tan(α+β)=3/5,tan(β-pai/4)=1/4,则tan(α+pai/4)=?

cos(θ-pai/4)
=sin(pai/2-θ-pai/4)
=sin(pai/4-θ)=a
sin(θ+pai/4)
=-sin(pai/4-θ)
=-a

1/(x^2-1)的值域是出去0以外的全体实数
因此arctan[1/(x^2-1)]的值域是(-pi/2,0)U(0,pi/2)
原函数的值域为(-pi/4,pi/4)U(pi/4,3pi/4)
确实是忽略了一些东西,呵呵,上面的解答有问题哈.
正确解答应该是,
设t=1/(x^2-1),t!=0
x^2=(1+t)/t>=0
==>t>0 or t

你是高二的吧,我就按高二的方法给你解
A横坐标：2*COS（7π/4）=根2
A纵坐标：2*sin(7π/4)=-根2
A（跟2,-跟2）
ρsin(x+π/4)=根2/2
ρ(sinx*跟2/2+cosx*跟2/2)=根2/2
ρ(sinx+cosx)=1
ρsinx+ρcosx=1
x+y-1=0
d=|根2*1-根2*1-1|/根（1+1）=根2/2

原式=tan[(α+β)-(α-pai/4)]
=[tan(α+β)-tan(α-pai/4)]/[1+tan(α+β)tan(α-pai/4)]
=1