD=a-c/x.
∴tan∠ACB=tan（∠ACD-∠ABD）=tan∠ACD-tan∠BCD/1+tan∠ACDtan∠BCD
=a-b/[x+(a-c)(b-c)/x]≤a-b/2根号下（a-c）（b-c）,当且仅当x=（a-c)(b-c)/x,即x=根号下（a-c)(b-c)时曲等号,又∵tana在（0,π/2）为增函数,所以在离树根号下（a-c)（b-c)时,视角ACB最大.看不懂可以来问我.; 1年前

流星上的王子共回答了4个问题 | 采纳率: 答案是：2; 1年前

zzqsars 共回答了1个问题 | 采纳率: 你写上具体问题，我身边没有高中课本。; 1年前

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tanBCD=(b-c)/x
tanACD=(a-c)/x
tan(ACD-BCD)=[(a-b)-(b-c)]/[x+(a-b)(b-c)/x]
当x=(b-c)(a-b)/x时tan∠ACB取得最大值,则s=√(b-c)(a-b)

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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=24°，AB=25米．
（1）∵cos∠ABC=
AB
BC，
∴BC=
AB
cos∠ABC=
25
cos24°≈27（米），
即大树折断倒下部分BC的长度约为27米．

（2）∵tan∠ABC=
AC
AB，
∴AC=AB•tan∠ABC=25•tan24°≈11.1（米），
∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）．
即大树折断之前高约为38米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到解直角三角形，利用三角函数定义解答．

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如图,AC、BD分别这两棵棕榈树,AC=30,BD=20,CD=50,两只鸟分别在A、B两点.
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你好：
利用直角三角形三角函数关系：
AC/AB=cos30
AB=AC/cos30
AB=5√3/(√3/2)
AB=10
BC=AB*sin30
BC=10*0.5
BC=5
所以：树高=AB+BC=10+5=15米
希望对你有帮助!

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过D作地面的平行线,交AB于E
根据大树与地面成45°的夹角,且CD=1米
BE=CD/sin45°=√2米
DE=BC+CD=20+1=21 米
∠AED=180°-∠BED=180°-45°=135°
∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-135°-30°=15°
AE：sin30°=DE:sin15°
AE=21/sin15°*sin30°=21*(1/2)/√((1-cos30°)/2)=21/√(2-√3)
=21√(2+√3)
大树的高度=AE+BE=21√(2+√3)+√2 =22√2+21√3（米）

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解题思路：Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB²+BC²=AC²，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．
Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）
则10+a=x+b=15（m）．
∴a=5（m），b=15-x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）²+a²=b²，
∴（10+x）²+5²=（15-x）²，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：树高AB为12米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．

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解题思路：在Rt△ABC中运用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=2AB，进而求得AB+AC的值，即为原来树的高．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=8米．
则AC=2AB=16米，
AB+AC=8+16=24米．
即大树折断之前高为24米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：考查了勾股定理的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到直角三角形中，利用直角三角形的性质解答．

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∵大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即△ABC是直角三角形
∴BC=
AB2+AC2，
∵AB=24米，AC=10米，
∴BC=26（米），
∴大树的高度=AC+BC=10+26=36（米）．
故选：C．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长，再由大树的高度=AC+BC即可得出结论．

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∴（10+x）²+5²=（15-x）²，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：树高AB为12米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．

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如图：AB=5,BE=4,设该人离此树米，即CE=x, .所以：
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先画图,设所求的CD=x
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设他应离此树x米，
在Rt△BCD中，BD=2米，CD=x米，
∴tan∠BCD=[2/x]，
在Rt△ACD中，AD=8米，CD=x米，
∴tan∠ACD=[8/x]，
在△ABC中，tan∠ACB=tan（∠ACD-∠BCD）=[tan∠ACD−tan∠BCD/1+tan∠ACDtan∠BCD]=

8
x−
2
x
1+
16
x2=[6x
x2+16=
6
x+
16/x]，
∵x+[16/x]≥8，当且仅当x=[16/x]，即x=4时取等号，
则他应离此树4米．
故答案为：4

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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可以了,你也可以通过E点向CD做垂线,得到两个相似三角形

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解题思路：先根据大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形利用勾股定理求出折断部分的长，进而可得出结论．
∵大树离地面部分、折断部分及地面正好构成直角三角形，即△ABC是直角三角形
∴BC=
AB2+AC2，
∵AB=6米，AC=8米，
∴BC=
102+242=26（米），
∴大树的高度=AB+BC=26+10=36（米）．
故答案为：36米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长，再由大树的高度=AB+BC即可得出结论．

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如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在 如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB． tracy_wan1年前5: 浊世里的妖精共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB²+BC²=AC²，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．
Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）
则10+a=x+b=15（m）．
∴a=5（m），b=15-x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）²+a²=b²，
∴（10+x）²+5²=（15-x）²，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：树高AB为12米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．

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为了测量一棵树cd的高度,在b处立一根高2米的标杆,观测点从e处可以看到标杆a、树顶c在一条直线上.bd=23.6,fb 为了测量一棵树cd的高度,在b处立一根高2米的标杆,观测点从e处可以看到标杆a、树顶c在一条直线上.bd=23.6,fb=3.2,ef=1.6,求树高, daxiangbaobao1年前2: kame1983 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

