有1997盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制着,现按其编序编号为1,2,3,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯的灯线

股华2022-10-04 11:39:541条回答

有1997盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制着,现按其编序编号为1,2,3,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯的灯线拉一下,再将编号3的倍数的灯灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯灯线拉一下.三次拉完后还有多少盏亮着的灯?

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00文超00 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 第一次2的倍数,显然有1997/2=998.5=998个.第二次3的倍数,也就是有1997/3=665.7=665个.其中与2的倍数重复的有665/2=332.5=332个.相当于只关掉了665-332=333个.第三次5的倍数,也就是有1997/5=399.4=399个.其中与2的倍...; 1年前

有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　） A. 1464盏 B. 533盏 C. 999盏 D. 998盏 xiaozhengfa1年前1: wuji2005 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：由于有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，那么编号为2的倍数的灯有[（1997-1）÷2]只，编号为3的倍数的灯有[（1997-2）÷3]只，编号为5的倍数的灯的有[（1997-2）÷5]只，利用这些数据即可求出3次拉完后亮着的灯数．
∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，
∴编号为2的倍数的灯有（1997-1）÷2=998只，
编号为3的倍数的灯有（1997-2）÷3=665只，
编号为5的倍数的灯的有（1997-2）÷5=399只，
其中既是3的倍数也是5的倍数有（1997-2）÷15=133，
既是2的倍数也是3的倍数有（1997-1）÷6≈332，
既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，
既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，
根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故选C．

点评：
本题考点：容斥原理；数的整除性．

考点点评：此题主要考查了整数的整除性问题，解题时根据数的整除性首先分别求出2、3、5的倍数的个数，然后列出6，15，10，30的倍数的个数，然后利用容斥关系即可解决问题．

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　） A．1464盏 B．533盏 C．999盏 D．998盏 zang211年前1: iamsb 共回答了10个问题 | 采纳率80%

解题思路：由于有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，那么编号为2的倍数的灯有[（1997-1）÷2]只，编号为3的倍数的灯有[（1997-2）÷3]只，编号为5的倍数的灯的有[（1997-2）÷5]只，利用这些数据即可求出3次拉完后亮着的灯数．
∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，
∴编号为2的倍数的灯有（1997-1）÷2=998只，
编号为3的倍数的灯有（1997-2）÷3=665只，
编号为5的倍数的灯的有（1997-2）÷5=399只，
其中既是3的倍数也是5的倍数有（1997-2）÷15=133，
既是2的倍数也是3的倍数有（1997-1）÷6≈332，
既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，
既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，
根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故选C．

点评：
本题考点：容斥原理；数的整除性．

考点点评：此题主要考查了整数的整除性问题，解题时根据数的整除性首先分别求出2、3、5的倍数的个数，然后列出6，15，10，30的倍数的个数，然后利用容斥关系即可解决问题．

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有1997盏亮着的电灯,……有1997盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后 有1997盏亮着的电灯,…… 有1997盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为二的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的灯数是?A1464,B533,C999,D998 太阳的花瓣1年前2: 欢欢QQ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

此题应该这么答,先求出2的倍数的灯数,为998,
在求出3的倍数的灯数,为665,
求出5的倍数的灯数,为399,
以上相加,然后在减去6倍的灯数,为332,
10的倍数的灯数,为199,
15的倍数的灯数,为133,
在加上30的倍数的灯数,为66,
最后在用1997减去它
列式得.
1997-（998+665+399-332-199-133+66）= 533

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　） A．1464盏 B．533盏 C．999盏 D．998盏 s4rfd1年前1: vcfre43 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，
∴编号为2的倍数的灯有 ÷2=998只，
编号为3的倍数的灯有 ÷3=665只，
编号为5的倍数的灯的有÷5=399只，
其中既是3的倍数也是5的倍数有÷15=133，
既是2的倍数也是3的倍数有÷6≈332，
既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，
既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，
根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故选C．

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　） A. 1464盏 B. 533盏 C. 999盏 D. 998盏 阿Q小呆1年前2: 期待海市蜃楼共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由于有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，那么编号为2的倍数的灯有[（1997-1）÷2]只，编号为3的倍数的灯有[（1997-2）÷3]只，编号为5的倍数的灯的有[（1997-2）÷5]只，利用这些数据即可求出3次拉完后亮着的灯数．
∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，
∴编号为2的倍数的灯有（1997-1）÷2=998只，
编号为3的倍数的灯有（1997-2）÷3=665只，
编号为5的倍数的灯的有（1997-2）÷5=399只，
其中既是3的倍数也是5的倍数有（1997-2）÷15=133，
既是2的倍数也是3的倍数有（1997-1）÷6≈332，
既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，
既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，
根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故选C．

