2006盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下;再将编
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- wjwlion 共回答了21个问题
|采纳率85.7% - 解题思路:找出2、3、5的倍数,2和3、2和5、3和5以及2、3和5的倍数,求出拉过三次、二次、一次的个数,一次、三次是被拉灭的灯,求出被拉灭的灯的个数,进而求出亮着的灯的个数,解决问题.
2的倍数有2006÷2=1003(个),
3的倍数有2006÷3=668(个),
5的倍数有2006÷5=401(个),
2和3的倍数有2006÷(2×3)=334(个),
2和5的倍数有2006÷(2×5)=200(个),
3和5的倍数有2006÷(3×5)=133(个),
2、3、5的倍数有2006÷(2×3×5)=66(个).
拉过三次的有66个,
拉过二次的有(334-66)+(200-66)+(133-66)
=268+134+67
=469(个),
拉过一次的有(1003-268-134-66)+(668-268-67-66)+(401-134-67-66)
=535+267+134
=936(个);
被拉灭的灯有936+66=1002(个),
亮着的灯为2006-1002=1004(个).
答:拉完后亮着的灯数为1004盏.
故答案为:1004.点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 此题运用最小公倍数的知识,求出各种情况灯的数量,根据拉过的次数,求得拉过奇数次的灯的数量,进而解决问题. - 1年前
- 242216 共回答了31个问题
|采纳率 - 2006/2=1003
2006/3=668
2006/5=401
2006/6=334
2006-1003-668-401+334=268 - 1年前
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kuailegongzhu110 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:找出2、3、5的倍数,2和3、2和5、3和5以及2、3和5的倍数,求出拉过三次、二次、一次的个数,一次、三次是被拉灭的灯,求出被拉灭的灯的个数,进而求出亮着的灯的个数,解决问题.2的倍数有2006÷2=1003(个),
3的倍数有2006÷3=668(个),
5的倍数有2006÷5=401(个),
2和3的倍数有2006÷(2×3)=334(个),
2和5的倍数有2006÷(2×5)=200(个),
3和5的倍数有2006÷(3×5)=133(个),
2、3、5的倍数有2006÷(2×3×5)=66(个).
拉过三次的有66个,
拉过二次的有(334-66)+(200-66)+(133-66)
=268+134+67
=469(个),
拉过一次的有(1003-268-134-66)+(668-268-67-66)+(401-134-67-66)
=535+267+134
=936(个);
被拉灭的灯有936+66=1002(个),
亮着的灯为2006-1002=1004(个).
答:拉完后亮着的灯数为1004盏.
故答案为:1004.点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 此题运用最小公倍数的知识,求出各种情况灯的数量,根据拉过的次数,求得拉过奇数次的灯的数量,进而解决问题.1年前查看全部
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3的倍数有2006÷3=668(个),
5的倍数有2006÷5=401(个),
2和3的倍数有2006÷(2×3)=334(个),
2和5的倍数有2006÷(2×5)=200(个),
3和5的倍数有2006÷(3×5)=133(个),
2、3、5的倍数有2006÷(2×3×5)=66(个).
拉过三次的有66个,
拉过二次的有(334-66)+(200-66)+(133-66)
=268+134+67
=469(个),
拉过一次的有(1003-268-134-66)+(668-268-67-66)+(401-134-67-66)
=535+267+134
=936(个);
被拉灭的灯有936+66=1002(个),
亮着的灯为2006-1002=1004(个).
答:拉完后亮着的灯数为1004盏.
故答案为:1004.点评:
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