分别延长ce,df,它们交于点m,
三角形0ef与三角形oab相似,mf/mb=ef/ab.(1)
mb=bf+mf=3.2+mf,ab=2,ef=1.6代入(1)得mf=12.8
三角形0ef与三角形ocd相似,mf/md=ef/cd.(2)
md=mf+bf+bd=12.8+3.2+23.6=39.6,ef=1.6,mf=12.8代入(2)求得cd=4.95

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小猴爬树有一棵树,高6米,一只小猴每次爬3米又滑下2米,问这只小猴要爬几次才能爬到树顶 mimi猫1年前4: fanshen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

6次,这个和追击问题差不多了,是速度差3-2=1在爬树,所以他的速度是1m一次爬一米当然要爬6次啊

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小猴要爬上18米高的大树,可是它每次爬上4米后就会滑下2米,然后又鼓足勇气在往上爬.小猴第几次才能爬到树顶 gameyes171731年前1: 375414204 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

8次,第7次爬是到16米向下滑2米所以是14米,第8次就18米到顶了,滑不下来了.

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竖立在点B处的标杆AB＝2.5m,某观察者站立在点F处,从点E处看到杆顶A,树顶C在一直线上（点F,B,D也在一直线上） 竖立在点B处的标杆AB＝2.5m,某观察者站立在点F处,从点E处看到杆顶A,树顶C在一直线上（点F,B,D也在一直线上）.已知BD＝4.4m,FB＝2.2m,人眼离地面的距离EF＝1.5m,求树高 zhenbb1年前2: 蜜嘛哄共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

过点E做FB的平行线交AB,CD于M,N,则有
三角形AEM与三角形CEN相似,故有AM:CN=EM:EN
即（AB-BM）/(CD-ND)=2.2/(2.2+4.4)
(2.5-1.5)/(CD-1.5)=1/3
故CD=4.5m,即树高4.5m

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动物园里有棵8米的大树，两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬到2米时，另一只猴子才爬到1.2米，照这样的速度，爬到树顶 动物园里有棵8米的大树，两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬到2米时，另一只猴子才爬到1.2米，照这样的速度，爬到树顶后立即下来，且下来的速度和爬树的速度一样，两只猴子距地面多少米的地方相遇？ 玲c1年前1: halflioness 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

解题思路：根据稍大的猴子爬上2米时，另一只猴子才爬了1.2米，那么两只猴爬行速度的比是2：1.2=5：3；这样就可以去出稍大的猴子先爬到树顶，另一只猴爬了（8×[3/5]）=4.8米，这时两只猴子之间的距离是（8-4.8）=3.2米，因为速度不变，速度比即相遇时两只猴所行的路程比，由此求出相遇时小猴又爬的路程，然后加上4.8米即可．
2：1.2=5：3
8×[3/5]=4.8（米）
4.8+（8-4.8）×[3/3+5]=6（米）
答：两只猴子距地面6米的地方相遇．

点评：
本题考点：相遇问题．

考点点评：解答此题关键是，理解两只猴爬行速度的比即是路程的比（相同时间内），求出它们所爬路程的比，问题就容易解决．

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AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经路程都为15米,求树高. 筑路人生1年前1: 霜目共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设A到D的距离是X,AD+AC=15,AC=15-AD,根据直角三角形两条直角边的平方和等于第三边的平方可以列方程式：（10+X)的平方+5的平方=（15-X）的平方.（抱歉平方不会打),解方程就行了,X=2,所以树高就是10+2=12

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如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上．已知BD=10m， 如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上．已知BD=10m，FB=3m，人目高EF=1.7m，求树高DC（精确到0.1m） sunntea1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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一棵32米高的巨大杉树在海棠号台风中被刮断,树顶 nn路1年前1: searchmm 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这样的题目可以用勾股定理来解决.

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颗大树在一次强烈的地震中离地面1.0米的a处折断倒下,树顶落在离树根2.4米的b处,求大树在折断前的高 zjl2281年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm在离在面cm的C处看此树,离此树多远时视角最大? 树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm在离在面cm的C处看此树,离此树多远时视角最大? 详细说明下. 这道题可不可以用基本不等式来做呢?a+b>=2(ab)^1/2 蓝色冰雪1年前1: 溪清泉澈共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这是几何问题.
通过AB两点做一个圆,圆和地面必须有交点C.角ACB即为视角
为了让视角最大,所做圆必须最小,则与地面相切最小.
于是圆半径为r=（a+b）/2
此时很容易写出c＝（r^2-((a-b)/2)^2）^(1/2).
“^”是幂次.
化简得到c=(ab)^(1/2)
就是ab的开根号.
可以用不等式理解,但还是几何意义的：
设那个圆与地面交于DE两点.
AB延长交地面与Q点.
设DQ＝d

