在y=ax^2+bx+c中,当x=1,2,3时,y=0,3,28,求a,b,c的值.当x=-1时,y的值是多少.

初二数学二次函数求对称轴对于任何a,b,c≠0的二次函数：y=ax^2+bx+c能否仅用a,b,c三个字母表示出其对称轴

初二数学二次函数求对称轴
对于任何a,b,c≠0的二次函数：y=ax^2+bx+c能否仅用a,b,c三个字母表示出其对称轴的横坐标.
例如y=ax^2的对称轴的横坐标是0,即直线X=0
知道管理员谁把这个东西复制一遍你就选谁吧。
==
对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方法,它可以写成y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).
显然当x=-b/(2a)时,a[x+b/(2a)]^2=0,函数y有最值.
对于任意有理数p,当x分别等于-b/(2a)+p和-b/(2a)-p时,它们到直线x=-b/(2a)的距离相等,都是|p|,且它们的函数值都相等,都是等于ap^2+(4ac-b^2)/(4a).所以x=-b/(2a)是函数y=ax^2+bx+c的对称轴

柴火妞wtj1年前3

战场上的帅哥 共回答了12个问题 | 采纳率100%

如果你是初三的学生的话,你把人教版数学课本九年级二次函数的内容打开就可以看到了,书上有规范的解答格式和推理过程.

1年前查看全部

1 已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-2,0),(x,0),且 1小于x小于 2,与y轴正半轴的焦点在

1 已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-2,0),(x,0),且 1小于x小于 2,与y轴正半轴的焦点在点(0,2)下面,有以下结论:
(1)a小于b小于0 (2)2a+c大于0 (3)4a+c小于0 (4)2a-b+1大于0
求正确结论有几个?
2 已知图像y=ax^2+bx+c,（开口向下,定点在第二象限,于x轴交点x1 x2,-2小于x1小于-1,0小于x2小于1.顶点约为(-1,2）.图像过（-1,2）,则下列结论正确的有几个
（1）4a-2b+c小于0 （2）2a-b小于0 （3）a小于-1 （4）b^2+8a大于4ac
3 已知图像y=ax^2+bx+c对称轴为x=1 于x轴交点x1 x2 ,-1小于x1小于0,图像开口向下,定点在第一象限.求一下结论正确的是（单选）
A abc大于0 B a+b+c小于0 C b小于a+c D 2c小于3b

j137650721年前1

深白色腾迷 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1.交点为(-2,0)和(x,0)
所以对称轴为-b/(2*a)=-1+0.5x
因为1

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=x-2交于(m,-2),(n,3)两点.

已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=x-2交于(m,-2),(n,3)两点.
且抛物线的对称轴为直线x=3,求 抛物线 的 解析式.

rickwuqing1年前1

陪泳俊 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

把两点代入y=x-2
得到m=0,n=5
对称轴x=3
y=a(x-3)平方+k
过(0,-2),(5,3)
所以
-2=9a+k
3=4a+k
所以a=-1,k=7
所以y=-(x-3)平方+7
即y=-x平方+6x-2

1年前查看全部

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[2,2]上的最大值

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[2,2]上的最大值
最小值分别是M,m,集合A={X|f(x)=x}.若A={1},且f(0）=2,求M和m的值

jkfgk11年前1

fengdd 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

（1）由f（0）=2可知c=2,
又A={1,2},故1,2是方程ax2+（b-1）x+c=0的两实根．
∴ {1+2=1-b/a 2=c/a,解得a=1,b=-2
∴f（x）=x2-2x+2=（x-1)^2+1,
因为x∈[-2,2],根据寒素图象可知,当x=1时,
f（x）min=f（1）=1,即m=1；
当x=-2时,f（x）max=f（-2）=10,即M=10．

1年前查看全部

设函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,-1)\(2,1)\(3,7),那么ABC的值是多少?

