若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.

小U宝宝2022-10-04 11:39:542条回答

若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.
(Ⅰ)求数列S1,S2,S4的公比.
(Ⅱ)若S2=4,求{an}的通项公式.

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无为而至2008 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:由若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.根据等差数列的前n项和公式,我们易求出基本量(即首项与公差)之间的关系.(1)将基本量代入易得列S1,S2,S4的公比;(2)由S2=4,构造方程,解方程即可求出基本量(即首项与公差)的值,然后根据等差数列通项公式的概念,不难得到答案.

(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,由题意,得S22=S1•S4
所以(2a1+d)2=a1(4a1+6d)
因为d≠0
所以d=2a1
故公比q=
S2
S1=4
(Ⅱ)因为S2=4,d=2a1
∴S2=2a1+2a1=4a1
∴a1=1,d=2
因此an=a1+(n-1)d=2n-1.

点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的通项公式.

考点点评: 解答特殊数列(等差数列与等比数列)的问题时,根据已知条件构造关于基本量的方程,解方程求出基本量,再根据定义确定数列的通项公式及前n项和公式,然后代入进行运算.

1年前
imblee 共回答了6个问题 | 采纳率
解:
1.S1=a1
S2=2a1+d
S4=a1+(a1+3d)/2*4=4a1+6d
由已知S2^2=S1*s4
整理得d=2a1
所以公比为 4
2.s2=4
则 a1=1
an=1+2(n-1)=2n-1
1年前

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设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(  )
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解题思路:先利用反证法证明d大于0,方法为:假设d小于0,由首项为a,公差为d,利用等差数列的通项公式表示出此数列的通项,假设ak小于0,则n大于k时,后面的项都为负数,这就与此数列只有负数项矛盾,故d不能小于0,得到d大于0,再根据此数列含有负数项,首项a必须小于0,从而得到满足题意的条件.

若d<0,由等差数列的通项公式得:an=a+(n-1)d,
此时设ak<0,则n>k时,后面的项都为负数,
与只有有限个负数项矛盾,
∴d>0,又数列有负数项,
∴a<0,
则满足题意的条件是a<0,d>0.
故选C

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 此题考查了等差数列的性质,等差数列的通项公式,以及反证法的运用,熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键.

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1.
a1=1,a2=3,所以an=2n-1
b1=1,b2=0.5,所以an=(0.5)^(n-1)=2^(1-n)
2.
Cn=an/bn=(2n-1)*2^(n-1)
Sn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+……+(2(n-1)-1)*2^((n-1)-1)+(2n-1)*2^(n-1).式子1
2Sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2(n-1)-1)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n..式子2
(以上为Sn乘以2,这个2是Sn中存在的公比)
用式子2-式子1,得到
Sn=-1*2^0-2*2^1-2*2^2-……-2*2^(n-1)+(2n-1)*2^n
=-1*2^0-(2^2+2^3+……+2^n)+(2n-1)*2^n
=(2n-1)*2^n-1-2^2(2^(n-1)-1)=(2n-1)*2^n-1-2^(n+1)+4
=(2n-3)2^n+3
2小题需要好好思考下,这是一类常考的题,最好掌握这个方法.
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(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(3)求证:
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
<5.
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解题思路:(1)由Sn=2an-2,分别令n=1,2,3可求a1,a2,a3
(2)n≥2时,由an=sn-sn-1可得an=2an-1,结合等比数列的通项公式可求an,然后由b1=a1且b1,b3,b11成等比数列可求公差d,进而可求通项
(3)令Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
,代入结合项的特点考虑利用错位相减求和先求出左边的式子的和,然后可证明

(本题满分14分)
(1)∵Sn=2an-2,
∴当=1时,a1=2a1-2,解得a1=2;
当n=2时,S2=2+a2=2a2-2,解得a2=4;
当n=3时,s3=a1+a2+a3=2a3-2,解得a3=8.-----------------(3分)
(2)当n≥2时,an=sn-sn-1=2an-2-(2an-1-2)=2an-2an-1,-----(5分)
得an=2an-1又,a1=2,
∴数列{an}是以2为首项,公比为2的等比数列,
所以数列{an}的通项公式为an=2n.-----------------(7分)
b1=a1=2,设公差为d,则由且b1,b3,b11成等比数列
得(2+2d)2=2(2+10d),-----------------(8分)
解得d=0(舍去)或d=3,----------------(9分)
∴bn=3n-1.-----------------(10分)
(3)令Tn=
b1
a1+
b2
a2+
b3
a3+…+
bn
an
=[2/2+
5
22+…+
3n-1
2n],
∴2Tn=2+
5
2+
8
22+…+
3n-1
2n-1,-----------------(11分)
两式式相减得Tn=2+
3
2+
3
22+…+
3
2n-1-
3n-1
2n=2+

