f(x)=ax^2+x-a有最大值17/8.为什么我利用对称轴-b/2a,代入,

高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1

边缘的网迷1年前2

内心的矛盾 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x)=ax^2+x-a>1
ax^2+x-a-1>0
[ax+a+1][x-1]>0
a(x+(a+1)/a)(x-1)>0
(i)a>0,解是x>1或x1
( iii)-1/2

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设f(x)=1/3ax^3-ax^2+x,其中a为正数

设f(x)=1/3ax^3-ax^2+x,其中a为正数
(1)当a=4/3时,求f(x)极值点
(2)若f(x)为R上单调函数,求a的取值范围

伊人凝香1年前1

smkk007 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

（1）
当a=4/3时
f(x)=4x³/9-4x²/3+x
f '(x)=4x²/3-8x/3+1=1/3 (2x-1)(2x-3)
令f '(x)=0,解得x=1/2或x=3/2
①当x＜1/2时,f '(x)＞0,增函数
②当1/2＜x＜3/2时,f '(x)＜0,减函数
③当x＞3/2时,f '(x)＞0,增函数
所以f(x)在x=1/2处取得极大值f(1/2)=2/9
在x=3/2处取得极小值f(3/2)=0
（2）
f '(x)=ax²+2ax+1
①当a=0时,f '(x)=1＞0,在R上恒为增函数,成立
②当a≠0时,要使f(x)恒为单调函数,只需△=(2a)²-4a≤0,即a(a-1)≤0,解得0≤a≤1
综上0≤a≤1

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若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之.

帅负负和丑正正1年前2

ljh205021 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=-x^2+x,x＞0
令x≤0,则-x≥0
∴f(-x)=-(-x)^2+(-x)=-x^2-x
若f(x)是奇函数,则f(－x)=－f(x)
∴此时f(x)=－f(－x)=x^2+x
∴x≤0时,f(x)=x^2+x
∴a=1

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已知二次函数f(x)=ax^2+x.

已知二次函数f(x)=ax^2+x.
已知二次函数f(x)=ax^2+x（a属于R,a≠0）
（1）对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小
（2）若x属于【0,1】,有绝对值f(x)≤1,求a 的取值范围

叶青1年前1

秋瑟风萧 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1)∵[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]
=[( ax1²+x1)+( ax2²+x2)]/2 - {a[(x1+x2)/2]²+ (x1+x2)/2}
=(ax1²+ ax2²)/2 - a(x1+x2)²/4
=(a/4)*[(2x1²+ 2x2²) - (x1+x2)²]
=(a/4)*(x1²+ x2²-2x1x2)
=(a/4)*(x1-x2)²
∴可见：
若a＞0,则上式≥0,也即[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]≥0,所以f(x1)+f(x2)]/2≥f[(x1+x2)/2]
若a＜0,则上式≤0,也即[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2] ≤0,所以f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]
2、依题意|f(x)|≤1,-1≤f(x)≤1
若a＞0,则f(x)表示开口向上的二次函数,其对称轴x= -1/(2a)＜0,
函数在[0,1]上是增函数,所以f(0)≤f(x)≤f(1),即0≤f(x)≤a+1,依题意得a+1≤1,解出a

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1.已知函数f(x)=ax^2+x-a,(a∈R) (1).若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值 (2).解不等

1.已知函数f(x)=ax^2+x-a,(a∈R) (1).若函数f(x)有最大值17/8,求实数a的值 (2).解不等式f(x)>1(a∈R)
2.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线X=1对称,当X∈[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4,求f(x)的解析式

hthui1年前1

八部摩呼罗迦 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.(1)
有最大值说明a＜0
用顶点公式
顶点纵坐标Y=(4ac-b*b)/4ac=(-a*a-1)/4a=17/8
下面就是解一元二次方程了
2）分a大于和小于0.再画图,解方程就行了
2.f(1+x)=f(1-x)表示关于X=1对称.
用x-1代替x
f(x)=f(2-x)
g(x)=f(2-x)
f(x)=g(2-x)
f(x)=(2-x)(2-x)+4(2-x)-4=x^2-8x+8