绿芫荽1年前1

zhouhengshan 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

(1,-1)(2,1)(3,7),代入函数y=ax^2+bx+c得
(1)a+b+c=-1.(2)4a+2b+c=1,(3)9a+3b+c=7
(2)-(1)得 (4)3a+b=2,(3)-(1)得 (5)4a+b=4
(5)-(4)得a=2,代入（4）得b=-4,代入（1）得c=1

1年前查看全部

已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1＜x2,P为顶点,∠APB=

已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1＜x2,P为顶点,∠APB=90,若x1,x2是方程x^2-2(m-2)x+m^2-21=0的两个根,且x1^2+X2^2=26.(1)求AB两点的坐标 （2）求抛物线的函数关系式

jjcool2141年前1

wzbice 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x1^2+X2^2=（x1+X2）^2-2x1X2=【2(m-2)】^2-2（m^2-21）=26 解得m=4带入x^2-2(m-2)x+m^2-21=0解得x1=-1 x2=5 得出AB两点的坐标抛物线关于x=2对称 ,设P(2,M) ∠APB=90得M=（5-2）tan45°=3,即P(2,3)A(-1,0)和B(5,0),...

1年前查看全部

函数y=ax与y=-b/x在(0,+无穷大)上都是减函数,则y=ax^2+bx+c在（-无穷大,0）内是单调递_____

函数y=ax与y=-b/x在(0,+无穷大)上都是减函数,则y=ax^2+bx+c在（-无穷大,0）内是单调递_____函数

s367891年前2

zw007388 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

增的!A是负数,B是整数

1年前查看全部

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 （1）当x属于R时,f(x-4)=f（2-x）,且f（x）大于等于x……

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件 （1）当x属于R时,f(x-4)=f（2-x）,且f（x）大于等于x……
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件
（1）当x属于R时,f(x-4)=f（2-x）,且f（x）大于等于x
(2)当x属于0到2开区间时,f（x）小于等于[(x+1)/2]^2
(3)f(x)在R上的最小值为0
求最大的m（m>1),使得存在t属于R,只有x属于[1,m]就有f(x+1)小于等于x

georgialove1年前1

roseinmay 共回答了20个问题 | 采纳率80%

由（1）得对称轴为x=-1,由3得函数开口向上,所以f(x)=a(x-1)^2,由f(1)>=1再由（2）得f(1)

1年前查看全部

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足
c∠b∠a,f(1)=0
(1)证明：函数f(x)与g（x）的图象交于不同的两点A、B
（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围

刘铁芳1年前1

tianshi0o0 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

思路：若函数f(x)与g（x）的图象交于不同的两点A、B
设A(x1,y1),B(x2,y2)则有
f(x1)=g(x1)=y1
f(x2)=g(x2)=y2
即x1,x2是f(x)-g(x)=0的两个根.
（1） 证：考察f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0其判别式为
4(b^2-ac)
由约束条件a+b+c=0与cc,所以ac0
即方程f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0有两个不同的根.即两条曲线会有两个不同的交点.
(2)焦点在x轴上的投影即x1,x2,也即方程f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0的不
同的两根,不妨设x1

1年前查看全部

无论x取何值,代数式-5+3x^2－12x和ax^2+bx+c的值都相等,求abc的值

京都少爷1年前6

xujianbin 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

值都相等则是同一个多项式
所以x相同次数的项系数相同
所以a=3
b=-12
c=-5
所以abc=180

1年前查看全部

在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,且交点到原点的距离都大于1

在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,且交点到原点的距离都大于1
则abc的最小值为（ ）,此时a+b+c=（ ）

翡翠龙魂1年前2

649533027 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

题目出错了,最小值可以无穷小,比如A（-30000,0）B（-10000,0）顶点（-20000,10000）
如果说是abc的绝对值的话也可以无线趋近于零,顶点（0,0.0000000000000000000001）即可

1年前查看全部

已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3

已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3
求（1）求直线的解析式及B点的坐标（2）p抛物线的解析式

long0075201年前1

cc本来 共回答了15个问题 | 采纳率80%

(1)
将A(-1,-3)代入直线y=kx-2
-k-2=-3,解得k=1
∴直线解析式y=x-2
将B(m,3)代入y=x-2
m-2=3,m=5
∴B(5,3)
(2)
A(-1,-3),B(5,3)代入抛物线
{a-b+c=-3 ①
{25a+5b+c=3 ②
对称轴-b/(2a)=3,b=-6a ③
①②③==>a=-1/2,b=3,c=1/2
∴抛物线 y=-1/2x²+3x+1/2

