1/a(a+1)+(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+····1/（a+2009)(a+2010)

小屁虫儿2022-10-04 11:39:544条回答

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绿林老汉共回答了25个问题 | 采纳率92%: 原式可转化为1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2).-1/(1+2010)=1/a-1/(1+2010); 1年前

obclilian 共回答了43个问题 | 采纳率: 裂项求解
就是a分之一减(a+1)分之一……
就会得到
a分之一减（a+2010)分之一了; 1年前

马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 1/a(a+1)
=[(a+1)-a]/a(a+1)
=(a+1)/a(a+1)-a/a(a+1)
=1/a-1/(a+1)
其他的以此类推
原式=[1/a-1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+……+[1/(a+2009)-1/(a+2010)]
中间正负抵消
=1/a-1/(a+2010)
=2010/a(a+2010); 1年前

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3 )+……+1/(a+2009)(a+2010) Iamdoctor1年前2: 枫725 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3 )+……+1/(a+2009)(a+2010)
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3 )+……+1/(a+2009)-1/(a+2010)
=1/a-1/(a+2010)
=2010/[a(a+2010)]

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计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+···+1/(a+2004)(a+2005) ddweiay1年前2: 星期天的下午共回答了20个问题 | 采纳率90%

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+···+1/(a+2004)(a+2005)
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3)+---+1/(a+2004)-1/(a+2005)
=1/a-1/(a+2005)
=2005/(a²+2005a)

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一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2 一道八年级数学分式题 已知代数式： A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007) （1）化简,计算代数式A （2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程 lfw19821年前4: 也可以叫我知心共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(1)知：1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
即：A=[1/a-1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+[1/(a+2)-1/(a+3)]+...+[1/2006-1/2007]
即：A=1/a-1/2007
(2)当a=1时,A=1-1/2007=2006/2007
2008/2009-2006/2007=(2008*2007-2006*2009)/(2009*2007)>0
即：A

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一道数学题有简便方法,1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2009)(a 一道数学题有简便方法, 1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2009)(a+2010) 要具体解法 dessay1年前1: 译码北固楼20 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

1/a(a+1) = 1/a - 1/(a+1)
如此展开.
其实你上面那个大长列式就是：
1/a - 1/(a+2010)
中间的部分都互相减掉了.

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计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2012)(a+2013) 李小马哥哥1年前3: yilym 共回答了10个问题 | 采纳率70%

原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3)+.+1/(a+2012)-1/(a+2013)
=1/a-1/(a+2013)
=2013/(a²+2013a)

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一道简单的数学趣味计算题计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+200 一道简单的数学趣味计算题 计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+2004)(a+2005) 愿大家都开心哈71年前3: renqingnan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+2004)(a+2005)
=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+……+1/(a+2004)-1/(a+2005)
=1/a-1/(a+2005)
=2005/a(a+2005)

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计算,化简SOS计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004)(a+ 计算,化简SOS 计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004)(a+2005) zjh51511年前5: 雁栖江南共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

1/a(a+1）=1/a-1/（1+a）
1/(a+1)(a+2)=1/（1+a）-1/（2+a）
1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+.+1/(a+2004)(a+2005)
=1/a-1/（a+2005）

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代数式A的平方+(3A——1)比A的平方——(A+2)+1的值多一,则A=? 梦痕失迹1年前1: sunyusun 共回答了20个问题 | 采纳率85%

0.25

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分式的加减法习题计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+...+1/(a+2006)( 分式的加减法习题 计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+...+1/(a+2006)(a+2007) 小虫它mm1年前1: 穿粉色的米米共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
所以原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+...+1/(a+2006)-1/(a+2007)
=1/a-1/(a+2007)
=2007/a(a+2007)

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数学简答题三道如果x/y=2,求代数式x^2+y^2/xy.计算:1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+ 数学简答题三道 如果x/y=2,求代数式x^2+y^2/xy. 计算:1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+4)(a+5)+1/(a+4)(a+5) 已知abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(ca+c+1) wdx11081年前3: kangaroott 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

(1)∵x/y=2,∴x=2y∴(x^2+y^2)/xy=(4y^2+y^2)/(4y^2)=5y^2/4y^2=5/4(2):1/[a(a+1)]+1/[(a+1)(a+2)]+1/[(a+2)(a+3)]+1/[(a+4)(a+3)]+1/[(a+4)(a+5)]=(1/a-1/a+1)+(1/a+1-1/a+2)+(1/a+2-1/a+3)+(1/a+3-1/a+4)+(1/a+4-1...

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