3
2(1-
1
2n-1)
1-
1
2-
3n-1
2n
=5-
3n+5
2n,-----------------(13分)

3n+5
2n >0,故:

点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查了利用数列的递推公式构造等比数列,等比数列的通项公、性质及等差数列的通项公式的应用
,数列的错位相减求和方法的应用,适用具有一定的计算量

在三角形ABC中,三角形A,B,C3个角成等差数列,C为钝角,求公差d的取值范围
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A,B,C3个角成等差数列,则有A+C=2B
而A+B+C=180度,则3B=180度.
B=60度
则A+C=120度.
C>90度,则0
(2013•宜宾二模)某私立校共有3600人,其中高中部、初中部、小学部的学生人数成等差数列递增,已知公差为600,现在
(2013•宜宾二模)某私立校共有3600人,其中高中部、初中部、小学部的学生人数成等差数列递增,已知公差为600,现在按1:100的抽样比,用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取小学部学生人数为______.
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解题思路:设高中部的学生人数为x,则由题意可得 x+(x+600)+(x+1200)=3600,解得 x的值,可得小学部的学生人数.再用小学部的人数乘以抽样的比例,即得所求.

设高中部的学生人数为x,则由题意可得 x+(x+600)+(x+1200)=3600,解得 x=600,故小学部的学生人数为1800.
1800×[1/100]=18,
故答案为18.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;分层抽样方法.

考点点评: 本题主要考查等数数列的通项公式的应用,分层抽样的定义和方法,求出小学部的学生人数为1800,是解题的关键,属于中档题.

设等差数列{an}中,a1=[1/25],a10是第一个比1大的项,则公差d的取值范围是(  )
设等差数列{an}中,a1=[1/25],a10是第一个比1大的项,则公差d的取值范围是(  )
A. ([8/75],+∞)
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解题思路:由题意可知a10>1,a9≤1,把a1代入即可求得d的范围.

依题意可知
a10=[1/25]+9d>1,a9=[1/25]+8d≤1
解得[3/25]≥d>[8/75].
故选:D.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的通项公式的应用.要熟练记忆等差数列的通项公式.

1.已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an?{-π/2,π/2}且公差d=/0,若f
1.已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an?{-π/2,π/2}且公差d=/0,若f(a1)+f(a2)+…+f(a27)=0,则当k=________时f(ak)=0
2.在数列{an}中,a1=,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n求数列{an}的前n项和Sn
3.若x∈(0,π/2)则2tanx+tan(π/2-x)的最小值为——
4.设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|.设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需要演算步骤)不等式h(x)≥1的解集.
5.设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a)/3,如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,求实数a的取值范围.
6.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2²+a3²=a4²+a
5²,S7=7,试求所有的正整数m,使得(am·am+1)/am+2为数列{an}中的项
7.已知实数x,y满足x²+y²=1,则(1-xy)(1+2xy)有——(最值)
8.已知x,y∈R+,且x²+y²/2=1,则x根号下(1+y²)的最大值是——
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第3题把第二个tan换成cot用均值不等式.
第4题把绝对值去了直接解2次不等式就可以了.
第5题根据X求出2^X的值域 根据真数大于0的2次不等式就可以了.
第6题用a1和d表示出s7和上面那个方程把a1和d解出来,再表示am使得那个分式满足通项就可以了.
第7题最小值
第8题3/2
第9题算出与X轴的交点,根据不等式做.
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所以,d=7
2.距离是一个以24为首项,2/3为公比的等比数列,所以当n趋近无穷大时
距离和 s=a1/ (1-q) ,
因为,q=2/3,a1=24
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3.无穷递缩等比数列的和s=a1/ (1-q),
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设{a n }是公差不为零的等差数列,S n 为其前n项和,满足:S 4 =8且a 1 ,a 2 ,a 5 成等比数列.
设{a n }是公差不为零的等差数列,S n 为其前n项和,满足:S 4 =8且a 1 ,a 2 ,a 5 成等比数列.
(I)求数列{a n }的通项公式;
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(I)设数列{a n }的公差为d,且d≠0
∵S 4 =8且a 1 ,a 2 ,a 5 成等比数列.
,即
解得 (舍)

