九宫图问题1,3,5,7,9,-1,-3,-5,-7这几个数相等,应该怎么添?是怎么做的?

就是普通的九宫图每个数减一就是了
3 8 1
2 4 6
7 0 5

172369584
543871269
896542371
289753146
754186923
631924857
327695418
418237695
965418732

“yezhizi216”：
三行三列,横、竖、对角三个数之和相等的叫三阶幻方.
三阶幻方中,中间一个数为（-7）的,排列如下：三数之和为(-21)
第一行-8、-3、-10
第二行-9、-7、-5
第三行-4、-11、-6
三阶幻方中,横、竖、对角三个数之和为0的,排列如下：
第一行-1、+4、-3
第二行-2、0、+2
第三行+3、-4、+1
至于中间为-7,三数之和为0的三阶幻方,是无法排出来的,你说对吗,祝好,再见.

934765218 781932654 562418973 498251736 617394825 253876491 326587149 875149362 149623587

“孙梦君”：
这叫填幻方,三行三列的叫三阶幻方.
第一行：+6、-15、0
第二行：-9、-3、+3
第三行：-6、+9、-12
每行每列及对角的和都是-9
填幻方都有一定的规律.祝好,再见.

这不是九宫图了,这是"数独",我也具体不去讲了
就给你说下你查下数独,这个在含有JAVA技术的手机的游戏里面出现过,有很多版本.就是数字解密的.你去搜索下相关的,能提高你兴趣,这个手机游戏,是开发手机游戏的基本课程.很遗憾的是,这个数字游戏的起源好象是日本.

35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
这是六行的
你怎么把1-25一共25个数填进6*6=36个格子

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.而偶数的宫格只有十六宫格有些规律.
下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宫格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
九宫格（和369）
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,
然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写.遇到数字后向下写一格,继续向右上写.
按此规律,可写出任意奇数的平方宫格.
偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也填不出来.填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了.
奇宫格我有另外的方法,1站当中,以马步照顺序下去就可以了,但要注意一点,几宫格逢几下一个数直接写下面,如5宫：
23 12 1 20 9
4 18 7 21 15
10 24 13 2 16
11 5 19 8 22
17 6 25 14 3
《寰神结》橘山黄陵九宫格解法
tuan 2002-12-24 10:13:24
因为是刚刚用记忆边回想边画的,如果有错请大家多指教,第一次进阳之间九宫格应该要全部压下
1 2 3
4 5 6
7 8 9
而一进去阳之间时应该呈现的是
2 4 6 8为突起
其余的为凹下
其破解顺序为2-4-8-6
按下后就会出现阴之间
而阴之间九宫格应该要全部压下
而一进去阴之间时应该呈现的是
3 4 5 6 7为突起
其余的为凹下
其破解顺序为7-3-2-8-1-7-9-3-5-2-4-8-6
然后就可以回到阳之间
再将九宫格全部隆起
其原九宫格跟第一次进阳之间时所呈现的一样
所以破解顺序就为5-1-7-9-3-2-4-8-6
原本的封尘之间就会变为龙泉之间了
这是从网页上截的,楼主去试试吧!

解题思路：由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+2+37=x+39，如图，根据图示可以得到c+16+x=X+39，由此求出c，同理用X求出其它数，根据x+a+e=x+39列出方程，进而求出x．

幻和是：x+2+37=x+39，
c=（x+39）-16-x=23，
a=（x+39）-37-23=x-21，
b=（x+39）-（x-21）-16=x+39-x+21-16=44；
e=（x+39）-44-37=x-42；
所以：
x+（x-21）+（x-42）=x+39
x+x+x-21-42=x+39
2x=102
x=51．
故选：D．

点评：
本题考点： 奇阶幻方问题．

考点点评： 解题的关键是把握每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，都等于x+39，由此表示其他位置的数字，然后列出方程解决问题．

26.4=6.6×（2+2）
13.6=1.7×（6+2）
10.8=2.7×（x+2）
x=2

294 765 183
578 134 296
136 829 457
641 983 725
357 612 849
829 547 631
962 451 378
485 376 912
713 298 564

可以这样填：
4 －3 2
－1 1 3
0 5 －2
每一横行、每一竖列、每一斜行和都是3.

