长轴长是短轴长的3倍离心率为0.8求椭圆标准方程?

空怀老臣策2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

liq9290 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 即2a=3*2b
a=3b
a²=9b²
c²=a²-b²=8b²
所以e²=c²/a²=8/9
e=2√2/3,和题目的已知条件矛盾
所以无解; 1年前

相关推荐

已知椭圆中心在原点，一个焦点为（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（ 已知椭圆中心在原点，一个焦点为（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（） 丑狼1年前1: hangaj 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

=1

1年前查看全部

已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）． 已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点． （ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围； （ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形． whyx01年前1

wtzlqsd 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：（Ⅰ）设椭圆方程为

＝1 (a＞b＞0)，利用长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M（2，1），可建立几何量之间的关系，从而可得椭圆的方程；
（Ⅱ）（ⅰ）先假设l的方程为y＝

x+m，再与椭圆方程联立，将∠AOB为钝角，转化为

•

＜0且m≠0，利用韦达定理，即可求出直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）依题意可知，直线MA、MB的斜率存在，分别记为k₁，k₂，证明k₁+k₂=0，即可得到直线MA、MB的倾斜角互补，从而可知直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

（Ⅰ）设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2＝1 (a＞b＞0)，则
∵长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M（2，1）．
∴

a＝2b

4
a2+
1
b2＝1（2分）
解得

a2＝8
b2＝2.，故椭圆的方程为
x2
8+
y2
2＝1．（2分）
（Ⅱ）（ⅰ）由直线l平行于OM，得直线l的斜率k＝kOM＝
1
2，
又l在y轴上的截距为m，所以l的方程为y＝
1
2x+m．
由

点评：
本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题；直线的斜率；椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是联立方程组，利用韦达定理解决直线与椭圆的位置关系问题．

1年前查看全部

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______． 西门飘雪南1年前2: 寂静的港湾共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

解题思路：分椭圆的焦点在x轴与椭圆的焦点在y轴讨论，再将a=3b与经过点P（3，0），结合分析即可求得答案．
若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（3，0），
∴a=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍，
∴b=1，
∴此时椭圆的方程为：
x2
9+y²=1；
若椭圆的焦点在y轴，则b=3，同理可得a=9，
∴椭圆的方程为
y2
81+
x2
9=1．
故答案为：
x2
9+y²=1或
y2
81+
x2
9=1．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程与简单性质，考查分类讨论思想与方程思想，属于中档题．

1年前查看全部

已知椭圆中心在原点，一个焦点为（3，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是x24+y2=1x24+y2=1． 莲鬼1年前1

vieri_sp 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：先根据题意a=2b，c=

并且a²=b²+c²求出a，b，c的值，代入标准方程得到答案．

根据题意知a=2b，c=
3
又∵a²=b²+c²
∴a²=4 b²=1
∴
x2
4+ y2=1
故答案为：∴
x2
4+ y2=1．

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查椭圆的标准方程，要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同．属基础题．

1年前查看全部

双曲线标准方程的实轴长是2a,还是a?a是实半轴吗? 双曲线标准方程的实轴长是2a,还是a?a是实半轴吗? 虚轴长为2b,焦距2c?好久没做了忘记了 jiniu82521年前3: 君之故瑶共回答了15个问题 | 采纳率100%

实轴长为2a,a是实半轴长.虚轴长是2b,2c是焦距

1年前查看全部

已知椭圆短轴长为6,焦距为8则它的长轴长等于多少 鱼豆丸子1年前1: 沙漠楼兰_索菲娅共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解析
因为
a2+b2=c2
所以
2b=6
b=3
2c=8
c=4
所以a=5
长轴10
童鞋给个采纳

1年前查看全部

根据下列条件,求椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X＝4.（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的 根据下列条件,求椭圆的标准方程 （1）长轴长是短轴长的两倍,且一条准线方程X＝4.（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,且焦点到椭圆的最短距离为根号3 AnneXia1年前1: dzw7758521 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1）一条准线方程X＝4,所以焦点一定要X轴上,设方程为：x^2/a^+y^2/b^2=1
a^2/c=4,2a=2*2b,a^2=b^+c^2,解得：a^2=12,b^2=3,所以所求椭圆方程：x^2/12+y^2/3=1
（2）以短轴的一个端点和两个焦点为顶点的正三角形,则b=c；
焦点到椭圆的最短距离为根号3,则a-c=3.；再加上方程a^2=b^+c^2,解得：a^2=54+36√2
b^2=27+18√2.
因为焦点可以在X轴上也可能在Y轴上,所以答案就是两种情况了.
分别为：x^2/(54+36√2)+y^2/(27+18√2)=1
x^2/(27+18√2)+y^2/(54+36√2)=1