点评：
本题考点：容斥原理；数的整除性．

考点点评：此题主要考查了整数的整除性问题，解题时根据数的整除性首先分别求出2、3、5的倍数的个数，然后列出6，15，10，30的倍数的个数，然后利用容斥关系即可解决问题．

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　） A. 1464盏 B. 533盏 C. 999盏 D. 998盏 葭儿宝宝1年前2: 寒心1314 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：由于有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，那么编号为2的倍数的灯有[（1997-1）÷2]只，编号为3的倍数的灯有[（1997-2）÷3]只，编号为5的倍数的灯的有[（1997-2）÷5]只，利用这些数据即可求出3次拉完后亮着的灯数．
∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，
∴编号为2的倍数的灯有（1997-1）÷2=998只，
编号为3的倍数的灯有（1997-2）÷3=665只，
编号为5的倍数的灯的有（1997-2）÷5=399只，
其中既是3的倍数也是5的倍数有（1997-2）÷15=133，
既是2的倍数也是3的倍数有（1997-1）÷6≈332，
既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，
既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，
根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故选C．

点评：
本题考点：容斥原理；数的整除性．

考点点评：此题主要考查了整数的整除性问题，解题时根据数的整除性首先分别求出2、3、5的倍数的个数，然后列出6，15，10，30的倍数的个数，然后利用容斥关系即可解决问题．

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下， 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？ nkeva1年前1: xiao爱共回答了22个问题 | 采纳率100%

①．被拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是
1997
2×3×5 =66
②．被拉了两次的灯，也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：
1997
2×3 +
1997
3×5 +
1997
2×5 -3×66=466
③．被拉了一次的灯，
1997
2 +
1997
3 +
1997
5 -2×466-3×66=932
那么最后亮着的灯的数量：1997-66-932=999

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有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关 有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关 控制着，现按其顺序编号为1,...1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后还亮着的灯的盏数为多少 A.1464 B.533 C.999 D.998 住万科城1年前4: wenqia25 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2的倍数数,为998,
3的倍数数,为665,
5的倍数数,为399,
减去6倍数,为332,
10的倍数,为199,
15的倍数数,为133,
在加上30的倍数,为66,
1997-（998+665+399-332-199-133+66）= 533

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下， 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？ 爱仙人1年前1: yunshan2 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出2的倍数的灯数，为998，再求出3的倍数的灯数，为665，求出5的倍数的灯数，为399；以上相加，然后再减去6倍的灯数，10的倍数的灯数，15的倍数的灯数，再加上30的倍数的灯数，最后列式计算即可．
①．被拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是[1997/2×3×5]=66
②．被拉了两次的灯，也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：[1997/2×3]+[1997/3×5]+[1997/2×5]-3×66=466
③．被拉了一次的灯，[1997/2]+[1997/3]+[1997/5]-2×466-3×66=932
那么最后亮着的灯的数量：1997-66-932=999

点评：
本题考点：容斥原理．

考点点评：本题考查了容斥原理，在1至1997这些连续整数中求得2，3，5，6，10，15，30的倍数的个数是解此题的关键．

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有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下， 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？ nanako19831年前1: day167 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先求出2的倍数的灯数，为998，再求出3的倍数的灯数，为665，求出5的倍数的灯数，为399；以上相加，然后再减去6倍的灯数，10的倍数的灯数，15的倍数的灯数，再加上30的倍数的灯数，最后列式计算即可．
①．被拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是[1997/2×3×5]=66
②．被拉了两次的灯，也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：[1997/2×3]+[1997/3×5]+[1997/2×5]-3×66=466
③．被拉了一次的灯，[1997/2]+[1997/3]+[1997/5]-2×466-3×66=932
那么最后亮着的灯的数量：1997-66-932=999

点评：
本题考点：容斥原理．

考点点评：本题考查了容斥原理，在1至1997这些连续整数中求得2，3，5，6，10，15，30的倍数的个数是解此题的关键．

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有1997盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制着,现按其编序编号为1,2,3,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯的灯线

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