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设a∈R,函数f(x)=ax^2+x-a(-1≤x≤1),求a的值,使函数f(x)有最大值17/8

ddjpx1年前1

79038730 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当a>0时,f(x)为开口向上的曲线,在【-1,1】区间的最大值必为f(-1) 或f（1）
将x=-1,x=1分别代入,得出
f(-1) = -1
f(1) = 1
不符合条件,最大值条件
当a=0时,f(x)为直线,最大值为1,也不符合条件
所以a

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求f=[ax^2-x+1]e^x的导数怎么会是f=[ax^2+x-a]e^x?求详解

tianyubaby0121年前1

maraschino 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f'(x)=[ax²-(a+1)x+1]'*e^x+[ax²-(a+1)x+1]*(e^x)'
=(2ax-a-1)e^x+[ax²-(a+1)x+1]e^x
=[ax²+(a-1)x-a]e^x

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已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R （1）当a0,(2)若f(x）在[-1,1]上

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R （1）当a0,(2)若f(x）在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围 （3）当a=0时,求整数K的所有值,使方程f(x)=x+2在[K,k+1]上有解

mtsx00011年前1

81817413 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∵e^x>0,f(x)>0

∴ax^2+x>0
∴ax(x+1/a)>0
解得x∈(0,-1/a）
求导f'(x)=（ax^2+x）'(e^x)+(e^x)'(ax^2+x)
=（2ax+1）(e^x)+(e^x)(ax^2+x)
=2axe^x+e^x+ax^2e^x+xe^x
=e^x(ax^2+x+2ax+1)
依题意,可知在区间[-1,1]上,f'(x)>0
∵e^x>0,∴令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1>0
①a=0,则x+1>0,x>-1,符合题意
②a>0,则g(x)开口向上
对称轴-1-1/2a<-1
∴g(-1)=a-2a-1+1=-a>0
∵a>0,∴-a<0
不合题意,舍去
③a<0,则g(x)开口向下
∴g(-1)≥0,g(1)≥0
∴-a≥0,3a+2≥0
∴-2/3≤a<0
综上所述,a∈[-2/3,0]
∵令F(x)=x(e^x)-x-2
F（x）在在[K,k+1]上有解
F'(x)=e^x+xe^x-1
∵F'(x)在（0,+∞）上大于0,在（-∞,0）上小于0
所以F（x）在区间（0,+∞）上递增,在区间（-∞,0）递减
F（0）=-2<0
∴F（x）=0有两个解,分别在区间（0,+∞）和（-∞,0）上
F(1)=e-3<0,F（2）=2e^2-4>0
F(-1)=-1/e-1<0,F(-2)=-2/e^2<0,F(-3)=-3/e^3+1>0
∴F（x）=0的两个解分别在区间(1,2)和(-3,-2)
所以K=1或-3




哪里不理解的话可以追问

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a∈【-1.1】则函数f(x)=ax^2+x在【-1.1】上是增函数的概率等于. 在线等.速度

a∈【-1.1】则函数f(x)=ax^2+x在【-1.1】上是增函数的概率等于. 在线等.速度
最好可以贴图的.要解题思路、.

ttirene1年前2

xzhtb 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f'(x)=2ax+1,因为f(x)=ax^2+x在【-1.1】上是增函数,所以f'(x)=2ax+1>0在[-1,1]上恒成立,
①当a≥0时,f'(x)最小值=f'(-1)=-2a+1≥0,a≤1/2,所以0≤a≤1/2；
②当a

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F(x)=ax^2+x-2ax 求aln[(2a-1)/2a]中a 的取值范围?

