0.3333…=1/3,但0.3333…×3=0.9999…,1/3×3=1,

古代xx人2022-10-04 11:39:543条回答

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lucclucc 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 0.9999...=1
这个可以这么证明：
设0.9999=x
则10x=9.999...=9+0.9999...=9+x
所以x=1
或者：
0.999...
=9*(0.1+0.01+...)
=lim(n→∞)9(0.1+0.1^2+...+0.1^n)
=lim(n→∞)9*0.1*(1-0.1^n)/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1; 1年前

爱情余味3 共回答了129个问题 | 采纳率: 0.9999…………=1的。; 1年前

救救我吧我的妻共回答了1个问题 | 采纳率: 你错了 0.3333...是约等于1/3; 1年前

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请问这个0.3333…*3=0.9999…=1/3*3=1的证明是否在说明我们（人类）数学的基础有误? 因为0.9999 请问这个0.3333…*3=0.9999…=1/3*3=1的证明是否在说明我们（人类）数学的基础有误? 因为0.9999…最多只是无限接近1,怎么样也不等吧? sasdfafs1年前3: 将爱数到ee 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

答：
首先,你搞错了一个概念
用0.333.去描述1/3本身就是近似描述
其次,你没有学极限,因此,你才有1/3=0.333.的概念

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