1年前查看全部

二次函数题目,麻烦快些!1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A（0,1） ,B（-1,2）（1）求证：此抛物线与

二次函数题目,麻烦快些!
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点A（0,1） ,B（-1,2）
（1）求证：此抛物线与x轴有2个交点.
（2）若抛物线的对称轴为x=1,求抛物线解析式.
2.已知二次函数的图像顶点为A（-1,3）,与x轴相较于B,C两点,且S△ABC=6,
3.如图,梯形ABCD中,AB‖DC,角A=90°,AB=6,CD=4,AD=2,句型AEFG顶点分别在AB,BC,AD上,设EF=x
（1）写出矩形AEFG面积S与x的函数关系式及x的取值范围.
（2）当x取何值时,S有最大值?为多少?
4.如图,两条抛物线y1=1/2x^2+(b+2)x+c与y2=1/2x^2+(b-2)x+d.其中1条顶点为P（0.1）一条与x轴交于M,N两点,且N（-2.0）
（1）判定哪条经过M,N两点.
（4）求这两条抛物线的解析式.

Nancy5991年前3

百足之虫 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

题目太多了 一条一条的解答吧
1.由A点得,c=1
由B点得,a-b=1,即a=b+1,
所以根的判别式：b^2-4ac=b^2-4(b+1)=b^2-4b-4,
你题目有误吗?不能证明啊
由对称轴为x=1,得b=-2a,又a=b+1,
所以b=-2/3,a=1/3,所以抛物线解析式为：y=1/3x^2-2/3x+1
注意这个解析式表示的抛物线与x轴就没有交点.
2.设解析式为y=a（x+1）^2+3=ax^2+2ax+a+3,
由题意得BC边长为6*2/3=4,即两根之差为4,
所以x1-x2=4,（x1-x2）^2=16
即（x1+x2)^2-4x1x2=16
(-2)^2-4(a+3)/a=16,解得a=-3/4,
所以y=-3/4（x+1）^2+3
3.过C点作CH⊥AB,垂足H,易得BH=CH=2,所以△CHB是等腰直角三角形,
所以BE=EF=x,AE=6-x,
S=（6-x）*x=-x^2+6x(0

1年前查看全部

若3x^4+x^3-4x^2-17x+5除以x^2+x+1的商式是ax^2+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)^

若3x^4+x^3-4x^2-17x+5除以x^2+x+1的商式是ax^2+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)^d+e的值

雪慧becky1年前1

中士2 共回答了21个问题 | 采纳率81%

用大除法!
3x^2 -2x -5
___________________
x^2+x+1/3x^4+x^3-4x^2-17x+5
3x^4+3x^3+3x^2
-------------------
-2x^3-7x^2-17x
-2x^3-2x^2-2x
-------------------
-5x^2-15x+5
-5x^2-5x-5
-------------------
-10x+10
所以3x^4+x^3-4x^2-17x+5=(x^2+x+1)(3x^2 -2x -5)-10x+10
a=3,b=-2,c=-5,d=-10,e=10
(a+b+c)^d+e=(-4)^(-10)+10
有点怪,题没错吧?

1年前查看全部

二次函数题 急,如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶

二次函数题 急,
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点,则a的取值范围
解；二次函数y=ax2+bx+c中a符号决定了抛物线的开口方向,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
当抛物线过当以D为顶点,过（-1,0）时,抛物线开口最小,a的绝对值最大,但a小于0,所以a最小为-3/4；
当以F为顶点,过（-2,0）时,抛物线开口最大,a的绝对值最小,但a小于0,所以a最大为-2/25.
怎么我看不懂 为什么以D为顶点就要过（-1.为什么此时抛物线开口最大,a的绝对值最小?
急 帮我弄懂它..

枫露凝雪1年前1

想念你的白色袜子 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

D为顶点时,过(-2,0)和D为顶点时,过(-1,0)
你看看,哪个开口宽就知道啦
这个题只能通过图像解释啊,这是09年的中考题.
你应该对图像（尤其是抛物线）加强认识啦!