(II)由题知:

若T n =2012,则
,知f(n)单调递增,
时,
时,
故不存在正整数n,使得T n =2012成立。
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1,a3,a9成等比数列.求:
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1,a3,a9成等比数列.求:
(Ⅰ)数列{an}的通项公式;
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解题思路:(I)设等差数列{an}的公差为d,根据a1,a3,a9成等比数列建立关于d的方程,解之即可得到d=1(舍去0),由此代入等差数列的通项公式,即可得到数列{an}的通项公式;
(II)由(I)可得an2an=n×2n,利用错位相减法结合等比数列求和公式,即可得到数列{an2an}的前n项和Sn的值.

(I)设等差数列{an}的公差为d,由题意知d为非零常数
∵a1=1,a1、a3、a9成等比数列
∴a32=a1×a9,即(1+2d)2=1×(1+8d),解之得d=1(舍去0)
因此,数列{an}的通项公式为an=1+(n-1)×1=n;
(II)由(I)得an•2an=n×2n
∴Sn=1×21+2×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×2n…①
两边都乘以2,得2Sn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n×2n+1…②
①-②可得:-Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1=
2(1−2n)
1−2-n×2n+1=2n+1(1-n)-2
∴Sn=(n-1)2n+1+2.

点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的性质.

考点点评: 本题给出等差数列{an}的第1、3、9项成等比数列,求它的通项公式并求数列{an•2an}的前n项和.着重考查了等差数列的通项公式、错位相减法求和和等比数列求和公式等知识点,属于中档题.

已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:b1=a1且bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
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解题思路:(I)通过已知条件,等差数列的性质,求出第三项以及第六项,得到公差,即可求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)利用数列{bn}满足:b1=a1且bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),利用数列求和,求解数列{bn}的通项公式.

(本小题满分14分)
(I)由题得:

a3•a6=55
a3+a6=a2+a7=16….(2分)
又∵公差d>0∴

a3=5
a6=11….(4分)
∴d=2,an=2n-1….(7分)
(II)∵bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),
∴bn-bn-1=2n-1(n≥2,n∈N*)….(9分)
∵bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1(n≥2,n∈N*
且b1=a1=1….(11分)
∴bn=2n−1+2n−3+…+3+1=n2(n≥2,n∈N*
∴bn=n2(n∈N*)….(14分)

点评:
本题考点: 数列的求和;数列递推式.

考点点评: 本题考查数列的综合应用,数列的递推关系式的应用,数列的基本知识的考查.

设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?
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a6=2+5d
成等比数列,则
a3^2=a1*a6
(2+2d)^2=2(2+5d)
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4d^2-2d=0
2d(2d-1)=0
d=1/2( 因为d不为0)
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Sn=(a1+an)n/2=(2+3/2+n/2)n/2=7n/4+n^2/4
孔,轴的公差带相对位置能反映什么
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已知函数f(x)=(1/2011)^x-log2011^x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列
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yefeng37181年前4
孤独的承受 共回答了14个问题 | 采纳率100%
y1=(1/2011)^x递减
y2=log2011^x递增
所以由图象他们只有1个交点
正实数a,b,c是公差为负数的等差数列
所以a>b>c
又f(a)f(b)f(c)<0
所以有两种可能
1.f(a),f(b),f(c)都<0
则a,b,c都>d ,①;③可能成立
2.f(a),f(b),f(c)中一个<0,只能f(a)d,而b,c
(本小题满分14分)设 是公差不为零的等差数列, 为其前 项和,满足 。(1)求数列 的通项公式及前 项和 ;(2)试求
(本小题满分14分)设 是公差不为零的等差数列, 为其前 项和,满足 。(1)求数列 的通项公式及前 项和 ;(2)试求所有的正整数 ,使得 为数列 中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
snowywing1年前1
悠游闲 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1) (2)

本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识,考查运算和求解的能力。满分14分。
(1)设公差为 ,则 ,由性质得 ,因为 ,所以 ,即 ,又由 ,解得 ,
(2)(方法一) = ,设 ,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
= ,所以 为8的约数

