X1+X2+X3+X4=100,X1,X2,X3,X4为正整数解的组合n=?

black_gan2022-10-04 11:39:542条回答

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youxia0101 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 可以转化为排列组合的问题.
相当于有100个球,在中间隔三块板,将其分成4份,
所以共有C(3,99)=99*98*97/6=156 849种解法; 1年前

bluegrass777 共回答了55个问题 | 采纳率: 档板法。
假设100个苹果分给4个人。每人至少一个苹果。
o/o/o/oooo……oooo
99个空，3个档板。
那么排列组合=C99 3=99*98*97/6=156849种情况。
楼上先回答了，是对的。采纳他吧。; 1年前

在实向量空间R4中,设非空子集V={（X1,X2,X3,X4）|X1+X2+X3+X4=0}. 在实向量空间R4中,设非空子集V={（X1,X2,X3,X4）|X1+X2+X3+X4=0}. 证明：①V构成R4的线性空间；②求出V的维数和一组基底. cham_pagne1年前1: who也不怕who 共回答了13个问题 | 采纳率100%

(1)对任意V中的两个x=(x1,x2,x3,x4)和y=(y1,y2,y3,y4),有 x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3,x4+y4),因为
(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+(x4+y4)=(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)=0,所以x+y在V中.
对V中任意x=(x1,x2,x3,x4)和任意实数a,ax=(ax1,ax2,ax3,ax4),而ax1+ax2+ax3+ax4=a(x1+x2+x3+x4)=0,所以ax在V中,
所以V是R4的子空间.
（2）维数为3.(1,0,0,-1),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1)是其一组基底.

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线性代数问题已知非齐次线性方程组 X1+X2+X3+X4=-1 4X1+3X2+5X3-X4=-1 aX1+X2+3X3 线性代数问题 已知非齐次线性方程组 X1+X2+X3+X4=-1 4X1+3X2+5X3-X4=-1 aX1+X2+3X3+bX4=1 (注：上面的是X不是乘号,是三个方程组成的方程组)有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2. gladsea1年前3: micromeng 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证:设β1,β2,β3是非齐次线性方程组的解
则 β3-β1,β3-β2 是其导出组的线性无关的解
所以 4-r(A) >= 2
所以 r(A)=2.
综上有 r(A) = 2.

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已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4= 已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性... 已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解,证明方程的系数矩阵A的秩为2,并求a 和b的值 莫道人生1年前2: zouthan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

证明: 方程组的系数矩阵 A=
1 1 1 1
4 3 5 -1
a 1 3 b
因为非齐次线性方程组有3个线性无关的解
而非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解
所以导出组的基础解系至少含2个解向量
所以 4-R(A)>=2
即 R(A)=2.
所以 R(A)=2.
A-->
r2-3r1,r3-r1
1 1 1 1
1 0 2 -4
a-1 0 2 b-1
r3-r2
1 1 1 1
1 0 2 -4
a-2 0 0 b+3
所以 a=2,b=-3.

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线性代数,非其次线性方程组 x1+x2+x3+x4=1 -x2+2x3-x4=2 x3+2x4=-1的解 线性代数,非其次线性方程组 x1+x2+x3+x4=1 -x2+2x3-x4=2 x3+2x4=-1的解 我求出有唯一解,可是写出来的是无穷解,这是什么情况. 再后来呢1年前1: yanwang1104 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你怎么写出唯一解的,这个方程有自由未知量.方程未知数个数大于方程个数,所以一定有无穷解.

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确定a的值,使线性方程组{X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2+X5+X4=0,X2+2X3+2X4=a,5X1+ 确定a的值,使线性方程组{X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2+X5+X4=0,X2+2X3+2X4=a,5X1+4X2+3X2+3X4=2 并求通解 polaris9271年前1: leyuntian 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

增广矩阵=
1 1 1 1 1
3 2 1 1 0
0 1 2 2 a
5 4 3 3 2
r2-3r1,r4-5r1
1 1 1 1 1
0 -1 -2 -2 -3
0 1 2 2 a
0 -1 -2 -2 -3
r1+r2,r3+r2,r4-r2,r2*(-1)
1 0 -1 -1 -2
0 1 2 2 3
0 0 0 0 a-3
0 0 0 0 0
所以a=3时方程组有解,通解为 (-2,3,0,0)^T+k1(1,-2,1,0)^T+k2(1,-2,0,1)^T.

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已知非齐次线性方程组 X1+X2+X3+X4=-1 4X1+3X2+5X3-X4=-1 aX1+X2+3X3+bX4=1 已知非齐次线性方程组 X1+X2+X3+X4=-1 4X1+3X2+5X3-X4=-1 aX1+X2+3X3+bX4=1 (注：上面的是X不是乘号)有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;求a、b的值及方程组的通解. 芷岸枫华1年前1: cyjie1215 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证:设β1,β2,β3是非齐次线性方程组的解
则 β3-β1,β3-β2 是其导出组的线性无关的解
所以 4-r(A) >= 2
所以 r(A)=2.
综上有 r(A) = 2.
增广矩阵 =
1 1 1 1 -1
4 3 5 -1 -1
a 1 3 b 1
r2-4r1,r3-ar1
1 1 1 1 -1
0 -1 1 -5 3
0 1-a 3-a b-a 1+a
r1+r2,r3+(1-a)r2
1 0 2 -4 2
0 -1 1 -5 3
0 0 4-2a b+4a-5 4-2a
因为 r(A)=2,所以 a=2,b=-3.
此时,增广矩阵化为
1 0 2 -4 2
0 1 -1 5 -3
0 0 0 0 0
方程组的通解为:(2,-3,0,0)'+c1(-2,1,1,0)'+c2(4,-5,0,1)'.

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X1+X2+X3+X4=-1,4X1+3X2+5X3-X4=-1,AX1+X2+3X3-BX4=1.有3个线性无关的解. X1+X2+X3+X4=-1,4X1+3X2+5X3-X4=-1,AX1+X2+3X3-BX4=1.有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩为2, 老师,这个题有三个无关的线性方程解,不就是秩最多为n-3吗? 为什么还要证明矩阵A的秩为2,顶多不是1吗? 文刀锐草1年前1: 含笑幽灵共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

非齐次线性方程组方程组的3个线性无关的解
至多构成其导出组 Ax=0 的 2个线性无关的解: a2-a1,a3-a1
所以 n-r(A)>=2
r(A)=2
故 r(A)=2.

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X1+X2+X3+X4=-1,4X1+3X2+5X3-X4=-1,AX1+X2+3X3-BX4=1.有3个线性无关的解. X1+X2+X3+X4=-1,4X1+3X2+5X3-X4=-1,AX1+X2+3X3-BX4=1.有3个线性无关的解. 这是一个题目, 不懂,一眼就能看出这个矩阵秩至少是2,怎么还会有三个线性无关组呢! 线性无关组的解=N-r（A)吗? 安静3261年前1: JUAN88_rr 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

是非齐次线性方程组有3个线性无关的解
这不矛盾
你把非齐次线性方程组与齐次线性方程组的结构混了

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