设与圆A（x+根号2）^2+y^2=4外切,并且过定点B(根号2,0)的动圆圆心M的轨迹为C.

　　1、圆A的半径为2,可知道R1=2
　　 设圆B的半径为MB=R2,因为外切,所以MA=R1+R2
　　所以,MA-MB=R1=2
　　是双曲线的右支,焦点是（-√2,0）（√2,0）
　　2a=2,a=1；
　　c=√2；
　　b=√(c^2-a^2)=1
　　所以解析式是：
　　x²-y²=1(x>0),是双曲线的右支

　　2、联立双曲线与直线l的方程,
　　因为直线与曲线C有两个不同交点,
　　即直线与双曲线右支有两个不同交点,

　　x²-y²=1
　　y=kx+1联立
　　得到（1-k²）x²-2kx-2=0

　　与右支有两个不同的交点,即两个根都大于0,

　　即
　　x1+x2=2k/(1-k²)>0
　　x1*x2= - 2/(1-k²)>0
　　Δ=（2k)²+8(1-k²)>0

　　分别解得,
　　(-无穷,-1)（0,1）
　　(-无穷,-1),（1,正无穷）
　　(-√2,√2)

　　三者取交集,得-√2

1）设 动员 m的半径为r M点 到 B点距离为 r M到圆A的圆心距离为 2+r
AM-BM=2+r-r=2 为定值，所以轨迹C为双曲线 （是双曲线的右支）
2）联立方程 l：y=kx+1 和圆C方程 x+根号2）^2+y^2=4
消去 y 能得到一个 只含有 x 和 k的 一元二次方程 整理一下 求Δ>0 的解可...

1.MA-MB=2为定值
所以M是以（-√2,0）（√2,0）为焦点的双曲线的右支
2a=2
c=√2
b=1
x²-y²=1(x>0)
2.x²-y²=1(x>0)与y=kx+1联立
（1-k²）x²-2kx-2=0
有两个不同交点(x>0)
x1+x2=2k/(1...