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,且最高点的纵坐标为9,图像与x轴两点间的距离为6,求此函数的解析式

九九相爱1年前2

雪后天晴123 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

由y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,可知：
对称轴x=-b/2a=-1,所以：b/a=2——（1）
最高点的纵坐标为9,可知：
（4ac-b^2）/4ac=9,所以b^2/ac=-32——（2）
图像与x轴两交点x1,x2
x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a
(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4x1*x2,变形为：
b^2/a^2=6^2+4c/a——（3）
（1）（2）（3）联立方程,解出a,b,c 即可

1年前查看全部

抛物线y=ax^2+bx+c的图象如图1所示,试判断下列各式是否正确.说明理由

抛物线y=ax^2+bx+c的图象如图1所示,试判断下列各式是否正确.说明理由
1 abc>0 2 b^2-4ac>0 3 a+b+c

nickpicker1年前2

砍树的男人 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1 abc>0错误
因为-(b/2a)0
可知b>0
x=0时,y=c,由图像易知c

1年前查看全部

已知函数y=ax和y=b/x在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax^2+bx+c在（-∞,0）上的单调性.

无缘-wai1年前2

dliu34 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

由已知函数y=ax和y=b/x在(0,+∞)上都是减函数得：a0
y=ax^2+bx+c函数的开口向下,并且对称轴x=-b/(2a)>0.
所以当x

1年前查看全部

两道初三数学函数题.如图,点M（1,m)(m>0)是抛物线y=ax^2+bx+c的顶点,点A（1,0）,若抛物线与y轴正

两道初三数学函数题.
如图,点M（1,m)(m>0)是抛物线y=ax^2+bx+c的顶点,点A（1,0）,若抛物线与y轴正半轴交于点B,且直线AB与抛物线有且只有一个交点,请判断三角形BOM的形状,并说明理由.
如图,已知抛物线y=-x^2+3x+6交y轴与A点,点C（4,k)在抛物线上,将抛物线向右平移n个单位长度后与直线AC交于点M,N两点,且M,N关于点C成中心对称,求n的值
自己配图哈。。。各位高手，拜托啦~~~今天要啊。。。

娃哈哈9hl1年前1

dong8928 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=－cx＋c,与抛物线y=ax^2＋bx＋c联立,得到ax^2＋(b＋c)x=0,其判别式△=0,得到b=－c,又由于抛物线顶点为(1,m),所以－(b/2a)=1,则a=－(1/2)b=(1/2)c.从而抛物线为y=(1/2)cx^2－cx＋c,所以M(1,(1/2)c)、B(0,c)、A(1,0),此三角形为等腰三角形
过N作NE垂直y轴于E,过M作MF垂直NE于F,过C作CG垂直NE于G
令x=0,所以y=6,所以A(0,6),因为C（4,2）,所以AC解析式为y=-x+6①
因为y=-x2+3x+6=-(x-3/2)2+8.25所以平移后的解析式设为y=-(x+a)2+8.25②
联立①②得x2+(2a-1)x+a2-9/4=0 所以x1+x2=-2a+1
因为x1+x2=EF+EN=EF+EF+FG+GN=2EG=8 所以a=-7/2
所以-3/2-n=-7/2 所以n=2

1年前查看全部

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C满足条F（2-X）=F(2+X) 其图像的顶点为A 图像与X轴的交点为B, C

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C满足条F（2-X）=F(2+X) 其图像的顶点为A 图像与X轴的交点为B, C
B的坐标为（-1,0）且A B C的面积为十八 试确定这个二次函数的解析式

行事念书1年前1

慕容水韵 共回答了20个问题 | 采纳率80%

对称轴是x=2,那就是说C的坐标是(5,0),ABC面积18那A坐标就是(2,6)（开口朝下）或者(2,-6)（开口朝上）,根据韦达定理得到-(B/A)=4和C/A=-5,再把顶点带入就有4A+2B+C=6或者-6,三个未知数三个方程很容易解,一个解A=-2/3,B=8/3,C=10/3另一个解就是第一个解所有数的相反数

1年前查看全部

二次函数如果一条抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有2个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物