横竖都是由5/7/9组成的,且斜边5+7+9 = 7+7+7
所以
7,9,5
5,7,9
9,5,7

945673821
638251497
721849563
279435618
154968372
863712945
516397284
487526139
392184756

有一道数学题，太有趣了。它说：将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入一个三行三列的表格里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都相等。
我在九宫图中这么填，那么填，就是不能使横行、竖行和斜行上三个数相加都相等。只好问爷爷。爷爷说：“你可以将4、5、6这中间三个数填到对角线上，再将7填到挨着6的地方，其余的就自己去算出来吧。”我照着爷爷说的填了：657
4
现在我先算4、5、6的和，是15。再算6、7的下面（或者7、5的左面）那个数，这个数是15减去6、7的和。我又一个一个算出了其它的空格，终于填好了九宫图：
816
357
492
爷爷又给我出了一道题，如何将11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数填入九宫图里呢？我想了一会儿，就将14、15、16中间三个数填到对角线上，再将17填到挨着16的地方，然后就把这道题算了出来，结果和原来填的九宫图很相似。
我还能将21至29，或31至39，……填入九宫图里。方法是一样的。
小朋友，你能将下面的这道题填出来吗？题目是：将1、4、7、10、13、16、19、22、25这九个数，填入九宫图里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都相等。

九宫格,二十五宫格,甚至八十一宫格,只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加,坚格相加,斜格相加得数相同.而偶数的宫格只有十六宫格有些规律.
下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.
三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
七宫格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
九宫格（和369）
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
这是八十一宫格的排列图,你可以从中找出规律.
首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写.遇到数字后向下写一格,继续向右上写.（自己亲自按自然数的顺序写一下九宫格就会掌握其中的窍门）
按此规律,可写出任意奇数的平方宫格.
偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也填不出来.填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了.