zuoqi571年前2

lxwy 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

F(x)=ax²+x-2ax 求aln[(2a-1)/2a]中a 的取值范围?
F[(2a-1)/2a]=a[(2a-1)/2a]²-(2a-1)[(2a-1)/2a]=[(2a-1)²/4a]-[(2a-1)²/2a]
=(2a-1)²[(1/4a)-(1/2a)]=-[(2a-1)²]/4a>ln[(2a-1)/2a].(1)
(2a-1)/2a=2(a-1/2)/2a=(a-1/2)/a>0,故a1/2.(2)

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若存在经过(1,0)的直线l与曲线y=e^x和y=ax^2+x-1都相切,则实数a的值

夜色雪痕1年前1

粉红-回忆 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解过点（1,0）直线为y=k（x-1）,与y=e^x的切点为（x0,y0）,则知y0=e^x0,y0=k（x0-1）,k=e^x0,解得x0=2,y0=e^2,k=e^2,则切线方程为y=e^2（x-1）,其于y=ax^2+x-1都相切Δ=0,解得a=-1/4.

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已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解
e是自然数的底数
这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]
正确答案是多少?

布衣tt1年前2

ndg1 共回答了16个问题 | 采纳率100%

令F（x）=f（x）-x-2
则求导=(x+1)e^x-1,则x≥0时单增.而F（0）=-2.F（1）=e-3＜0,F（2）＞0
所以出来第一个答案是1
而x＜0时单减.,F（-1）＜0、F（-2）＜0,F（-3）＞0
所以第二个答案是-3
所以.
你问的那个答案都错的
.

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已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较

已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较
已知二次函数f(x)=ax^2+x.对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小

MAGECAI1231年前2

liuyaodong258 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]
=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2
=a/4*(x1-x2)^2
当 a>0时 1/2*[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
当a

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有分 关于函数 向量 和 椭圆1．已知函数 y=3x^3-ax^2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是（

有分 关于函数 向量 和 椭圆
1．已知函数 y=3x^3-ax^2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是（ ）
2．曲线x^2/4+y^2/m=1 ,当m∈[－2,－1]时,该曲线的离心率e的取值范围是_________.
3 若 e为单位向量a垂直向量e,且a=2 ,,则【3a-e】= （ ）
1 a

大紫大红1年前4

btweb 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1.求导f'（x)=9x^2-2ax+1
f'(x)在[1,2]上大于或等于零 等价于 f’（1）>0 f'(2)>0 对称轴a/9

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已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围

冰川外1年前1

1958娘rr了 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)定义域是x>0f'(x)=2ax+1-lnx-1 =2ax-lnxf(x)在定义域上是单调函数∵a>0,x>0∴f'(x)=2ax-lnx2ax不可能恒

1年前

7

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已知函数fx=ax^2+x(b-8)-a-ab,当.x∈(-3,2)时,fx>0,当x∈(-无穷,-3)∪(2,＋无穷)

已知函数fx=ax^2+x(b-8)-a-ab,当.x∈(-3,2)时,fx>0,当x∈(-无穷,-3)∪(2,＋无穷)时fx<0 求fx解析式

guiguizhe1年前1

不过是点恶趣味 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解由,当x∈(-3,2)时,fx>0,当x∈(-无穷,-3)∪(2,＋无穷)时fx

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ax^2+x-b>0的解集为{x|-1

阿转转1年前1

罗仉平 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为ax^2+x-b>0的解集为{x|-1

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设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x

设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x
.若当x≥0时 恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围 清楚!

yujie1131年前1

ivypp198686 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

代入得xe^x-ax^2-x>=0
已知x>=0
即g(x)=e^x-ax-1>=0
当x=1,g(x)=0,
即x>=0,
e^x-a>0恒成立,
a

1年前查看全部

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
当a=0时,求整数t的所有值,使方程f（x）=x+2在【t,t+1】上有解

love_431年前2

ctiswin 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f（x）=xe^x
f(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2
则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.
显然x0>0,且x>0时,g(x)递增
∵g(1)=e-30
∴t=1,当a=0时,方程f（x）=x+2在[1,1+1]上有解

