在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为

水能理解我2022-10-04 11:39:541条回答

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4407329 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: ∑i^2 = 1/6 n (n+1) (2 n+1)
∑i^3 = 1/4 n^2 (n+1)^2
∑i^2 | ∑i^3 =>
(∑i^3)/(∑i^2)是整数
(∑i^3)/(∑i^2)=3(n+1)n/[2(2n+1)]=a
可是d(n+1,2n+1)=1,d(n,2n+1)=1
故2=(n+1)n,3=2n+1 => n=1
故满足条件的n的和为1; 1年前

1.在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有多少个? 1.在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有多少个? 2.3点过多少分时,分针与时针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?答案是13+11/13 3.一串数排成一行,其中第一个数9,第二个数是11,从第3个数起,每个数恰是前两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133,.按上述规律排列到第1995个数,其中被3除余1的数有多少个?答案是747 大家会做几题就做几题,我也是帮人做的,实在能力有限, mirijin1年前2: shijie123456 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1.
从1到2006的自然数中,能被2整除的有2006/2=1003个
从1到2006的自然数中,能被3整除的有2006/3=668...2个,其中一半是偶数,即一半能被2整除.668/2=334
从1到2006的自然数中,能被7整除的有2006/7=286...4,其中一半是偶数,即一半能被2整除.,所以有286/2=143个能被2整除
从1到2006的自然数中,能被3和7整除的有2006/21=95...11个,因为第一个是奇数,所以有(95-1)/2=47个能被2整除.
1003-334-143+47=573
（加上47是因为有47个被减了2次）
在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有573个.
2.
时针与分针的速度比是12:1
3点整时,时针在"3",分针在"12",当时针在3+x时(此时时针走了x),分针在3-x,分针与时针离“3”的距离相等(此时分针走了3-x)
(3-x)/12=x/1
x=3/13
3-x=2+10/13
单位"1"代表5分钟,
(2+10/13)*5=10+50/13=13+11/13(分钟)
3.
有这样的规律:每8项为一组,除以3的余数分别为
0、2、2、1、0、1、1、2
每组共有3个数除以3余1
1995/8=249.3
249*3=747
最后的3项分别余0、2、2
所以其中被3除余1的数有747个.

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小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数．在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数 小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数．在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1．小马虎求和时漏掉的数是______． fyzls3381年前2: dogdogwhite 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：少的这个数应该给每一个数都补上1，才能使结果正确，共要补上2006个，因此这个漏掉的数是2006．
2006×1=2006，
答：小马虎求和时漏掉的数是2006；
故答案为：2006．

点评：
本题考点：平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评：此题应从问题出发，认真审题，找出少的这个数应该给每一个数都补上1，才能使结果正确，共要补上2006个1，即2006．

1年前查看全部

从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 我知道答案是31,但不知道结果是怎么得来的. ppg200001年前2: 皮皮熊000 共回答了20个问题 | 采纳率85%

72=（2*2）*（3*3）*2
因此
完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)
就还是完全平方数
所以
N*N*2 应该小于2006
也就是说,小于1003的完全平方数符合这个要求,一共是31个（32*32=1024就超出了）

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在1到2006这2006个自然数中,与26互质的数有 我的心5551年前1: dadifeiying 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为26=2×13,所以在1到2006这2006个自然数中,所有的偶数与26不互质,在奇数中除了13的倍数外,其它的奇数都与26互质.
2006÷13=154余4,所以这2006个自然数中,13的倍数有154个,奇偶各占一半,所以13的奇倍数有154÷2=77个,而1到2006的奇数有2006÷2=1003个,所以与26互质的数有：1003-77=926个.

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在1到2006这2006个自然数中,与26互质的数共有（）个 在1到2006这2006个自然数中,与26互质的数共有（）个 要写方法 漠北以北D1年前1: 崇拜夫差共回答了21个问题 | 采纳率81%

26=13*2 1到2006这2006个自然数中单数=1003个,13倍数=2006/13=154个,13倍数非单个数为154/2=77 所以与26互质的数共有（ 1003-77=926）个

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在1到2006这2006个自然数中,含有1的数共有几个 34xiao1年前1: 透明玻璃鞋共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

1＋10＋100＋9×（1＋10）＋1000＋1＝1201

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在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为

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