1年前查看全部

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲 设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程． vinnie1年前1: Google测试员313 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：设双曲线实半轴长a，则椭圆半长轴的长2a，由由双曲线、椭圆的定义求出|PF₁|与|PF₂|的关系，从而建立轨迹方程，并化简．
∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，
设双曲线实半轴长a，a＞0，则椭圆半长轴的长2a，椭圆C与双曲线D交点为点P，
则由双曲线、椭圆的定义得；|PF₁|-|PF₂|=±2a，|PF₁|+|PF₂|=4a．
∴|PF₁|=3a，|PF₂|=a，或|PF₁|=a，|PF₂|=3a，
∴
|PF1|
|PF2|=3，或
|PF1|
|PF2|=[1/3]，即：

(x+4)2+y2

(x−4)2+y2=3 或[1/3]，
∴所求的轨迹方程是：（x-5）²+y²=9，或（x+5）²+y²=9．

点评：
本题考点：轨迹方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线、椭圆的定义，轨迹方程的求法，属于中档题．

1年前查看全部

焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6)的椭圆标准方程为＿. 胡季敏1年前3: sslghf 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=2b
x^2+4y^2=4b^2
过（2,-6） 4+4*36=4b^2
b^2=37
a^2=4b^2=148
x^2/148+y^2/37=1

1年前查看全部

1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程. 1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程. 2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3). (1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 5032b1年前1: hd人阿阿共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.∵椭圆的准线平行于x轴,∴椭圆的焦点在y轴上.
∴可设椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a＞0,b＞0)
又∵长轴长是短轴长的3倍,∴a=3b.
∵椭圆过P(2.3),则代入标准方程,并与a=3b联立解得椭圆的标准方程为:
x^2/5+y^2/45=1.
2.(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)

1年前查看全部

已知椭圆的对称轴为坐标轴,椭圆长轴长是短轴长的sqr(2)倍,两条准线间的距离是4,求椭圆的标准方程 139705933331年前2: blessu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

2a=√2*2b
a=√2b
则a=√2c
2*a²/c=4
2*2c²/c=4
c=1
所以 a=√2,b=1
方程为 x²/2+y²=1或 y²/2+x²=1

1年前查看全部

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程. 谁能坚持到最后1年前3: 夜夜孤灯下共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

c=2√15/2=√15
a=b/2
b=2a
c²=a²+b²=5a²=15
a²=3
b²=12
所以
双曲线的标准方程：
x²/3-y²/12=1
焦点在y轴上,自己算.

1年前查看全部

高中数学椭圆的几何性质部分焦点在x轴上,则长轴长就是x轴上两端点之间的距离,那如果焦点在y轴上,那长轴长是x轴上两端点之 高中数学椭圆的几何性质部分 焦点在x轴上,则长轴长就是x轴上两端点之间的距离,那如果焦点在y轴上,那长轴长是x轴上两端点之间的距离,还是y轴上两端点之间的距离? 书上没说清楚,望大师赐教, 我觉得长轴跟着焦点动 yameiy1年前1: 姬生共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

只要记住椭圆的焦点在长轴上就可以了.你的理解也可以,

1年前查看全部

长轴长是短轴长的2倍,且点P(4,1)在椭圆上,求椭圆的方程. 7410868051年前1: 020602111 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

a=2b
焦点在x
x²/4b²+y²/b²=1
则16/4b²+1/b²=1
b²=5
焦点在y
y²/4b²+x²/b²=1
则1/4b²+16/b²=1
b²=65/4
所以x²/20+y²/5=1或y²/65+4x²/65=1

1年前查看全部

已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6.求椭圆的标准方程. 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6.求椭圆的标准方程. 求若直线l的斜率为1，经过椭圆的左焦点与椭圆交于A,B两点，求以AB为直径的圆方程。 σ宠嗳﹎o纞1年前2: andrew8141 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为椭圆的中心在原点,焦点在x轴上
所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6
所以2a=2*2b,且a^2-b^2=(6/2)^2
所以a=2√3,b=√3
所以椭圆方程为x^2/12+y^2/3=1
所以椭圆左焦点为(-3,0)
所以直线方程为y=x+3
将直线方程代入椭圆方程：x^2/12+(x+3)^2/3=1
化简得,5x^2+24x+24=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1+x2=-24/5,x1x2=24/5
所以y1+y2=x1+x2+6=-24/5+6=6/5
所以AB中点的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),即圆心(-12/5,3/5)
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+(x1+3-x2-3)^2]
=√[2(x1-x2)^2]=√[2(x1+x2)^2-8x1x2]
=√[2(-24/5)^2-8*24/5]
=√(192/25)=(8/5)√3
所以半径=(4/5)√3
所以以AB为直径的圆的方程为(x+12/5)^2+(y-3/5)^2=48/25

