用基本不等式法求y=x^2+2/√（x^2+1）的值域

zoeming1102022-10-04 11:39:541条回答

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xijietinyu 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: y=(x²+2)/√(x²+1)
=(x²+1+1)/√(x²+1)
=√(x²+1)+1/√(x²+1)
≥2√1
=2
当且仅当x²+1=1/(x²+1),即x=0时取等
所以值域为[2,+∞); 1年前

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求y=(x+2)/(x^2+7x+1)值域,用基本不等式法做 求y=(x+2)/(x^2+7x+1)值域,用基本不等式法做 如题 zy22111年前2: 灰灰大婶共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=(x+2)/(x^2+7x+1)
（将分母乘过去,然后移项变形,可以得到）
yx^2+(7y-1)x+y-2=0
然后根据△≥0
可解y的范围,即就是值域.

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用基本不等式法求y=x^2+3/√（x^2+2）的值域 wdpl1年前3: yczp83913 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=(x²+3)/√(x²+2)
=(x²+2+1)/√(x²+2)
=√(x²+2)+1/√(x²+2)
因为x²+2≥2,x²+2不可能等于1/(x²+2)
所以当x²+2=2时,y取最小值,为：2+1/2=5/2
所以值域为[5/2,+∞)

1年前查看全部

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