(方法二)因为 为数列 中的项,
为整数,又由(1)知: 为奇数,所以
经检验,符合题意的正整数只有
2D公差符号代号表示2D图纸标题明细栏中尺寸公差:1PLC ±0.1,2PLC ±0.1,ANGL ±0.05 ,其中1
2D公差符号代号表示
2D图纸标题明细栏中尺寸公差:1PLC ±0.1,2PLC ±0.1,ANGL ±0.05 ,其中1PLC、2PLC和ANGL代表什么意思?
狼之豪情1年前1
aixiaomai 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1PLC代表上偏差.2PLC代表下偏差.
至于ANGL嘛,应该是旋转角的意思.
设数列{an }是公差不为零的等差数列.Sn是其前n项和.且S32=9S2,S4=4S2.求数列{an }的通项公式
Google测试员55511年前1
stopcoco 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)/2d
S2=2a1+d
S3=3a1+3d
S4=4a1+6d
S3^2=9*(a1+d)^2=9S2=9*(2a1+d) 即 (a1+d)^2=2a1+d
S4=4a1+6d=4S2=8a1+4d 即 d=2a1 带入上面
9a1^2=4a1
所以 a1=4/9
d=8/9
所以 an=4/9+(n-1)*8/9
已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和
已知数列C的首项为2,公差为3.通项公式为3n-1且数列D=2^C,求数列D的前n项和
数列的题目..麻烦数学高手解答 谢谢!
要解题过程
滴水流痕1年前3
51france 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
Cn=2+3(n-1)=3n-1
Dn=2^(3n-1)
设Dn前n项和为Sn
Sn=2^2+2^5+……+ 2^(3n-1)=4*(1-8^n)/(1-8)=(4/7)*(8^n-1)
1、在等差数列{a n }中,已知a 12=31,a 5=10 ,求首项a 1与公差d (题中的n 、5、12、1均在右
1、在等差数列{a n }中,已知a 12=31,a 5=10 ,求首项a 1与公差d (题中的n 、5、12、1均在右下角).(2)在等比数列{a n }中,已知a 1=-1,a 4=64,求公比q 与前4项和S (题中的n 、1、4也是在右下角的小字)
洛洛子1年前1
chen85peng85 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
1.设an=a1+d(n-1),由a12=a1+11d=31,a5=a1+4d=5,得a1=-2 d=3
2.a4=a1*q3=64,所以q=-4 s4=51
等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?
等差数列公式中,有一个“公差”.那么,如何求公差?
请给几个完整的等差数列公式,不能是字母表示,如2至200所有的双数总和、1至99所有单数总和.
陇上汀1年前2
有点怕qq 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
等差数列有an=a1+(n-1)d
比如 数列1 2 3 4 .
公差d=2-1=3-2=4-3=1 d=an-an-1
设 Sn= a1+a2+a3...
Sn=an+an-1+an-2.
两式相加
解得 Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
已知等差数列{an}中a3=a9,a9=a3,求a1和公差d,前15项的和S15
不胜酒力1年前1
lehua2002 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
我只能猜你题目中的a3=a9,a9=a3,是不是写错了,我只能当作a3=9,a9=3来解
设首项为a1,公差为d,a1+2d=9,a1+8d=3,解此二式,得a1=11,d=-1
s15=15*11+15*14*(-1)/2=60,
也可以先写出通项公式an=12-n,所以a15=-3,s15=(11-3)*15/2=60
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.
(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,试求cn
HONHGJUN1年前1
老ooWLM 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
(1)an=(n-1)d+1 bn=b1*q(n-1)
a2=d+1 a5=4d+1 a14=13d+1
(4d+1)/(d+1)=(13d+1)/(4d+1)
解得d=2 an=1+2(n-1)
得b2=3 b3=9 b4=27
所以q=3 b1=1 bn=3^(n-1)
(2)
c1/3^0+c2/3^1+……c(n-1)/3^(n-1-1)+cn/3^(n-1)=1+2(n-1+1) A
c1/3^0+……c(n-1)/3^(n-1-1)=1+2(n-1-1+1) B
A-B得cn/3^(n-1)=2
所以cn=2*3^(n-1)
孔φ30M7公差多少?
hellobybbyb1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在等差数列{an}中,公差d=-2,若a1+a5++a9+...+a101=60,则a3+a7+a11+...+103=
在等差数列{an}中,公差d=-2,若a1+a5++a9+...+a101=60,则a3+a7+a11+...+103=?
24岁1年前3
赌坊889号 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
因为a3-a1=a7-a5=...=a103-101=2d
故a3+a7+a11+...+a103-(a1+a5++a9+...+a101)
=26*2d=52d=-104
故 a3+a7+a11+...+a103=-164
若{an}是等差数列,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为 ______.
落叶竹影1年前3
碧云涛 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:先根据题设可知a32=a2a6,把等差数列通项公式代入,求得d和a1的关系,进而求得
a3
a2
的值,答案可得.

