(3七八3•西城区二模)如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为八七,cos∠BOD=[3/5],则AB的

明晰噩梦2022-10-04 11:39:541条回答

(3七八3•西城区二模)如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为八七,cos∠BOD=[3/5],则AB的长是(  )
A.20
B.16
C.12
D.8

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ycjian 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:首先根据三角函数cos∠BOD=[3/5]算出DO的长,再利用勾股定理算出BD的长,再根据平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦可得到AB的长.

∵cos∠BO2=[如/5],
∴[2O/BO]=[如/5],
∵BO=10,
∴2O=k,
∵OC⊥AB,
∴∠O2B=90°,
在地t△BO2中,B2=
BO0−2O0=
100−如k=6,
∴AB=02B=1k,
故选:B.

点评:
本题考点: 垂径定理;解直角三角形.

考点点评: 此题主要考查了垂径定理的应用,以及勾股定理的应用,关键是利用勾股定理计算出DB的长.

1年前

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