九年级第七届飞扬杯数学竞赛 设m、n、p为正数,且m²+n²-p²=0,求p/(m+n)的最小值

XIN_SPRING2022-10-04 11:39:543条回答

九年级第七届飞扬杯数学竞赛 设m、n、p为正数,且m²+n²-p²=0,求p/(m+n)的最小值

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xunyicao32143 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
√2/2
由m²+n²-p²=0知p²=m²+n²
[p/(m+n)]²=p²/(m²+n²+2mn)=(m²+n²)/(m²+n²+2mn)=2mn/(2mn+2mn)=1/2
由基本不等式知当m=n时m²+n²取最小值为m²+n²
1年前
dddfgg 共回答了1个问题 | 采纳率
加油
1年前
分页15 共回答了3个问题 | 采纳率
(p^2/(m+n)^2)=(m^2+n^2)/(m^2+n^2+2mn)=1-2mn/(m+n)^2 (1)
m+n>=2根号下mn
(m+n)^2>=4mn
so,2mn/(m+n)^2<=1/2
so(1)>=1/2
原式>=根号下(1/2)
1年前

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11、如果你在公共汽车上发现有两个男青年偷一位女乘客的东西,对自己、对他人不负责任的做法是( ).
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dududaxia 共回答了17个问题 | 采纳率100%
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新新银座 共回答了16个问题 | 采纳率75%
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