挖掘机挖一个工地,机单独挖需12天挖完,乙机单独挖15天可挖完,现两台挖土机合作若干天后再由乙机单独挖6天完成.问甲机、

（1）挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
对地面的压强：
p=[F/S]=
5×104N
4m2=1.25×10⁴Pa；
（2）由ρ=[m/V]可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=1.5×l0³kg/m³×0.8m³=1.2×10³kg，
挖掘机对泥土所做的有用功：
W=G_泥h=m_泥gh=1.2×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=9.6×10⁴J；
（3）挖掘机的发动机5s内做的总功：
W_总=Pt=40×10³W×5s=2×10⁵J；
挖掘机的机械效率：η=
W有
W总×100%=
9.6×104J
2×105J×100%=48%；
要提高挖掘机机械效率，可以加大每斗的装载容量．
答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功为9.6×10⁴J；
（3）发动机的总功率是40kW，移送满斗泥土的过程中，挖掘机的机械效率为48%，可以加大每斗的装载容量提高挖掘机机械效率．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；功的计算；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查了密度公式和做功公式、压强公式的应用以及提高机械效率的方法，能从图表中得出相关信息是解题的关键．

（1）
运往地
运出地 甲 乙 总计
A x台 16-x 台 16台
B 15-x 台 x-3 台 12台
总计 15台 13台 28台y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
（2）∵x-3≥0且15-x≥0即3≤x≤15，又∵y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；
B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质．

因为挖掘机受平衡力，所以重力与绳子的拉力相等，即F=G=mg=1×10⁴kg×9.8N/kg=9.8×10⁴N．
故答案为：9.8×10⁴N．

点评：
本题考点： 二力平衡条件的应用．

考点点评： 本题考查了二力平衡条件的应用，属于基础题．

挖掘机挖土的过程中--利用了很多的物理知识．
（1）履带有很粗的花纹---在压力一定时，增大接触面的粗糙程度增大摩擦力．
（2）履带很宽--压力一定时--增大受力面积减小压强．
（3）挖斗的尖端有锯齿状--在压力一定时，减小受力面积增大压强．
故答案为：（1）履带很宽--压力一定时--增大受力面积减小压强．
（2）挖斗的尖端有锯齿状--增大压强．

点评：
本题考点： 减小压强的方法及其应用；杠杆及其五要素．

考点点评： 针对由图片找知识点时，一般图片包含力学的知识点较多，主要涉及到压强、摩擦力、杠杆等等．

（1）由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．则纯收入y与年数n的关系为
y=50n-[12+16++（8+4n）]-98=40n-2n²-98．
由y＞0得40n-2n²-98＞0
即10−
51＜n＜10+
51
又因为n∈N₊，所以3≤n≤17
答：从第三年开始获利．
（2）由上题知，年平均获利为[y/n]=40-2（n+[49/n]）
∵n+[49/n]≥2
n•
49
n=14，当仅且当n=7时取等号，
∴当仅且当n=7时，[y/n]有最大值12．
答：此人使用7年到2012年沟汰该机器最合算．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查了等差数列以及一元二次函数的最大值的求法，解题时注意方程思想的运用，属于中档题．

（1）挖掘机的履带做的很宽大，是通过增大受力面积的方式减小了挖掘机对地面的压强，能够防止挖掘机陷入泥里；
（2）挖掘铲前端尖锐，是采用了减小受力面积的方式增大了压强．
故答案为：（1）履带制成宽大，可减小压强；
（2）挖掘铲前端尖锐，可增大压强．

点评：
本题考点： 增大压强的方法及其应用；减小压强的方法及其应用．

考点点评： 本题借助挖掘机考查相关的物理知识，生活用品蕴含的物理知识的考查一直是中考的热点，如自行车上的物理知识、老虎钳子上的物理知识近几年中考题中经常出现．

飞机在减速下降的过程中，质量不变，速度减小，动能减小；质量不变，高度减小，重力势能减小．
故选D．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化．

考点点评： 掌握动能、重力势能大小的影响因素（质量、速度、高度）是本题的关键．

（1）挖掘机静止在水平路面上时，对路面的压力：
F=G=1.5×10⁵N，
对路面的压强：
p=[F/S]=
1.5×105N
5m2=3×10⁴Pa；
（2）由ρ=[m/V]可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.5m³=900kg；
（3）挖掘机对泥土所做的最少功：
W=G_泥h=m_泥gh=900kg×10N/kg×（4m+3m）=6.3×10⁴J．
答：（1）挖掘机停放在水平路面时对路面的压强为3×10⁴Pa；
（2）铲斗装满密度为1.8×l0³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是900kg；
（3）挖掘机将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做功6.3×10⁴J的功．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；功的计算．

考点点评： 本题考查了密度公式和做功公式、压强公式的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及能从图表中得出相关信息是解题的关键．

（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），
或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），
即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；
（2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，
解之，得x≥
47
2，
又∵23.5≤x≤25，且x为整数，
∴x=24或25，
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．
方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
（3）由（1）知：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25），
∵-0.2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y_最小值=-0.2×25+19.7=14.7，
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少．
最少耗资为14.7万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．

判断做功快慢有两种方法：
（1）做相同的功，比较做功时间的长短．（2）在相同的时间内，比较做功的多少．
故答案为：做功多少；做功；做功时间长短．

点评：
本题考点： 比较做功快慢的方法．

考点点评： （1）正确掌握功率的定义、公式、计算．（2）判断物体的做功快慢采取控制变量法．

（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），
或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），
即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；
（2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，
解之，得x≥
47
2，
又∵23.5≤x≤25，且x为整数，
∴x=24或25，
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．
方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
（3）由（1）知：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25），
∵-0.2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y_最小值=-0.2×25+19.7=14.7，
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少．
最少耗资为14.7万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．