九宫图的数学臆想
九宫图是易学的后天时空模型(相对:河图为先天时空模型),在奇门遁甲中运用为最.如果谈到用易学预测彩票,又以汪师的地支九宫及日时运数为优.它们都是以九宫图为其基本模型.所以,很有必要对其追根溯源,搞清楚九宫图的内在奥秘.在下愚钝,有一点异想天开,用数学方法对其试解一二,若有错误和疏漏,请各位多多批判指正,感激不尽!
首先假设有一线性方程组(1):
a11X1+a12X2+a13X3=b1
a21X1+a22X2+a23X3=b2
a31X1+a32X2+a33X3=b3
将其系数aij(i=1,2,3.j=1,2,3)写成系数行列式d.
a11,a12,a13
a21,a22,a23
a31,a32,a33
将之与标准九宫图数对比,可得到:
a11=4,a12=9,a13=2
a21=3,a22=5,a23=7
a31=8,a32=1,a33=6
计算系数行列式d:
d=(a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32)
-(a13a22a31+a21a12a33+a32a23a11)
=(4·5·6+7·8·9+1·2·3)-(2·5·7+3·6·9+1·4·7)
=(120+504+6)-(80+162+28)
=630-268
=362
(注意一下,此数362有点巧合,若以阴历计时(月亮周期)每月30天,若以阳历计时(太阳周期)每月30.41天.360+365/2=362.5(天).基本等于其算术平均数.这是不是说,易学的九宫图数字系统:是将太阳与月亮的运行周期进行综合考虑,用其平均周期进行计时?值得深思!)
对于方程组(1),未知数个数r=方程个数s.若bi(i=1,2,3)不为零,方程有唯一解;若bi=0,则X1,X2,X3=0.
X1=d1/d.X2=d2/d,X3=d3/d.
...b1,a12,a13.a11,b1,a13.a11,a12,b1
d1=b1,a22,a23..d2=a21,b2,a23..d3=a21,a22,b2
...b3,a32,a33.a31,b3,a33.a31,a32,b3
X1=(b1a22a33+b3a12a23+b2a13a32)/362
-(b3a13a22+b2a12a33+b1a32a23)/362
=(30b1+63b3+2b2)/362-(10b3+54b2+7b1)/362
=(23b1-52b2+53b3)/362
X2=(b2a11a33+b1a23a31+b3a13a21)/362
-(b2a13a31+b1a21a33+b3a11a23)/362
=(24b2+56b1+6b3)/362-(16b2+18b1+28b3)/362
=(38b1+8b2-22b3)/362
X3=(b3a11a22+b2a12a31+b1a21a32)/362
-(b1a22a31+b3a21a12+b2a32a11)/362
=(20b3+72b2+3b1)/362-(40b1+27b3+4b2)/362
=(-37b1+68b2-7b3)/362
这里存在三个未知数X1,X2,X3和三个待定系数b1,b2,b3.先明确一下它们的数学意义(见下贴图):
在笛卡尔三维坐标系(X,Y,Z)中,假设有一从坐标原点出发的矢量bi.它分别在坐标系的X_Y,Y_Z,Z_X平面的正投影矢量为X1,Y1,Z1.与坐标轴X,Y,Z的夹角为Q1,Q2,Q3.所以方程组(1)的通式(2):可表示为:
bi=ai1X1+ai2X2+ai3X3.(2)
根椐投影矢量X1,X2,X3与坐标轴X,Y,Z的几何关系.有下式成立:
Xi=X1*COSQi1,Yi=X2*COSQi2,Zi=X3*COSQi3.(i=1,2,3)
这样,就分别有bi的三个矢量b1,b2,b3对应方程组(1)且可写为:
bi=Xi+Yi+Zi.(i=1,2,3)
这是一个矢量式,满足几何上的勾股定理.即:
bi(平方)=Xi(平方)+Yi(平方)+Zi(平方)
列出下列式子,可以看出,aij=COSQij.
b1=X1COSQ11+X2COSQ12+X3COSQ13
b2=X1COSQ21+X2COCQ22+X3COSQ23
B3=X1COSQ31+X2COSQ32+X3COSQ33
通过以上推导,可以看出:b1,b2,b3是三维坐标中的三个矢量,X1,X2,X3的数量值是不变的(由方程组(1)求出).而系数值COSQij在不同的矢量bi中是不同的.由之决定了构成三个矢量分别在X,Y,Z轴上的数值差别(待续)
现在可以看出:aij=COSQij=九宫数,表示如下:
COSQ11,COSQ12,COSQ13.4,9,2
COSQ21,COSQ22,COSQ23.=3,5,7
COSQ31,COSQ32,COSQ33.8,1,6
但实际上0《=COSQ《=1,所以,可将九宫数乘个系数0.1(或将COSQ乘上10)即可满足等式要求.可具体表示如下:
10COS(66.42182152)=4,10COS(25.84193276)=9,10COS(78.46304097)=2
10COS(72.54239688)=3,10COS(60.00000000)=5,10COS(45.57299600)=7
10COS(36.86989765)=8,10COS(84.26082952)=1,10COS(53.13010235)=6
根据数学恒等式:10[COSQi1(平方)+COSQi2(平方)+COSQi3(平方)]=10进行验算:
10[0.4(平方)+0.9(平方)+0.2(平方)]=10.1(近似为10)
10[0.3(平方)+0.5(平方)+0.7(平方)]=8.30(小于10)
10[0.8(平方)+0.1(平方)+0.6(平方)]=10.1(近似为10)
说明九宫图数基本满足以上数学恒等式.但存在一定误差.这是由于强制限定九宫数为整数带来的.但如果以上述恒等式反求之(设定九宫数可以带小数位),则可得出带小数的九宫图数.

