若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996

九幽剑客2022-10-04 11:39:541条回答

若集合M中的元素是连续的自然数,集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996
这种集合多少个?
解法是:
设card(M)=n,(n>=2);
第一个元素是m,则最后一个是（m+n-1）；
M中所有元素之和为 (m+m+n-1)*n/2=1996;
即 (2m+n-1)*n=3992；
因为2m+n-1与n中一个奇数,一个偶数；
而且2m+n-1>n;
所以 (2m+n-1)*n=3992=8*499；
n=8;
2m+n-1=499;
所以m=246;
其中2m+n-1>n是如何得到的?

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2006jerry 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 因为2m-1>0
所以2m-1+n>n; 1年前

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解题思路：根据题意可知M=P，利用集合相等，对a，b进行分类讨论即可求得S中元素的个数，再由含有n个元素的集合它的子集共有2ⁿ个求出结果．
显然M=P，
故有

a＝1
b＝0，

a＝−1
b＝0，

a＝1
b＝−1，

a＝0
b＝1，

点评：
本题考点：映射．

考点点评：本题考查映射的定义，含有n个元素的集合它的子集共有2n个．利用了集合M中的元素和集合P中的元素相同，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

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解题思路：本题考查了一一映射，根据定义，去验证就可以了．
当a=-1时，
集合M={-1，-b，1}，N={-1，b，b+1}，
∵元素x映射到集合N中仍为x，
∴b=0，
∴a+b=-1；
当a=1时，
集合M={-1，b，1}，N={1，b，b-1}，
∵元素x映射到集合N中仍为x，
∴b=0，
∴a+b=1；
综上得a+b=±1
∵A，B，C全不正确，
故选：D

点评：
本题考点：映射．

考点点评：根据集合的互异性，一一映射的相关知识，一一验证就可以得出a，b值，最后就可以得答案了．

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第一题,由于把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,所以a=1,且b/a=0,所以b=0,所以a+b=1,选A.
第二题,由于f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,所以f(-1)

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解题思路：由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故 M=N，故有 [b/a]=0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值．
由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故 M=N，
∴[b/a]=0 且 a=1．
∴b=0，a=1，∴a+b=1+0=1．
故选B．

点评：
本题考点：映射．

考点点评：本题主要考查映射的定义，判断 M=N，是解题的关键，属于基础题．

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由于映射把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，而M和N中都只有2个元素，故 M=N，
∴
b
a =0 且 a=1．
∴b=0，a=1，∴a+b=1+0=1．
故选B．

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若集合m中含有三个元素-2,3x方=6x-4,x方+x-1且5属于m,求x的值 jezz071年前1: sadghkjawgrth 共回答了23个问题 | 采纳率87%

3x方+6x-4=5
3x方+6x-9=0
x方+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
1.x=-3
x方+x-1=9-3-1=5,和互异性矛盾,不行；
2.x=1
x方+x-1=1+1-1=1,可以；
x方+x-1=5
x方+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=-3(舍去)x=2
3x方+6x-4
=12+12-4
=20可以
所以
x=1或2.

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A M是被包含于P或者是等于P的集合哦

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集合M={m|m=4a+2,a∈Z},集合N={n|n=4b+3,b∈Z},m-n=(4a+2)-(4b+3)=4(a-b)-1=4(a-b-1)+3,求出m-n的集合是{x|x=4c+3,c∈Z},比较下跟集合N元素表达形式一样,所以m-n集合就是N集,也就是说m-n一定是属于N集,不属于M集.PS:4(a-b-1)+3中的(a-b-1)项可以换成c,整数的一次运算还是整数.

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一个集合M中的元素m满足m∈N*,且5-m∈N*,则集合M中元素最多有 for_love29291年前2: troopyj 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

5个吧012345

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解题思路：本题考查了一一映射，根据定义，去验证就可以了．
当a=-1时，
集合M={-1，-b，1}，N={-1，b，b+1}，
∵元素x映射到集合N中仍为x，
∴b=0，
∴a+b=-1；
当a=1时，
集合M={-1，b，1}，N={1，b，b-1}，
∵元素x映射到集合N中仍为x，
∴b=0，
∴a+b=1；
综上得a+b=±1
∵A，B，C全不正确，
故选：D

点评：
本题考点：映射．

考点点评：根据集合的互异性，一一映射的相关知识，一一验证就可以得出a，b值，最后就可以得答案了．

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因为a,b是整数,根据给出的选项凑a,b,只要凑出满足x=a+b根号2的a,b是整数X就属于M
当a＝0,b＝0时x=0
当a＝－1,b＝0时x=-1
当a＝－1,b＝3时x=3根号2-1
当a＝6,b＝4时x=（三减二根号二)分之二
当a＝0,b＝2时x=根号8
当a＝－1,b＝－1 时x=（一减根号二）分之一
所以都属于集合M

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解题思路：根据题意可知M=P，利用集合相等，对a，b进行分类讨论即可求得结果．
显然M=P，

a＝1
b＝0，

a＝−1
b＝0，

a＝1
b＝−1，

a＝0
b＝1，

a＝0
b＝−1，

a＝−1
b＝1有6组解，S有6个元素，
故选C．

点评：
本题考点：映射．

考点点评：本题考查映射的定义，集合M中的元素和集合P中的元素相同，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．

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因为 2b/a=0 ,所以 b=0 .
那么 a+b=2+0=2 .

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∴a+b=1；
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本题考点：映射．

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N={Y|Y=2x^2+4ax+2a^2+a^2+2a+1}
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