(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^n ,(n>=2n属于

weida32022-10-04 11:39:541条回答

(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^n ,(n>=2n属于N^+).设bn=a2/2^(n-3).Tn=b2+b3+b4+...+bn.4,.用数学归纳法证明:.当 n>=2,Tn=n(n+1)(n-1)/3

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

风貌邻角共回答了18个问题 | 采纳率100%: (x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^n
可化为：
(x-1+2)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^n
所以a2=2^(n-2)*n*(n-1)/2
所以bn=n*（n-1）
可得b2=2*1=2
T2=2*3*1/3=2
b3=6
T3=3*4*2/3=8=2+6=b2+b3
b4=3*4=12
T4=4*5*3/3=20=2+6+12=b2+b3+b4
不妨设Tn=n(n+1)(n-1)/3
那么T(n+1)=Tn+b(n+1）=n(n+1)(n-1)/3+n*(n+1)=n(n+1)(n-1+3)/3=n(n+1)(n+2)/3
=(n+1)*(n+1+1)*(n+1-1)/3
将n+1看成一个整体
得证.; 1年前

相关推荐

已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)²+…+an(x-1)^n (n≥2,n∈N*) 已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)²+…+an(x-1)^n (n≥2,n∈N*) 设bn=a2/(2^(n-2)),Tn=b2+b3+b4+…+bn,试用数学归纳法证明：当n≥2时, Tn=n(n+1)(n-1)/3 2楼的,我也算到这里啊 算不下去啊 云空飘舞1年前10: hahabulei 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

别算了,题目错的
Tn=n(n+1)(n-1)/3
改成Tn=n(n+1)(n-1)/6
就可以了..

1年前查看全部

大家在问