二次函数
如果一条抛物线y=ax^2+bx+c与X轴有2个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形.若抛物线y=-x^2+bx(b>0)的抛物线三角形是等腰直角三角形,求b的值,

ccdrffderesseeew1年前1

北光森林 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y = -x² + bx = x(b - x)
与X轴有2个交点:O(0,0),A(b,0)
对称轴:x = (0 + b)/2 = b/2
x = b/2,y = -b²/4 + b*b/2 = b²/4
顶点B(b/2,b²/4)
OB的斜率m = (b²/4)/(b/2) = b/2
AB的斜率n = (b²/4 - 0)/(b/2 - b) = -b/2
mn = -1 = -b²/4
b = ±2

1年前查看全部

一道抛物线的题!已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=-x^2-3x+7的开口方向与形状相同,且顶点在直线x=1上

一道抛物线的题!
已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=-x^2-3x+7的开口方向与形状相同,且顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,则此抛物线的解析式?

李学思1年前1

b1nm 共回答了9个问题 | 采纳率100%

由开口方向与形状相同得a=1,又对称轴为x=1,则-b/2a=1,得b=-2,且顶点为（1,5）,所以得c=6

1年前查看全部

若a,b,c大于等于1函数f(x)=ax^2+bx+c在区间(-1,0）有两个不同的零点,则f(1) 的最小值

xiaoma_71051年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物

2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x,y),设角PON=Q,求当三角形PON的面积最大时tanQ的值； （3）若动点P保持（2）中的运动线路,问是否存在点P,使得三角形POA的面积等于三角形PON的面积的15分之8?若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由.

冰宁咖啡1年前4

有人地方就有江湖 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分析：
（1）根据C点的坐标可确定直线AD的解析式,进而可求出B点坐标,将B、C、O三点坐标代入抛物线中,即可求得此二次函数的解析式；
（2）此题的关键是求出P点的坐标；△PON中,ON的长为定值,若△PON的面积最大,那么P点离ON的距离最远,即P点为抛物线的顶点,根据（1）所得的抛物线解析式即可求得P点的坐标,进而可求出α的正切值；
（3）设出点P的横坐标,根据抛物线的解析式可表示出P点的纵坐标；根据直线AD和抛物线的解析式可求出A、N的坐标；以ON为底,P点纵坐标为高可得到△OPN的面积,以OA为底,P点横坐标为高可得到△OAP的面积,根据题目给出的△POA和△PON的面积关系即可求出P点的横坐标,进而可求出P点的坐标．
（1）将点C（2,2）代入直线y=kx+4,可得k=-1
所以直线的解析式为y=-x+4
当x=1时,y=3,
所以B点的坐标为（1,3）
将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c,
可得
a+b+c=3
4a+2b+c=2
c=0
解得
a=-2
b=5
c=0
所以所求的抛物线为y=-2x^2+5x
（2）因为ON的长是一定值,
所以当点P为抛物线的顶点时,△PON的面积最大,
又该抛物线的顶点坐标为（5/4,25/8）,此时tan∠PON=y/x=(25/8)/(5/4)=5/2
（3）存在；
把x=0代入直线y=-x+4得y=4,所以点A（0,4）
把y=0代入抛物线y=-2x^2+5x
得x=0或x=5/2,所以点N（ 5/2,0）
设动点P坐标为（x,y）,
其中y=-2x^2+5x （0＜x＜5/2）
则得：S△OAP=1/2 |OA|•x=2x
S△ONP=1/2 |ON|•y=(1/2)*(5/2) •（-2x^2+5x）=5/4（-2x^2+5x）
由S△OAP= 5/18S△ONP,
即2x=(5/18)*(5/4)（-2x^2+5x）
解得x=0或x=1,舍去x=0
得x=1,由此得y=3
所以得点P存在,其坐标为（1,3）．

1年前查看全部

对于函数f（x）=x^2-x-6,请通过f（0）＜0说明函数有两个零点.并思考：f（x）=ax^2+bx+c有两个零点时

对于函数f（x）=x^2-x-6,请通过f（0）＜0说明函数有两个零点.并思考：f（x）=ax^2+bx+c有两个零点时,对
对于函数f（x）=x^2-x-6，请通过f（0）＜0说明函数有两个零点。并思考：f（x）=ax^2+bx+c有两个零点时，对应方程的判别式△=b^2-4ac＞0与f（-b/2a）的符号关系。

