求直线回归方程乙产品的产量与利润如下：产量（万件）利润（万元）2 13 1.24 1.56 2.3要求：(1)直线回归

wangsunny2022-10-04 11:39:541条回答

求直线回归方程
乙产品的产量与利润如下：
产量（万件）利润（万元）
2 1
3 1.2
4 1.5
6 2.3
要求：(1)直线回归方程y=a+bx
(2)说明回归系数b的经济意义
(3)预测产量达到10万件时,利润为多少?

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plqq08 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: （1）设产量为 xi ,利润不 yi （i=1,2,3,4）,
则 x 平均数为 15/4,y 平均数为 5/4 ,
由公式得 b=[2*1+3*1.2+4*1.5+6*2.3-4*15/4*5/4] / [4+9+16+36-4*(15/4)^2]=19/25 ,
a=y-bx=5/4-19/25*15/4= -8/5 ,
因此回归方程为 y= -8/5+19/25*x .
（2）b 的意义是：产量增加一万件时,增加的利润.
（3）当 x=10 时,y= -8/5+19/25*10=6 ,
也即产量达到 10 万件时,利润预计达 6 万元 .; 1年前

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解题思路：根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化．
∵直线回归方程为

y=2-1.5

x，①
∴y=2-1.5（x+1）②
∴②-①=-1.5
即y平均减少1.5个单位，
故选：C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要注意加上平均变化的字样，本题是一个基础题．

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∵直线回归方程为

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即y平均减少1.5个单位，
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解题思路：根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化．
∵直线回归方程为

y=2-0.5x，①
∴y=2-0.5（x+1）②
∴②-①结果是-0.5
即y平均减少0.5个单位，
故选C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要注意加上平均变化的字样，本题是一个基础题．

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解题思路：根据回归直线方程的x的系数是-1.5，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即可得到结论．
∵直线回归方程为

y=2-1.5

x，
∴变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位，
故选C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程系数的意义，属于基础题．

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解题思路：根据回归直线方程的x的系数是-1.5，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位．
∵直线回归方程为y=2-1.5x，
则变量x增加一个单位时，
函数值要平均增加-1.5个单位，
即减少1.5个单位，
故答案为：减少1.5

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程系数的意义，考查变量y增加或减少的是一个平均值，注意题目的叙述．

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(也就是说公式上像E的叫西格玛的东西是一个循环相加函数）
b=[(1-3)(1-5)+(3-3)(5-5)+(5-3)(9-5)]/(4+0+4)=2
a=Y-bX=5-2*3=-1
所以要求的方程为：y=bx+a=2x-1
希望对你有帮助

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∵直线回归方程为

y=2-1.5x，
∴变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位，
故选C．

点评：
本题考点：线性回归方程．

考点点评：本题考查线性回归方程的意义，比较基础．

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这题的答案是
【ABE】

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∴变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-1.5个单位，即减少1.5个单位，
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B
　为建立这直线方程就要确定a0和a1,应用《最小二乘法原理》,将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Y计=a0+a1X）的离差（Yi-Y计）的平方和〔∑（Yi - Y计）2〕最小为“优化判据”.
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回归系数b：表示直线的斜率,他的实际意义是说明x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量.
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y=ax+b 线性回归方程 a,b 为回归方程的系数
(1) E(y)=aE(x)+b E(x)、E(y) 为x、y的平均值(或数学期望)
(2) E(xy)=aE(x^2)+bE(x) E(x^2)、E(xy) x的均方值和xy乘积的数学期望
根据（1）（2）解出a,b就得到线性回归方程：y = ax + b
举例：x：1 2 3
y：1.1 1.9 3.0
E(x)=(1+2+3)/3=2 E(y)=(1.1+1.9+3)/3=2.0 E(x^2)=(1+4+9)/3=14/3=4.66 E(xy)=(1.1+3.8+9)/3=13.9/3=4.63
得到两个方程：2＝2a+b 4.63＝4.66a+2b 解出：a=0.9545 b=0.0909
最后得到回归方程：y ＝ 0.9545x + 0.0909

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