如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC

mini_mini_212022-10-04 11:39:541条回答

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青帘共回答了21个问题 | 采纳率100%: （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖DF（平行四边形对边平行）,∴∠ABE=∠FCE（二直线平行,内错角相等）,∵E为BC中点,∴BE=CE,在△ABE与△FCE中,∠ABE=∠FCE（已证）； BE=CE （已证）； ∠AEB=∠CEF（对顶角）； ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）,∴AB=FC（全等三角形对应边相等）.（2）BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由：∵AB=FC（已证）,AB‖CF（已证）,∴四边形ABFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,∵BC=AF,∴四边形ABFC是矩形（对角线相等的平行四边形矩形）.回答者：远望巡洋舰 - 助理二级 2009-7-4 12:44 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD 即AB‖DF ∴∠EAB=∠EFC,∠EBA=∠ECF ∵E为BC中点 ∴BE=CE ∴△ABE≌△CFE ∴AB=CF （2）)当时,四边形ABFC是矩形∵AB‖＝CF ∴四边形ABFC是平行四边形又BC=AF ∴四边形ABFC是矩形; 1年前

如图E为三角形abc内的一点,角C等于60度,角1等于15度,角2等于20度,求角AEB的度数 北极衡阳1年前2: 老东西忽忽共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

连接CE交AB于F 由三角形外角性质角AEB=角AEF+角BEF=角1+角ACE+角BCE+角2=15+20+60=95

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如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB san2600811年前1: candy_bb 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

证明：在BC上截取BF=AB,连接EFx0d因为BE平分∠ABCx0d所以∠ABE=∠CBEx0d又因为BE=BEx0d所以三角形ABE≌三角形FBE（SAS）x0d所以AE=EF,AB=BFx0d又因为E是AD的中点所以AE=ED所以EF=ED因为BC=AB+CD=BF+FCx0d所以BC=CD=CFx0d又因为CE=CEx0d所以三角形CDE≌三角形CFE（SSS）x0d即：CE是∠BCD是角平分线.

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如图E为AD的中点,BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求证 CE平分角BCD yinzuo20061年前1: 鸣不平说两句共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

证明：在BC上截取一点F,使BF=AB,
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF,AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分线.

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