1年前查看全部

二次函数与单调性已知分段函数f(x)=x^2+ax,x≤1,ax^2+x,x>1.使得f(x)在r上单调递减.则a的取值

二次函数与单调性
已知分段函数f(x)=x^2+ax,x≤1,ax^2+x,x>1.使得f(x)在r上单调递减.则a的取值范围

slayers_0021年前2

chenanhua1982 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一段函数的对称轴：
x=-a/2≥1==>a≤ -2
第二段函数,开口必须向下；
对称轴：x= -1/2a≤1,==>a≤ -1/2
最高点 (a+1)≤1+a(恒成立)
a≤-2

1年前查看全部

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R

已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
①当a＞0时,解不等式f（x）≤0

dsve65741年前1

摇滚婴儿 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)

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已知（ax^2+x-b)(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中不含x^2项和x项,求b^a

seelight1年前2

古雪飞岩 共回答了9个问题 | 采纳率100%

（ax^2+x-b)(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)
＝（ax^2+x-b)［ax^2-（x－b)］-ax(ax^3+x-1)
＝a^2x^4-(x-b)^2-a^2x^4-ax(x-1)
＝（－1－a)x^2＋(2b+a)x－b^2
于是a＝－1,b＝1/2
故b^a＝2

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A=ax^2+x-1,B=3x^2-2x+1 a=-3,则B-2A=

iris_u1年前1

wuzaizhong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这道题目a代进去,表示成一个x的表达式就可以了.
你有什么问题吗?

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已知函数f(x)=ln(1/x)-ax^2+x若函数是单调函数求a的范围若有两个级值证明f(x1)

已知函数f(x)=ln(1/x)-ax^2+x若函数是单调函数求a的范围若有两个级值证明f(x1)
证明f(x1)+f(x2)大于3-2ln2

ddnost74qoxdf1年前1

caoshicong 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=ln1/x-ax2+x(a>0)的定义域是x>0.
f'(x)=-1/x-2ax+1=(-2ax^2+x-1)/x=[-2a(x-1/4a)^2+1/8a-1]/x
当a>=1/8,即1/8a-1

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已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1

myth07071年前5

xxxyyz 共回答了21个问题 | 采纳率81%

第一种情况：a=0（这种情况千万不要漏掉!）,这时不等式为 x>1
第二种情况：a>0,ax^2+x-a>1为ax^2+x-a-1>0,即(x-1)(ax+a+1)>0,由于a>0,故-(a+1)/a小于零,所以不等式的解为 x>1或x

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导数单调性例1、设f(x)= (ax^2+x-1)e^-x(e为自然对数的底,a为常数且 a

fj2g6lbu1年前2

bsleeping 共回答了10个问题 | 采纳率90%

e^-x>0
所以看(ax+1)(x-2)
=a(x+1/a)(x-2)的符号
a

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已知A=ax^2+x-1,B=3x^2-2x+1（a为常数）.（1）诺A与B的和中不含想X的平方项,则a=_______

已知A=ax^2+x-1,B=3x^2-2x+1（a为常数）.（1）诺A与B的和中不含想X的平方项,则a=_______ （2

一支持晓波1年前2

taxcom 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

A+B=ax^2+x-1+3x^2-2x+1=(a+3)x^2-x-2
不含平方项
a+3=0
a=-3

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已知函数f(x)=ax^2+x+(1/x)^2+a/x+b若实数a,b使得f(x)=0有实根

已知函数f(x)=ax^2+x+(1/x)^2+a/x+b若实数a,b使得f(x)=0有实根
已知函数f(x)=ax^2+x+(1/x)^2+a/x+b（x∈R且x≠0）若实数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值?
网上搜到类似题,但那个可以配方换元,这个呢?