∵a2,a3,a6成等比数列,
∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5),整理得d2+2a1d=0
∴d=-2a1

a3
a2=
a1+2d
a1+d=[−3d/−d]=3
故答案为3.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是灵活利用等差数列通项公式.

已知等差数列{an}的公差是3分之2,且a3+a5+a6+a8=20,则a10等于?
不要孤独MM1年前3
合肥飞扬 共回答了20个问题 | 采纳率80%
∵a3+a5+a6+a8=20
∴(a1+2d)+(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+7d)=20
∴4a1+18d=20
而d=2/3,∴a1=2
∴a10=a1+9d=2+9*(2/3)=8
不懂得欢迎追问.
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差
在圆x^+y^=5x内,过点(5/2,3/2)有n条弦,其长度成等差数列,最短弦长为首项a1,最长弦长为末项an,若公差d∈(1/6,1/3],那么n的值构成的集合是
A{6,7,8,9} B {3,4,5,6} C {3,4,5} D {4,5,6}
lclclc01801年前1
也可覆舟 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
因为圆的方程为x^2+y^2=5x 可化为(x-5/2)^2+y^2=25/4 所以可求出经过点(5/2,3/2)最短弦长为4 最长弦长为5 即a1=4 an=5 所以an-a1=1 因为公差d∈(1/6,1/3], 所以4=
已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差
已知数列a1,a2,.a30,其中a1,a2,.a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,...a20是公差为d的等差数列;a20,a21,.,a30是公差为d^2的等差数列(d不等于0)
(1)a20=40,求d
(2)试写出a30关于d的关系式,并求出a30的取值范围
(3)续写已知数列,使得a30,a31,.,a40是公差为d^3的等差数列,.,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
霜魂1年前1
林语焉 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
(1)a10=10,a20=10+10d=40,∴d=3.(2)a30=a20+10d^2=10(1+d+d^2)(d≠0),a30=10〔(d+1/2)^2+3/4〕,当d∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,a30∈〔7.5,+∞).(3)所给数列可推广为无穷数列{an},其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差...
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,求通项公式(完整的题在下面、回答有奖)
已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,1、求通项公式an及Sn?2、令Cn=bn-an,其中数列{cn}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn?
妖妖0101年前3
奥德-修斯 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%
(1)因为a1=1,d=2
∴an=2n-1
根据等差数列前n项和的公式,Sn=(1+2n-1)*n/2=n²
(2)cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1
Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=(1-3^n)/(1-3)+n²=(3^n+2n²-1)/2
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于(  )
设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+…+a97=50,则a3+a6+a9+…+a99等于(  )
A. 82
B. -82
C. 132
D. -132
梦轩5211年前3
无爱的期待 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据利用等差数列通项公式及a3+a6+a9++a99=a1+a4+a7++a97+33×2d求得答案.

因为{an}是公差为-2的等差数列,
∴a3+a6+a9++a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+…+(a97+2d)=a1+a4+a7++a97+33×2d=50-132=-82.
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.属基础题.