龙卷风11年前1

弹指一挥fly 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

首先这是一个二次函数,开口向上,f（0）＜0,说明函数存在x轴以下的点,从而根据图像开口向上可知,函数必与x轴交于两个不同的点,从而也就有了两个零点
f（x）=ax^2+bx+c有两个零点,说明这个函数对应方程得△应该大于0,但是这并不能说明开口方向,这个时候,f（-b/2a）是这个函数的顶点的纵坐标,如果f（-b/2a）>0,且有两个零点,那么这个函数必然开口向下,则a0

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?

murujun1年前1

yi_sm 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为抛物线的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),根据轴对称的性质,抛物线也经过（-1,0）
所以x=-1时,y=0
x=-1时,y的值就是a-b+c
所以a-b+c=0

1年前查看全部

设f(x)=ax^2+bx+c,a>2,求证:最多有两个整数x使绝对值f(x)

baorobert1年前1

进化时代88 共回答了16个问题 | 采纳率75%

用反证法

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
（B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴）

ddk789021年前1

5kff5 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

由题意B(-√3,0）因为CB=2√3所以由勾股定理得CO=3,所以C（0,3）,因为∠CAO=30°,所以OA=3√3,A点座标(-3√3,0)所以设抛物线的解析式为y=a（x+√3）（x+3√3）,当x=0时,y=9a=3,a=1/3综上抛物线的解析式为y=1/3（x+√...

1年前查看全部

数学一个大题麻烦大哥快点做已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.若存在x属于R,使ax^2

数学一个大题麻烦大哥快点做
已知函数f(x)=ax^2+bx+c中,a+b+c=
0,a>b>c.若存在x属于R,使ax^2+bx
+a+c=0成立.试判断f(x+3)的符号
.
做不出来

dashion1年前2

外来女婿本地妞 共回答了14个问题 | 采纳率100%

甲乙一天做1/12 乙丙一天做1/5 甲丙一天做1/10 所以（甲+乙）+（乙+这个题能做么 假设甲乙丙队都各自有一个相同效率的队,他们六个队一起

1年前查看全部

设fx=根号下ax^2+bx+c,的定义域为D,若所有点（s,ft),s,t∈D,构成一个正方形区域,则a的值是?

zjf181年前1

53564564545 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

s的区间长度和ft的区间长度应该相等
即两个根的距离等于最大值
(根号（b²-4ac)) / |a|=根号(（4ac-b²) / 4a)
解得a= -4

1年前查看全部

y=根号下ax^2+bx+c的图像是什么

y=根号下ax^2+bx+c的图像是什么
a>0的。不带根号是开口向上的抛物线，带上根号呢。整个式子都在根号下

baichia1231年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A（0,1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图像切于

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A（0,1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图像切于A点
1）,求b与x的值
2）设f（x）在[1,3]上的最大值与最小值分别为M(a)、N（a）、g（x）=M(a)-N（a）,若g(a)=2,求实数a的值

tmscbgh1年前1

一水动六 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过（0,1）得c=1；
f（x）与直线相切说明只有一个交点故将直线代入抛物线得ax^2+bx+1=1-2x,
化简得ax^2+（b+2）x=0,一个交点得b+2=0得b=-2；
求导一次得2ax-2=0得出x在1/a是个极点,开口向上得出函数在1/a前面是递减,大于时递增
而1/a在[1,3],最小为f（1/a）=1-1/a,最大为f（1）=a-1,f(3)=9a-5
分情况讨论：当a-1>9a-5得a

1年前查看全部

若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标

若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是( )

cherry0061年前3

bluelighting1977 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是(-1,0 )和(2,0)

1年前查看全部

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性

草原鼓歌1年前2

IBM狼 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为f(x)是二次函数,所以 a≠0
当 b = 0 时,f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此时 f(x)为偶函数.
当 b ≠ 0时,f(x)非奇非偶.