九宫图就是把1~9九个数字填到3×3,使其每一横坚斜之和都相等,如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
之后已经延伸成一种数字艺术,可以无限延伸（因为有规律可寻,据说有人做到1999X1999

3.7 15.3 8.9
14.5 9.3 4.1
9.7 3.3 14.9

答案:
16 21 14
15 17 19
20 13 18
横竖斜加起来均为51.
方法:
射雕英雄传》有这么一个情节,黄蓉破解九宫格,口诀：二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.她解决的是1___9的数字,每列每排斜对角的三个数的和都是15.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
所有的9数都可以按照从小到大的顺序排好,和1____9的数对好,填到对应位置即可.所以,答案为:
16 21 14
15 17 19
20 13 18
四年级奥数读本78页里也有口诀：“一居上行正中央,依次斜填切莫忘；上出框时向下放,右出框时向左放；排重便在下格填,右上排重一个样.”
这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.
如果你有兴趣,不妨念着口诀试试.

25 46 29
36 32 28
39 18 43

934765218
781932654
562418973
498251736
617394825
253876491
326587149
875149362
149623587

-3 12 -9
-6 0 6
9 -12 3

答； 3 10 5
8 6 4
7 2 9

先求出一个
4　9　2
3　5　7
8　1　6
然后同时加上-5就可以啦
-1　4　-3
-2　0　2
3　-4　1

我想想吧!
1题无解
因为题中要求3—11
3+4+5+6+7+8+9+10+11=63
则每横行为63/3=21
则第二行中间的数是21-3-7=11
而第二束行和为21
则第三行中间的数为21-11-9=1
而1不在3—11之间,固无解.
2、解为：
5 12 10
14 9 4
8 6 13

可能,但是不一定,classic数独可能凑巧有对角线是1～9,另外一种sudoku-X,也就是通常说的对角线数独两条大对角线也是1～9.WSC中也有单条对角线是1～9的题型,其他变型题中也有可能有对角线的条件,题目规则中会标出

30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
你要的是这个吗?
1-100也行

因为把9个数字分成3行,每行的和都相同,是9宫图的要求
而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45÷3=15
所以每行的和都是15,每列的和也是15

9 5 7 3 4 1 8 2 6
6 4 1 7 8 2 9 5 3
2 8 3 6 5 9 1 7 4
3 2 8 1 7 5 4 6 9
7 1 9 4 6 3 2 8 5
5 6 4 9 2 8 3 1 7
8 9 2 5 3 6 7 4 1
4 3 5 2 1 7 6 9 8
1 7 6 8 9 4 5 3 2
..

需要填写4-12 这九个数字
5 12 7
10 8 6
9 4 11
你要求的比太清楚 如果是九个数字是1-9 在求和这关有过不去,如果是加减乘除都要计算的,并且只填写1-9 这几个数字 就不知道答案了

九宫图应该是特指3阶的幻方,就是横竖各3项的格子,
n阶幻方一般情况下是按自然数1,2,3,...-n^2（n的平方）填列,要求每行每列的和均相等
每一行的和值=(1+2+3+...n^2)/n=（n^2+1）*n/2
奇数阶只能以中间数为中心填列
很容易证明不能以9为中心的
3阶每行列及对角线的和值应是（3*3+1）*3/2=15
因为在3阶其他每一个数都需要和中心的9相加,8+9>15显然不可以.

解题思路：根据题中的3个条件，逐一分类讨论，确定华，杯，赛三个数字的值，从而得出三数之积即可．

根据图内文字华、罗、庚、杯、数、学、精、英、赛分别表示1～9中的九个不同的数字，
5²=3²+4²，根据条件（2）可得，华为5，英，赛为3，4或4，3；
（1）当英为3，赛为4时，由条件（1）罗+庚=7，又5+罗=3+精，
可得罗只能为6，庚为1，精为8，
所以8+杯=4+学，无解，不符合题意，
因此英为4，赛为3；
（2）由于由条件（1）罗+庚=7，此时，罗，庚只能为1，6或6，1，
①当罗为6，庚为1时，由条件（1）5+6=4+精，杯+精=3+学，此时精为7，杯比学大4，不符合题意．
②当罗为1，庚为6，由条件（1）5+杯=6+学，杯+精=学+3，可得：精=2，杯比学大1，
又由条件（3）数＞学，可得学为7，杯为8，数为9，符合题意．
所以华为5，杯为8，赛为3，
因此华、杯、赛所代表的三数之乘积为：5×8×3=120．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 幻方．