跃跃751年前1

小手冰凉550 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

由已知f(x)=x^2+1/(x^2)+ax+a/x+b=(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2
令t=x+1/x,则t≤2或t≥2,且f(t)=t^2+at+b-2
要使f(x)=0有实根,即 使f(t)=0在t≤-2或t≥2上有解.
即t^2+at+b-2=0在t≤-2或t≥2上有解.
Δ=a^2-4(b-2)≥0,其次f(-2)≤0或f(2)≤0
得到-2a+b+2≤0或 2a+b+2≤0
画出线性规划图形
由题意 根号下(a^2+b^2)表示原点到(a,b)距离
根据图形易知,
原点（0,0）到(a,b)距离最短距离为原点（0,0）到直线-2a+b+2=0 或2a+b+2=0的
易得其最小距离是 2/√5
所以a^2+b^2的最小值为4/5

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一：已知二次函数f（x)=ax^2+x,若对任意x1.x2属于整个实数集,恒有2f（(x1+X2)/2)

redplastic1年前4

牵手一生123 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

一、把函数表达式直接带入2f（(x1+X2)/2)0,从而求得集合A=（-1/a,0）
B=（-a-4,a-4）不为空,B是A的子集所以a-4=-1/a,所以a的范围为0到-2+2根号5
二、（1）f(kx)=akx+b,k/2+f(x)=k/2+ax+b,所以a=ak且b=b+k/2,k不存在,所以一次函数不属于M
（2）f(kx)=log2(kx)=log2(k)+log2(x)
k/2+f(x)=k/2+log2(x),log2(k)=k/2,k^2=2^k,所以k=2
三、设函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d(a,b,c,d属于R）的图像关于原点对称,可求得b=d=0,f(x)=ax^3+cx
一阶导数f'(x)=3ax^2+c=0时,有一个解为x=1,所以3a+c=0;f(1)=a+c=-2/3,所以a=1/3,c=-1
f'(x)=3ax^2+c=x^2-1为在x处切线斜率.
（1）假设存在,则f'(x1)=-1/f'(x2)
（x1^2-1)(x2^2-1)=-1,
2=x1^2+x2^2-x1^2*x2^2>=2|x1x2|-x1^2*x2^2,因为x1和x2在-1至1之间,所以不等式恒不成立,所以不存在符合题意的两个点
（2）在[-1,1]范围内f'(x)=x^2-1

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函数f(x)=ax^2+x-a,a

活的鲜明1年前1

egeg1 共回答了14个问题 | 采纳率64.3%

f(x)为开口向下,关于x=-1/(2a)对称的抛物线
(1)如果对称轴在[-1,1]内,即-1

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已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点（2,2） ①求a和k的值 ②反比例函数的图像

已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点（2,2） ①求a和k的值 ②反比例函数的图像
是否经过二次函数图像的顶点,为什么?

萝卜菜根1年前2

plaum 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1）将点（2,2）带入反比例函数y=k/x中,解出：k=4
将点（2,2）带入二次函数y=ax^2+x-1中,解出：a=1/4
所以：a=1/4,k=4
（2）
二次函数的顶点坐标为：（-b/2a,(4ac-b²)/4a)
解出顶点坐标为：（-2,-2）
将（-2,-2）带入反比例函数中满足条件,所以反比例函数的图像经过二次函数图像的顶点

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设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)

天行建1年前1

a8567210 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)为增函数,则不等式f(ax^2+x-2)

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设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|

时间2123131年前1

coldbloody 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

为什么非得用绝对值啊...
f(x) = a(x^2-1) + x, 由于是个关于 a 的一次函数, 所以最大值和最小值可以直接写出来:
x^2-1+x 和 -x^2+1+x, 这两个大小无关紧要, 剩下只要把这两个函数在 [-1, 1] 的取值范围求出来然后求下绝对值就行了.
绝对值不等式的证法还没想出来...