直角三角形三边长由小到大成等差数列,公差d=1
直角三角形三边长由小到大成等差数列,公差d=1
(1)求三角形的面积
(2)在以最短的长为首项,公差为1的等差数列中,102为第几项
zttjhm1年前1
SUJING520 共回答了15个问题 | 采纳率80%
3,4,5,为三边,面积为6,102为第99项
面各为6的直角三角形三边的长有小到大成等差数列,公差为d,(1)求d的值 (2)在以最短边的长为首相,
面各为6的直角三角形三边的长有小到大成等差数列,公差为d,(1)求d的值 (2)在以最短边的长为首相,
续(2)题目:公差为d的等差数列中,102为第几项?
sherlock3131年前1
莫名5049 共回答了25个问题 | 采纳率92%
问题的叙述应该是这样吧:
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值;
(2)在以最短边的长为首相,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(1)设直角三角形三边的长由小到大依次为a-d,a,a+d.(d>0)
则a-d,a分别是两条直角边,而最长边a+d为直角三角形的斜边.
由题意有
(a-d)^2+a^2=(a+d)^2.(勾股定理)
6=(1/2)*(a-d)*a.(三角形面积为6)
由这两式解得 a=4,d=1
(2)由(1)知直角三角形三边的长由小到大依次为3,4,5.
设{an}是以最短边的长a1=3为首相,d=1为公差的等差数列,
则 an=a1+(n-1)d=n+2
令 an=102,求得n=100
面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d.,以最短边的长为首项,公差为d的差数列中102为?项
生活在陆地上的鱼1年前3
zhouziqing 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
楼上的结论没问题
如果要列式算的话:
ab=12
a^2+b^2=c^2
设a为最短边,公差d
a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2,解得:a=3d或a=-d(舍)
a=3d代入ab=12=a(a+d)中,得:d^2=1,d=1或-1(舍)
所以a=3,d=1
an=a1+(n-1)d
102=3+(n-1)*1
n=100
第100项
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
为d的等差数列中,102为第几项?
zaj30001年前1
xuxing123456 共回答了25个问题 | 采纳率92%
(1)设这个直角三角形的边长依次为a,a+d,a+2d,d>0,
依题意a^+(a+d)^=(a+2d)^,
a^-2ad-3d^=0,
∴a=3d,
(1/2)3d*4d=6,d^=1,d=1.
(2)设这个数列为{an},依题意a1=3,d=1,
102=an=a1+(n-1)d=n+2.
∴n=100,即102为第100项.
设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明
设(a n)是一个公差为d(d=/=0)的等差数列,它的前十项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.〈1〉证明a1=d ;求公差d的值和数列(a n)的通项公式.
一点在意1年前1
萧萧鸟66 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
令a1=a
a2=a+d,a4=a+3d
所以(a+d)^2=a(a+3d)
a^2+2ad+d^2=a^2+3ad
d^2=ad
公差不为0
d=a
所以S10=10a+(10*9/2)d=110
55a=110
a=d=2
所以an=2+2(n-1)=2n
在等差数列{an}的公差为d<0,其前n项和为Sn,a1+a12>0,a1+a13<0,则n=__时,Sn取最大值
看我七十二遍1年前2
大头寿寿 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%
a1+a12=a6+a7>0
a1+a13=2a70
所以,当n=6时,Sn取最大值.
solidworks 工程图中形状和位置公差如何调出?
solidworks 工程图中形状和位置公差如何调出?
例如,圆柱度,直线度,位置度等.
胖胖小福1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
化工设备(反应罐)搅拌轴径向及轴向跳动公差要求分别是多少?
化工设备(反应罐)搅拌轴径向及轴向跳动公差要求分别是多少?
不影响设备使用为前提
daisymi1年前1
谢家华 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
轴向欧洲标准2.5mm,国家标准3mm,在3.5mm内不影响使用
等差数列公式公差的概念是什么?具体一点,打得好,给你给你个赞
qijunjie19971年前1
依依林 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数)
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差
直径20H12的孔公差是多少
cathring1年前1
天生慧眼 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
Φ20H12按书上标的是:18-30的孔H12(+0.21,0).这两天我会上来的,你要这些DD或形位公差你把你的邮箱留下,我发给你
已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少
已知{an}是公差为1的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=1000,则a3+a6+a9+...+a99=多少?
lsxq1年前1
电信负责人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
a3 + a6 + a9 + ...+ a99
= (a1 + 2) + (a4 + 2) + (a7 + 2) + … + (a97 + 2)
= a1 + a4 + a7 ...+ a97 + 2 * (97 + 2)/3
= 1000 + 66
= 1066
在等差数列{an}中,a1=3,a3+a4+40.求公差d及通项公式.求它的前13项的和.
庄浩瀚1年前1
skygwj 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
a3+a4=2a1+5d=6+5d=40 d=34/5 S13=13a1+(1+12)*12*d/2=39+13*6*34/5=569.4

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