从1000,1001,……1992,1993中任取498个数,其中以定有两个数是互质数.你知道为什么吗?这是为什么呢?

瘦了吧唧2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

alibaba2007 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 从1000到1993一共有994(=497*2)个数而任取498个数,根据抽屉原理则必有两个数相邻,相邻的数必互质.; 1年前

一道你一定能回答上的小学数学题从1000到1993中,任选498个数,定有两个数互质,为什么?要求：1、说清楚理由； 2 一道你一定能回答上的小学数学题 从1000到1993中,任选498个数,定有两个数互质,为什么? 要求：1、说清楚理由； 2、什么是互质? 中欠收自补1年前4: retretret1 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
因为相同范围内2作为公约数的数最多,只要是偶数就可以.所以取1000到1993中所有的偶数.一共有497个,要取足498个数必须在取一个奇数.但是1000到1993中间的数字必定有一个是2或者2的n次方乘以一个小于1000的质数的偶数.所以这个数字和任何一个奇数都是互质的.所以这个奇数根本就找不出来.

1年前查看全部

从1000,1001,……1992,1993中任取498个数,其中以定有两个数是互质数.你知道为什么吗? 从1000,1001,……1992,1993中任取498个数,其中以定有两个数是互质数.你知道为什么吗? 要有原因 F1的速度1年前1: lnlmql 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

o(）＾）)o 唉!楼主和我一样啊!试卷上我们也有这种题目!我是这样做的,不知对不对!
1993-1000+1=994 994/2=497 497+1=498

1年前查看全部

黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数 黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？ 杜康91年前3: pantyhose57 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：根据数的奇偶性可知，两数和与两数差的奇偶性是相同的．则每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，则这个差与原来两数的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．所原来498个数的和是（1+498）x498÷2=499x249是奇数，0不是奇数，所以没有这种可能性．
由于两数和与两数差的奇偶性是相同的．
则每次操作后两数差与原来两数的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．
所原来498个数的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇数，
0不是奇数，所以没有这种可能性．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：根据两数和与两数差的奇偶性是相同的这一性质进行分析是完成本题的关键．

1年前查看全部

黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数 黑板上写着1，2，3，4，…，498，共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0，这种情况有可能吗？为什么？ sandalwood11年前1: zywbhk2 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据数的奇偶性可知，两数和与两数差的奇偶性是相同的．则每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，则这个差与原来两数的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．所原来498个数的和是（1+498）x498÷2=499x249是奇数，0不是奇数，所以没有这种可能性．
由于两数和与两数差的奇偶性是相同的．
则每次操作后两数差与原来两数的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同．
所原来498个数的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇数，
0不是奇数，所以没有这种可能性．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：根据两数和与两数差的奇偶性是相同的这一性质进行分析是完成本题的关键．

1年前查看全部