设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）写出二次型的

我的ID最帅2022-10-04 11:39:541条回答

设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）写出二次型的矩阵；（2）用配方法化二次型为标准型,并求出相应的满秩变换.

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浪漫骑士的铃共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 1 2 12 3 11 1 2上面为二次型的矩阵.f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2,所以标准型为y1^2+y2^2-2y3^2.你说的满秩变换指的是正交变...; 1年前