当2x2+3x+1=0时,求（x-2）2+x（x+5）+2x-8的值

简单wang2022-10-04 11:39:541条回答

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vciuasifuasdoi 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 2x^2+3x+1=0,2x^2+3x=-1.
（x-2）^2+x（x+5）+2x-8
=x^2-4x+4+x^2+5x+2x-8
=2x^2+3x-4
=-1-4
=-5.; 1年前

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解题思路：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
原式=x²-4x+4+x²+5x+2x-8=2x²+3x-4，
当2x²+3x+1=0，即2x²+3x=-1时，原式=-1-4=-5．
故答案为：-5

点评：
本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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当2x²+3x+1=0，即2x²+3x=-1时，原式=-1-4=-5．
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解题思路：首先把已知化简为2x²+3x=-1，然后化简所求的式子，代入求值即可．
∵2x²+3x+1=0
∴2x²+3x=-1
∴（x-2）²+x（x+5）+2x-8=x²-4x+4+x²+5x+2x-8=2x²+3x-4=-1-4=-5．

点评：
本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：本题主要考查了代数式的化简求值，正确对所求的式子进行化简是解题的关键．

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