（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），
或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），
即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；
（2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，
解之，得x≥
47
2，
又∵23.5≤x≤25，且x为整数，
∴x=24或25，
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．
方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
（3）由（1）知：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25），
∵-0.2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y_最小值=-0.2×25+19.7=14.7，
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少．
最少耗资为14.7万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．

（1）从A调往甲地x台挖掘机，甲地需要27台，则从B省调（27-x）台到甲地；因为A省共28台挖掘机，已经调往甲地x台挖掘机，则还剩（28-x）台调往乙地，乙地需要25台，已经从A省调（28-x）台到乙地，B省共24台挖掘机，从B省调（27-x）台到甲地后还剩24-（27-x）=（x-3）台调往乙地；
（2）由题意得：y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3），
即：y=-0.2x+21.3（3≤x≤27）
（3）依题意，得-0.2x+21.3≤16.2
解得：x≥25.5，
又∵3≤x≤27，且x为整数，∴x=26或27，
即，要使总耗资不超过16.2万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运26台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运23台．
0.4×26+0.3×2+0.5×1+0.2×23=16.1（万元）
方案二：从A省往甲地调运27台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运24台．
0.4×27+0.3×1+0.2×24=15.9（万元），
故调运方案二的总耗资最少．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用及调运方案问题，根据已知表示出从B省调（27-x）台到甲地后还剩24-（27-x）=（x-3）台调往乙地是解题关键．

44÷（[7/12]-[2/2+3]）
=44÷（[7/12]-[2/5]），
=44÷[11/60]，
=240（米）；
答：这条水渠有240米．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；比的应用．

考点点评： 首先根据最后甲乙两台机子挖的长度比求出甲实际挖的占全长的分率是完成本题的关键．

如图所示，挖掘机挖土与人力挖土做功时间相同，做功的多少不同，所以做功的快慢不同；另一种判断方法是做相同的功，比较做功的时间．
故答案为：做功时间；做功多少；做功；所用时间．

点评：
本题考点： 比较做功快慢的方法．

考点点评： 本题的解题关键是了解比较做功快慢的方法．

挖掘机对水平地面的压力：F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
挖掘机对水平地面的压强：p=[F/S]=
5×104N
2×2×10−4m2=1.25×10⁸Pa；
故答案为：1.25×10⁸．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了求挖掘机对水平地面的压强，应用压强公式即可正确解题，求压强时要注意挖掘机与地面的接触面积不是2cm2，而是2×2cm2=4cm2．

（1）挖掘机静止、空载且不工作时，对水平地面的压力：
F=G=mg=9×10³kg×10N/kg=9×10⁴N，
对地面的压强：
p=[F/S]=
9×104N
2×2.25m2=2×10⁴Pa；
（2）送料过程中对沙土做的功：
W_有用=Gh_总=1.8×10⁴N×（3m+5m）=1.44×10⁵J；
（3）送料过程中挖掘机做的总功：
W_总=P_送t_总=6×10⁴W×（4s+2s）=3.6×10⁵J，
送料过程的机械效率：
η=
W有
W总×100%=
1.44×105J
3.6×105J×100%=40%．
答：（1）挖掘机静止、空载且不工作时对水平地面的压强是2×10⁴Pa；
（2）挖掘机在运送1.8×10⁴N沙土中对沙土做了1.44×10⁵J的功；
（3）此过程挖掘机的机械效率是40%．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；功的计算；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查了压强、有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是在水平方向移动距离挖掘机对砂土不做功．

（1）泥土的密度：
ρ=[m/V]=[510kg
0.3m3=1.7×10³kg/m³；
（2）一铲斗泥沙的重力G=mg=510kg×10N/kg=5.1×10³N；
对泥沙所做的功W=Fs=Gh=5.1×10³N×3m=1.53×10⁴J，
对泥沙做功的功率P=
W/t]=
1.53×104J
6s=2.55×10³W．
答：（1）铲斗中泥沙的密度是1.7×10³kg/m³．
（2）挖掘机每挖一次泥沙，对泥沙所做的功是1.53×10⁴J．对泥沙做功的功率是2.55×10³W．

点评：
本题考点： 密度的计算；功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查了密度公式和做功公式、压强公式的应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是解题的关键．

动物所进行的一系列有利于他们个体生存和繁殖后代的活动，都是动物行为．不仅包括身体的运动，还包括静止的姿势、体色的改变或身体标志的显示、发声，以及气味的释放等．动物的行为受神经系统和激素的调节，受遗传物质的控制，是在漫长的进化过程中逐渐形成的．由题干可知，驾驶员对挖掘机进行精确地操控，主要是神经系统和激素的调节作用有关．
故答案为：（1）激素和神经．

点评：
本题考点： 激素调节与神经调节的关系．

考点点评： 解答此类题目的关键是理解动物行为受神经系统和激素的调节，受遗传物质的控制，这是在漫长的进化过程中逐渐形成的．

（1）由题意得：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（23-26+x），
或：y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（22-25+x），
即：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25）；
（2）依题意，得-0.2x+19.7≤15，
解之，得x≥
47
2，
又∵23.5≤x≤25，且x为整数，
∴x=24或25，
即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：
方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．
方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．
（3）由（1）知：y=-0.2x+19.7（3≤x≤25），
∵-0.2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y_最小值=-0.2×25+19.7=14.7，
答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；
从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少．
最少耗资为14.7万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．