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已知函数fx=ax^2+x-xlnx(a>0) 当1/e

yyso6301年前1

路易斯欧阳 共回答了23个问题 | 采纳率87%

有些不明白的,你的f(x)与要比较的式子有关系吗?
另外构造一个函数吧：
当1/e0,1+lny>0
设g(t)=(1+lnt)/t (1/e0
那么g(t)为增函数
因为1/e

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在(x-a)(ax^2+x-b)的展开式 中,x^3的系数是1,x的系数是9,求整数 a、b的值

关天下不平事11年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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一道不等式的证明题已知：二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,且不为0)求证：当a>0时,f[(x1+x2)/2]

玉钩1年前1

yanghao12 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1/2[f(x1)+f(x2)]
=1/2(ax1^2+x1+ax2^2+x2)
=1/2[a(x1^2+x2^2)+x1+x2)
由基本不等式x1^2+x2^2≥2x1x2
则2(x1^2+x2^2)≥(x1+x2)^2
≥1/2[a(x1+x2)^2/2+x1+x2]
=a(x1+x2)^2/4+(x1+x2)/2
=f((x1+x2)/2)
取等号时x1=x2

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ax^2+x-ax+1＞0,当a不等于0是,为什么要在0＜0,0＜a＜1,a＞0,a=0,四种情况进行讨论,讨论区间是如

ax^2+x-ax+1＞0,当a不等于0是,为什么要在0＜0,0＜a＜1,a＞0,a=0,四种情况进行讨论,讨论区间是如何选区的

猪桔桔1年前1

wb67 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

参数的位置有两个,两次项前的是开口方向,而常数项为与Y轴的交点纵坐标...

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设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)

设函数f(x)=ax^2+x-a,x属于[-1,1]时的最大值为M(a)
设函数f(x)=aX^2+x-a(x属于[-1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[-1,1],M(a)的最大值.

变幻的森林1年前1

撼雪 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

答：
f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)

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已知（ax^2+x-b）(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中……

已知（ax^2+x-b）(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中……
1.已知（ax^2+x-b）(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中不含有x^2项和x项,求b^a的值.
2.已知a-b=6,ab=7,求a+b的值.

还有一个月1年前1

齐思博 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1.
原式=[a^2x^4-(x-b)^2]-a^2x^4-ax^2+ax
=-(1+a)x^2+(2b+a)x-b^2
因为不含有x^2项和x项
所以1+a=0 2b+a=0
解得：
a=-1,b= 1/2
b^a=2
2.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=6^2=36
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
所以(a+b)^2=4ab+36=4*7+36=64
所以a+b=正负根号64=正负8

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f(x)=ax^2+x有最小值,不等式f(x)小于0的解集为A

f(x)=ax^2+x有最小值,不等式f(x)小于0的解集为A
（1）求解集A
（2）设集合B={x1 绝对值（x+4）小于a},若集合B是集合A的子集,求a的范围

在加长车尾看司机1年前3

theendsofTHE 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1、
有最小值,所以开口向上
所以a>0
ax²+x

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已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点（2,2） ①求a和k的值 ②反比例函数的图像

已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点（2,2） ①求a和k的值 ②反比例函数的图像
是否经过二次函数图像的顶点,为什么?

留恋红尘图一罪1年前1

shiys1984 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1,y=k/x的图像与 y=ax^2+x-1的图像相交于点（2,2）
所以2=k/2 2=4a+2-1
即 k=4 a=1/4
2,二次函数为 y=1/4x^2+x-1=（x/2+1）^2-2
即二次函数的顶点坐标为（-2,-2）
而反比列函数为 y=4/x
显然有反比列函数为 y=4/x 图像经过二次函数图像的顶点

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已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.