考点点评： 此题主要考查了完全平方数的应用和分类讨论思想的应用，解答此题的关键是根据已知条件求出华，杯，赛三个数字的值．

A代表10,B代表11,C代表12
8 2 4 A C 3 B 1 5 7 9 6
5 B 6 C 4 A 7 9 1 3 8 2
7 9 3 1 6 8 5 2 A C 4 B
C 6 A 5 2 B 8 4 9 1 7 3
4 7 1 2 9 5 A 3 8 B 6 C
B 3 8 9 1 7 C 6 4 2 A 5
6 C 9 8 3 1 4 5 B A 2 7
3 A 2 4 7 C 9 B 6 8 5 1
1 5 B 7 A 6 2 8 3 9 C 4
9 4 7 B 5 2 1 A C 6 3 8
2 8 5 3 B 9 6 C 7 4 1 A
A 1 C 6 8 4 3 7 2 5 B 9

16 18 12
11 15 19
17 13 14

哈哈,这是我的强项.楼主看仔细了：
37 48 59 70 81 02 13 24 35
36 38 49 60 71 73 03 14 25
26 28 39 50 61 72 74 04 15
16 27 29 40 51 62 64 75 05
06 17 19 30 41 52 63 65 76
77 07 18 20 31 42 53 55 66
67 78 08 10 21 32 43 54 56
57 68 79 09 11 22 33 44 46
47 58 69 80 01 12 23 34 45
每个横行、竖行和对角线的和都是369,楼主自己验算一下吧.其实是有规律的,很好填.

为3 8 7
10 6 2
5 4 9

先算出1+2+……+8+9=45
然后三排和为45,那一排数字的和是15

先画两条对角线,然后分别在正方形的上面与下面1/4处各画一条线段,正方形就被分成了10块.

-4 3 -1
1 0 -3
1 -5 2

(-4)放在角上
(-4)4(-4)
4 4 4
(-4)4(-4)

264319857
397856214
815472369
472963581
156784923
983125746
521697438
748231695
639548172

135 #（1） #（2）
597 333 #（3）
#（4） #（5） #（6）
令#（4）=x
#（2）=135+597-333=399
#（1）=597+x- #（2）=x+198
#（5）=135+597+x -(#（1）+333)=135+597+x -(x+198+333)=201
#（6）=135+597- #（5）=135+597-201=531
该相同值为135+333+531=999
#（4）=x=999-135-597=267
#（1）=267+198=465
#（3）=999-597-333=69
所以为135 465 399
597 333 69
267 201 531

把一楼的所有数加上三就是答案了
11 9 7
4 8 12
9 10 5

解题思路：根据题中的3个条件，确定华，杯，赛三个数字的值，从而得出三数之积．

根据图内文字『华、罗、庚、杯、数、学、精、英、赛』分别表示1～9中的九个不同的数字，
∵5²=3²+4²，根据条件（2）可得，华为5．英，赛为3，4或4，3．
当英为3，赛为4时，有条件（1）罗+庚=7，又5+罗=3+精．可得罗只能为6，庚为1，精为8．得8+杯=4+学．无解．不合题意．
由此英为4，赛为3．
由于有条件（1）罗+庚=7，此时，罗，庚只能为1，6或6，1．
当罗为6，庚为1时，有条件（1）5+6=4+精，杯+精=3+学．此时精为7，杯比学大4，不符合题意．
由此罗为1，庚为6，有条件（1）5+杯=6+学，杯+精=学+3．由此可得：精=2，杯比学大1．又有条件（3）数＞学．则学为7，杯为8，数为9，符合题意．
所以华为5，杯为8，赛为3．由此，『华、杯、赛』所代表的三数之乘积为5×8×3=120．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： 本题考查了完全平方数的应用和分情况讨论的思想，根据条件求出华，杯，赛三个数字的值是解题关键．