a方+b方+c方=1 且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3,求abc

涨涨涨公主2022-10-04 11:39:543条回答

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yzflj 共回答了14个问题 | 采纳率100%: a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)+3=0
a(1/b+1/c+1/a)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(ac+bc+ab)/abc=0
或者可以通分变成了b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+ab^2+a^2b+3abc=0
那么(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3+3abc=0
(a+b+c)^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
(a+b+c)(ab+bc+ac)=0
那么a+b+c=0
或者ab+bc+ac=0
暂且将方理解为立方
那么a^3+b^3+c^3-3abc=1-3abc
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1-3abc
当a+b+c=0时
1-3abc=0
有abc=1/3
当ab+bc+ac=0无法解得答案; 1年前

生ff无约共回答了3178个问题 | 采纳率: a方+b方+c方=1
且a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)+3=0
a(1/b+1/c+1/a)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(1/b+1/c+1/a)=0
(a+b+c)(ac+bc+ab)/abc=0
a+b+c=0
a方+b方+c方=1
a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac=0
ab+ac+bc=-1/2
,求abc; 1年前

数学高手进!1.已知abc=1,a+b+c=2,a方+b方+c方=3,则(1/ab+c-1)+(1/bc+a-1)+(1 数学高手进! 1.已知abc=1,a+b+c=2,a方+b方+c方=3,则(1/ab+c-1)+(1/bc+a-1)+(1/ac+b-1)的值为（）. A.1 B.-1/2 C.2 D.-2/3 2.abcdef是一个六位数,2a8bcde是abcdef的81倍,求这个六位数（）. 3.已知a+b+c=0,a立方+b立方+c立方=0,求a十五次方+b十五次方+c十五次方的值（）. 有过程. limei371年前1: 雕刻娃娃共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

1.D(现将分母中a b c代为2-剩下两个,之后通分即可,最后分母均化为（a-1)（b-1）（c-1）,通分后分子为a+b+c-1,再具体的楼主自己来吧,不好打啊……分母为abc-1+a+b+c-ab-bc-ac,ab+bc+ac=【（a+b+c）方-a方-b方-c方】/2=1/2,全代入,即选D)
2.（少打了一个f……）282500,2a8*10000+b(就用它代表bcdef组成的5位数)=81*100000a+81b,化简有b=(208-71a)*1250因为b是5位数,所以208-71a＜80,就知道a=2,代入有b=82500,故所求6位数是282500
3.0
a立方+b立方+c立方-3abc=（a+b+c）(a方+b方+c方-ab-bc-ac),因为a+b+c=0,所以a立方+b立方+c立方-3abc=0……所以3abc=0所以a b c中至少有一个为0,所以……楼主明白了吧

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已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 yqh20021年前2: qwhaogw 共回答了7个问题 | 采纳率100%

注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]/2
即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2/2
3c^2-2c-10
则1>a>b>c>0
a^2+b^2+c^2

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若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值 ah_xiaoxiao1年前4: ggyy319 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1,
ab+bc+ac=（1-2）/2=-1/2

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a-b=b-c=3/5,a方+b方+c方=1,求ab+bc+ac=? a-b=b-c=3/5,a方+b方+c方=1,求ab+bc+ac=? Thanks~ dapengdapeng1年前1: longmgirl 共回答了16个问题 | 采纳率100%

你这方法也太2了吧,楼上,你算算试试,算死你,明显是敷衍~我这里有个方法,比较捷径：a-b=3/5 (1) b-c=3/5 (2) (1)+(2)=6/5 a-c=6/5 (3) (1),(2),(3) 两边分别平方相加有：a方+b方-2ab+b方+c方-2bc+a方+c方-2ac = (9+9+36)/25 2(a方+b方+c方-ab-abc-ac)=27/25 (4) a方+b方+c方=1 (5) (5)代入(4)得出：

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已知a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=1,abcxyz均为实数,求证-1小于等于ax+by+cz小于等于1 心中鱼儿1年前1: duoluoangel 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

两个式子加在一起,改写成完全平方式,（a+x)方-2ax+（b+y）方-2by+（c+z）方-2cz=2或
,（a-x)方+2ax+（b-y）方+2by+（c-z）方+2cz=2,通过第一个式子,平方都是大于等于0,解得ax+by+cz大于等于-1 ；第二式子解得ax+by+cz小于等于1 .

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已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+ 已知a方+b方+c方=1,a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3,求a+b+c 快点,今天要啊~~ 却笑风云1年前2: zhangbin6123 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)=-3
[a(b分之1+c分之1)+1]+[b(a分之1+c分之1)+1]+[c(a分之1+b分之1)+1]=0
a(a分之+b分之1+c分之1)+b(a分之1+b分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1+c分之1)=0
(a+b+c)(a分之1+b分之1+c分之1)=0
(1)a+b+c=0,则答案是0
(2)a分之1+b分之1+c分之1=0
则 (abc)分之(ab+bc+ca)=0
所以ab+bc+ca=0
又因为a²+b²+c²=1
所以a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
(a+b+c)²=1
因此a+b+c=±1
综上,a+b+c=0或±1

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若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值 若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值 是求a×b×c的最大值和最小值而非a,b,c的最小值与最大值 shabuhxl1年前1: henpb3f_lv65_3f 共回答了16个问题 | 采纳率100%

a+b+c=0
a²+b²+c²=1
(a+b)²=c²
（a+b）²-(a²+b²)=c²-(1-c²)=2c²-1=2ab
a+b=-c
ab=c²-1/2
∴ab是方程 x²+cx+(c²-1/2)=0的两个根
∴
△=c²-4（c²-1/2）=-3c²+2>=0
∴3c²

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已知1/A+1/B+1/C=0,A方+B方+C方=1,求A+B+C的值 jiushibb1年前1: uu景共回答了15个问题 | 采纳率100%

由1/a+1/b+1/c=0,两边同乘abc得：ab+bc+ca=0.
已知a^2+b^2+c^2=1,得：
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,
所以 a+b+c=1或-1.

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1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下 1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab （接第2题）a四次方+b四次方+c四次方 平方号打不出来,用语言代替了, qqljz881年前2: ghjxttg 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1.a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0
则2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
满足上式的条件是
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得a=b=c
得证
2.（1）a+b+c=0
平方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
因a²+b²+c²=1
则1+2(ab+ac+bc)=0
所以ab+ac+bc=-1/2
（2）由ab+ac+bc=-1/2
平方a²b²+a²c²+b²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²=1/4
即a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4
已知a+b+c=0
所以a²b²+a²c²+b²c²=1/4 (1)
因a²+b²+c²=1
平方a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2a²c²+2b²c²=1
(1)代入得 a⁴+b⁴+c⁴+2*(1/4)=1
故a⁴+b⁴+c⁴=1/2

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代数题：已知A/1+B/1+C/1=0,A方+B方+C方=1,求A+B+C的值 alice_bo1年前1: c1umhj0 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1或-1
（A+B+C）

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