已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.
（1）求集合A
(2)设集合B={x//x+4/＜a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围

jminh1年前1

56090493 共回答了23个问题 | 采纳率87%

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

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一道高中函数提二次函数f(x)=ax^2+x,若对任意X1,X2属于R,都有2f(x1+x2/2)小于等于 f(x1)+

一道高中函数提
二次函数f(x)=ax^2+x,若对任意X1,X2属于R,都有2f(x1+x2/2)小于等于 f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)

李月31年前1

谢谢你的伤害 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

若对任意X1,X2属于R,都有2f(x1+x2/2)小于等于 f(x1)+f(x2)成立,可知a>0,所以
（1）,（-1/a,0）
第二问需要讨论a的范围,也很容易

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已知抛物线Y=aX^2+X-2与X轴无交点,则a的取值范围为

已知抛物线Y=aX^2+X-2与X轴无交点,则a的取值范围为
为什么要用“△”也就是B^2-4ac呢？

我刷碗1年前2

zhangf68 共回答了15个问题 | 采纳率80%

当 a=0 时,y=x-2,不是抛物线,不成立
当 a≠0 时,△= 1- 4 *（-2）* a
= 1+8a

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平面解析何题,函数的切线方程已知函数：f(x)=ln1/x-ax^2+x(a＜0)（1）若f '(1)=f '(2),求

平面解析何题,函数的切线方程
已知函数：f(x)=ln1/x-ax^2+x(a＜0)
（1）若f '(1)=f '(2),求f(x)图象在x=1处的切线方程；
（2）若f(x)的极大值和极小值分别为m、n,证明：m+n＞3-ln2.

orient881年前1

小白028 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=ln1/x-ax^2+x
f '(x)=[1/(1/x)](-1/x^2)-2ax+1=-2ax+1-1/x
f '(1)=f '(2),即
-2a+1-1=-4a+1-1/2,a=1/4——这里已经不对劲了,姑且做下去.
f(x)=ln1/x-(x^2)/4+x,f '(x)=-x/2+1-1/x,
f(1)=3/4,f '(1)=-1/2
切线为y-3/4=(-1/2)(x-1),即
y=-x/2+5/4
f '(x)=-x/2+1-1/x=(-x^2+2x-2)/(2x)
找不到极点,是不是题目有问题,少了括号?

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已知函数f(x)=ax^2+x.若x∈[0.1]时恒有|f(x)|≤1,求实数a的取值范围

2630807261年前2

kissyou10000ci 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1、当a=0时,f(x)=x∈[0,1],满足|f(x)| ≤1
2、当a>0时,开口向上,且f(x)≥0
所以只需f(x)≤1
ax²+x ≤ 1
a ≤ 1/x² - 1/x = (1/x - 1/2)² - 1/4
00矛盾
3、当a0
(1)当-1/2a ≥1 即 a≥ -1/2时
f(x)在[0,1]单调递增
f(x) ∈[0,a+1]
-1/2 ≤ a

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设函数f(x)=lg[ax^2+x+(b^2一b+1/2)](a不等于o),若对任意实数b,函数f(x)的定义域为R,则

设函数f(x)=lg[ax^2+x+(b^2一b+1/2)](a不等于o),若对任意实数b,函数f(x)的定义域为R,则a的

ren64011年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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A=ax^2+x-1.B=3x^2-2x-1.(a为常数项） 求（1）若A与B的和中不含x

A=ax^2+x-1.B=3x^2-2x-1.(a为常数项） 求（1）若A与B的和中不含x
2次方则a等于多少

我爱阿美1年前2

及爱 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

A+B=ax^2+x-1+3x^2-2x+1=(a+3)x^2-x-2
不含平方项
a+3=0
a=-3

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已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,a≠0)

已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,a≠0)
（1）当0＜a＜1/2时,f(sinx)(x∈R)的最大值5/4,求f(x)的最小值
（2）如果x∈[0,1]总有|f（x）|≤1,试求a的取值范围

extar1年前2

meihua8547 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

人不锻炼就会长肥肉,脑袋不用就会生铁绣,动手做做数学中很有味道

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