1年前查看全部

函数y=ax^2+bx+c与函数图象结合应如何判定abc的取值范围呢?（有机会加分哦）

sunnee721年前1

梦回龙城 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

加分神马的都是浮云了.
（1）a=0,函数为一次函数.当然前提是b≠0,额话说这种简单的图形估计也不用多分析了.不过a=0这点很重要,因为有时候一次函数也是答案的一部分,不能漏掉
（2）a>0,函数开口向上,字形,a

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c,过点p(1,1),且在点Q(2,-1)处的切线与直线y=x-3平行,求实数abc的值

横斜灯影1年前2

530海转 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

过点p(1,1)得到方程1） 1=a+b+c;
过点Q(2,-1)得到方程2）-1=4*a+2*b+c;
对x求导得到 y'=2*a*x+b;
因为切线与直线 y=x-3平行,所以斜率为1；
得到方程3） 1 = 4*a+b；
联立三个方程,解得 a=3；b=-11；c=9

1年前查看全部

已知f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),判断是否存在常数a,b,c 使得不等式x

娃哈哈do2651年前1

rxnahdh37 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

理解基本正确.
1)不等式f(x)-x≥0对一切实数x成立,则图像f(x)-x在x轴上上方(a>0)
且最多只有一个切点,即方程f(x)-x=0没有根,或者有一个重根,所以△≤0
2)答案给出了a≥1/4,并得到a=1/4,此时对应的是x

1年前查看全部

有一元二次方程 y=ax^2+bx+c 的反函数 ,

lyk06041年前3

其疾如风其徐如林 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a
或者是y=-(x/a+(b^2-4ac)/4a^2)^(-1/2)-b/2a

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?
在线等==========

伊黛1年前4

快手尖兵 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

抛物线y=ax^2+bx+c开口向下
∴a＜0
过A（0,1）和M（2,-3）两点
∴ 1=c,-3=4a+2b+c
∴c=1,b=-2(a+1)
∴y=ax^2-2(a+1)x+1
令y=0
ax^2-2(a+1)x+1=0
x1x2=1/a
∵抛物线与x轴交于B,C两点,∠BAC=90°
根据勾股定理：
(1^2+x1^2)+(1^2+x2^2)=(x2-x1)^2
化简得：x1x2=-1
∴1/a=-1
∴a=-1

1年前查看全部

导数分类讨论怎么做，求导后解出来后，怎么讨论，比如求导后是个二次函数f'(x)=ax^2+bx+c,为什么要0>a>=1

导数分类讨论怎么做，求导后解出来后，怎么讨论，比如求导后是个二次函数f'(x)=ax^2+bx+c,为什么要0>a>=1/2之类的讨论，我不明白1/2哪里来的数，分类讨论很不懂，再比如一题，已知函数f(x)=[(x^2-a(a+2)x]/(x+1),(a>=0)求f(x)在[0,2]上最小值,求导出的两个解，怎么和[0,2]讨论，谁愿意教我的，

douya251年前1

小小林林 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

先要找到定义域，在定义域外的都可以忽略，在分类讨论时，主要讨论大于0等于0和小于0，还有很多的规律希望楼主可以在做题中自己领悟，手工打字不容易，望采纳。。

1年前查看全部

f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a

三岛由纪夫1年前1

xiao0719 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

若aa,所以b>0,所以此时f(x)也无最小值；所以a>0.
f(x)＝ax^2+bx+c＝a(x-b/2a）^2+c-b^2/（4a）
因为f(x)最小值为0,所以c-b^2/（4a）＝0,c＝b^2/（4a）
(a+2b+4c)/(b-a)＝（a+2b+b^2/a）/(b-a)＝（a+b）^2/[(b-a)a]=(1+b/a)^2/(b/a-1).
令b/a-1＝p,则p>0,(a+2b+4c)/(b-a)＝（1+p）^2/p＝p+4/p+4,该式大于等于2倍根号下（p*4/p）+4＝4+4＝8.
所以,所求的最小值为8.