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树顶A离地面a m,树上另一点B离地面b m,在离地面c m的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大? 树顶A离地面a m,树上另一点B离地面b m,在离地面c m的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大? 要求用基本不等式作答!即用根号（ab） 花生奇缘1年前2: ylx20050319 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设离x米远过C做与地面平行的平行线交树于点D
tanBCD=(b-c)/x
tanACD=(a-c)/x
tan(ACD-BCD)=[(a-b)-(b-c)]/[x+(a-b)(b-c)/x]
当x=(b-c)(a-b)/x时tan∠ACB取得最大值,则s=√(b-c)(a-b)

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蜗牛某天早上开始从树根沿着树干往上爬,白天爬4m,夜间滑下3m,按这个速度,蜗牛爬到高10米的树顶,需要的天数为 A.5 蜗牛某天早上开始从树根沿着树干往上爬,白天爬4m,夜间滑下3m,按这个速度,蜗牛爬到高10米的树顶,需要的天数为 A.5 B.6 C.7 D.8 ss13021年前1: luohe001 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

需要
（10-4）÷（4-3）+1
=6+1
=7天
选C

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动物园里有8米高的大树,两只猴子进行爬树比赛.一只稍大的猴子先爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米,稍大的猴子先爬到树顶 动物园里有8米高的大树,两只猴子进行爬树比赛.一只稍大的猴子先爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米,稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子在距地面（）米的地方相语. 将三位数3AB连接重复写下去,共写10个3AB,所得的数3AB3AB……3AB3AB（2006个3AB）正好是91的倍数,则AB=（） xhz8809011年前3: 臆客共回答了21个问题 | 采纳率100%

第一题：设爬大猴子两米,小猴子爬1.5米时花的时间是t
大猴子速度是2/t,小猴子速度1.5/t
大猴子爬完8米时间是4t,小猴子爬完8米要6t
下树时大猴子速度是4/t
大猴子爬到树顶时小猴子爬了1.5/t*4t＝6米
那么有2米没爬完,所以再过2/(4/t+1.5/t)=4/11t相遇
那么就是说小猴子再爬1.5/t*4/11t=6/11米,则相遇
所以在6/11+6=72/11米处相遇
第二题到底是几个3AB,不明白

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如图，树顶A离地面9米，树上另一点B离地面3米，欲使小明从离地面1米处 如图，树顶A离地面9米，树上另一点B离地面3米，欲使小明从离地面1米处 （即点C距离地面1米）看A，B两点的视角最大，则他应离此树______米． 睡醒的狮1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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用a+b≥√(ab)公式树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm在离在面cm的C处看此树,离此树多远时看AB视角最大? 宋剑麾1年前1: ZHOU520131 共回答了18个问题 | 采纳率100%

用切割线定理吧.
树底是O点,OA*OB=OC^2
C=√(ab)

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3.4 B组第二题树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,在离地面c米的C处看此树,离此树多远时看A、B的视角最大? 讯捷游戏点卡1年前1: 昂蔻共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

过C点做AB的垂线 ,交AB的延长线与D点设CD=x m tan∠ACD=(a-c)/x ,tan∠BCD=(b-c)/x tan∠ACB= tan(∠ACD-∠BCD)=( tan∠ACD-tan∠BCD)/(1+tan∠ACD×tan∠BCD) =[(a-c)/x-(b-c)/x]/{1+[(a-c)(b-c)]/x} =(a-b)/{x+[(a-c)(b-c)]/x} 由基本不等式可得：tan∠ACB=(a-b)/{x+[(a-c)(b-c)]/x} ≤(a-b)/2√(a-c)(b-c) 当且仅当x=(a-c)(b-c)/x时,等式成立即x= √(a-c)(b-c) 所以离此树√(a-c)(b-c) m远时看A、B的视角最大

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青蛙爬树,白天上爬9米,夜晚后退5米,第7天爬到树顶,问树有多高? s878253651年前6: cjk1984 共回答了13个问题 | 采纳率100%

7*9-7*5
=63-35
=28

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如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在 如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB． 旅网ll1年前1: 细雨梧桐66 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB²+BC²=AC²，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．
Rt△ABC中，∠B=90°，
设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）
则10+a=x+b=15（m）．
∴a=5（m），b=15-x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）²+a²=b²，
∴（10+x）²+5²=（15-x）²，
解得，x=2，即AD=2（米）
∴AB=AD+DB=2+10=12（米）
答：树高AB为12米．

点评：
本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．

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数学趣味题，求答案=v+ 如图，在一棵树的10m高B处有2个人其中一个·爬下树走向离树20M的池塘C 另一只爬到树顶D 数学趣味题，求答案=v+ 如图，在一棵树的10m高B处有2个人其中一个·爬下树走向离树20M的池塘C 另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果2个人经过的距离相等，这树有多高？？？？？？ dan_ran781年前2: 云飞扬___888 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

由题意得：
设BD为x
因为两个人路程相等
所以CD+DB=AB+CA
在RT三角形ACD中
AD平方+AC平方=CD平方
所以（10+x）平方+20平方=（30-X）平方
解得x=5
所以BD=5
所以AD=AB+BD=10+5=15

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树顶A离地am,树上另一点B离地bm,在离地cm的C处看此树，离此树多远看A，B的视角最大？

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