1年前查看全部

如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（

lyl06501年前1

未来0回忆 共回答了10个问题 | 采纳率80%

问题补充：
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点,则a的取值范围
a的取值范围是-0.75≤a≤-0.08
因为：抛物线顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a）
二次函数y=ax²+bx+c中,a的符号决定了抛物线的开口方向,同时,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
①当抛物线过当以D为顶点,过（-1,0）时,抛物线开口最小,a的绝对值最大为3/4
②当抛物线过当以F为顶点,过（-2,0）时,抛物线开口最大,a的绝对值最小为2/25
将a值代入抛物线,得：-0.75≤a≤-0.08
当以D为顶点,过（-1,0）时由图象知开口比现在的还要小.
你仔细看图会明白的.顶点坐标为（－b/2a,0）与x轴的交点可以直接代入.

1年前查看全部

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx 其中a,b,c都为实数,满足a>b>c,f(1)=0

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx 其中a,b,c都为实数,满足a>b>c,f(1)=0
(1)证明函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点A B
（2）若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,求a,b值

winzip001年前3

奔跑的绿 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

(1):要证函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点即证:方程f(x)=ax^2+bx+c=g(x)=-bx在实数范围内有不同解.须证ax^2+2bx+c=0的(2b)^2-4ac=4(b^2-ac)〉0.
因为f(1)=a+b+c=0 ==> -b=a+c ==>b^2=a^2+c^2+2ac并且a>b>c ==> acac成立,所以函数f(x)与g(x)的图像教育不同的两点成立.
（2）：因为F（x）在[2,3]上min为9,并且由（1）可知F（x）与x轴有两个不同交点并且图像开口向上所以本题分两种情况讨论：F(2)=4a+4b+c=4a+4b+（-a-b）=3a+3b=9 ==〉a=-b+3.F（3）=9a+6b+c=9a+6b+（-a-b）=8a+5b=21所以得:b=1 a=2 c=-b-a=-3与a〉0和ca0矛盾.
综上所述a=2 b=1.

1年前查看全部

若函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数,则不等式f(2x+1)>f(1-x)解集

heiwp1年前1

bettyzhang88 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数；
故有
2a=-（1-a）（定义域对称!偶函数性质）,得到a=-1,定义域为【-2,2】
再由f（x）=f（-x）可以得到b=0
所以函数应为y=-x^2+c,由图像可知,函数在【-2,0】单调递增,【0,2】单调递减.
1）2x+1、1-x均在定义域内,所以有：
-2

1年前查看全部

抛物线y=ax^2+bx+c图象满足下列条件,求a,b,c的关系

抛物线y=ax^2+bx+c图象满足下列条件,求a,b,c的关系
1.顶点在y轴上（ ）,2．顶点在x轴上（ ).3.顶点在第二象限,

lftwins1261年前1

jjdbg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.对称轴与y轴重合：－b/2a=0,c取任意实数；
2.（b^2-4ac）/4a^2=0
3.－b/2a0

1年前查看全部

对于一个二次函数 y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（

对于一个二次函数 y=ax^2+bx+c,如果当x取任何整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（如y=x^2+2x+2）
请探索：是否存在二次项系数a的绝对值小于1/2的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式；若不能,请证明.
我已经知道不存在了,不过不知道怎么证明,

胖胖的小蚂蚁1年前1

chris_bai 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

不存在
假设存在
那么x=0时,y=c为整数
x=1时,y=a+b为整数
x=-1时,y=a-b为整数
所以（a+b）+(a-b)=2a为整数
∴|2a|≥1
与|a|

1年前查看全部

抛物线Y=ax^2+bx+c经过A(1,0) B(5,0) C(0,5)1:求抛物线的解析式子.

ifreebird1年前4

qazwsxmu 共回答了19个问题 | 采纳率100%

把ABC代入
0=a+b+c (1)
0=25a+5b+c (2)
5=0+0+c (3)
所以c=5
则a+b=-5 (4)
25a+5b=-5 (5)
(2)-(1)×5
20a=20
a=1
b=-5-a=-6
所以y=x²-6x+5

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c,若ac＜0,则抛物线与x轴有几个交点

王学刚1年前1

lingling00623 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为ac0
所以抛物线与x轴有两个交点

1年前查看全部

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.

火焰喷射1年前1

mayerqwe123 共回答了12个问题 | 采纳率100%

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为：
y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以
3=16a+1
a=1/8
所以函数表达式为：

1年前查看全部