1年前查看全部

（2012•吉安县模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线ℓ （2012•吉安县模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线ℓ在y轴上的截距为m（m＜0），设直线ℓ交椭圆于两个不同点A、B， （1）求椭圆方程； （2）求证：对任意的m的允许值，△ABM的内心I在定直线x=2上． 花生衣1年前1: 游白衣共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）设出椭圆的标准方程，利用长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），建立方程组，从而可求椭圆的方程；
（2）证明△ABM的角平分线MI垂直x轴，从而内心I的横坐标等于点M的横坐标，则可得对任意的m的允许值，△ABM的内心I在定直线 x=2上．
（1）设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)
则∵长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），
∴

a＝2b

4
a2+
1
b2＝1⇒

a2＝8
b2＝2
所以，椭圆方程为
x2
8+
y2
2＝1（5分）
（2）证明：因为直线ℓ平行于OM，且在y轴上的截距为m，又KOM＝
1
2，所以直线ℓ的方程为y＝
1
2x+m，
由

点评：
本题考点：椭圆的应用；椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是联立方程组，利用韦达定理，从而确定直线MA、MB的斜率的和为0．

1年前查看全部

已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点坐标为(1,0)且长轴长是短轴长的根2倍（ 已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点坐标为(1,0)且长轴长是短轴长的根2倍（ 1）求椭圆C方程 （2）设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点AB,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积 Meclwood1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知离心率是[2/3]，长轴长是6．求椭圆的标准方程． whsbit1年前2: wpf8206 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：利用离心率是[2/3]，长轴长是6，求出椭圆的几何量，即可求椭圆的标准方程．
由题意，

c
a＝
2
3
2a＝6，
∴a=3，c=2，∴b＝
a2−c2=
5，
∴椭圆的标准方程为
x2
9+
y2
5＝1或
y2
9+
x2
5＝1．

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，掌握椭圆的几何性质是关键．

1年前查看全部

椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,且过A(4,0)点,则椭圆的方程为? iamyahaha111年前1: 探索者CAN 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

设方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
依题意,a=2b,a=4
所以,方程：x^2/16+y^2/4=1
又设方程：x^2/b^2+y^2/a^2=1
依题意：a=2b,b=4
所以,方程：x^2/16+y^2/64=1
一共有两解

1年前查看全部

在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为______． 魂之扉1年前1: 洛希共回答了25个问题 | 采纳率96%

∵椭圆的焦点在x轴上，
∴可设椭圆的方程为
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 （a＞b＞0）．
又∵椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，
∴a=3且2a=3×2b，可得b=1
因此，该椭圆的标准方程为
x 2
9 + y 2 =1 ．
故答案为：
x 2
9 + y 2 =1

1年前查看全部

已知中心在原点的椭园C的一个焦点是（根号2,0）,长轴长是短轴长的根号2倍,求椭园C的方程 aaaiwan1年前3: yeyunfei2006 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

另一焦点是(-2^(1/2),0).焦点在X轴上
长轴长=2a=短轴长的根号2倍=2^(1/2)(2b),a=2^(1/2)b
c^2=2=a^2-b^2=2b^2-b^2=b^2,b=2^(1/2),a=2.
椭圆C的方程
x^2/2 + y^2/2^(1/2) = 1

1年前查看全部

已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,椭圆过点M（0,-3）,求椭圆的方程. 已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,椭圆过点M（0,-3）,求椭圆的方程. 急. 羽衣入梦1年前3: o9d4d 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

长轴长是短轴长的3倍
2a=3*2b
a=3b
a^2=9b^2
若焦点在x轴
x^2/a^2+y^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以b=3
a=3b=9
x^2/81+y^2/3=1
若焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以a=3
b=a/3=1
a=3b=9
x^2+y^2/3=1
所以x^2/81+y^2/3=1和x^2+y^2/3=1

1年前查看全部

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程 sheiky1年前2: xjylys 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
由已知得 a=2b ,代入可得 x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 ,
将 x=2 ,y= -6 代入可得 1/b^2+36/b^2=1 ,
解得 b^2=37 ,因此 a^2=4b^2=148 ,
所以椭圆方程为 x^2/148+y^2/37=1 .

1年前查看全部

求下列条件的椭圆的方程：长轴长是6,离心率是2／3；在X轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直,且焦距为6 男模先生1年前1: 沉默的广西人共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

由题意,a=3,c=ae=3x2/3=2,b^2=a^2-c^2=5;
椭圆长轴在x轴上时,x^2 /9+y^2 /5=1,椭圆长轴在y轴上,x^2 /5+y^2 /9=1
由题意,椭圆长轴在x轴上,c=3,b=c;
由a,b,c之间的关系解得：b=c=3,a=3x根号2
椭圆方程为：x^2 /18+y^2 /9=1

1年前查看全部

已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴长是短轴长的2倍,并且过点P(4,0),求椭圆的方程 vivian4571年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲 设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程． 我爱陈林1年前1: wanyan2005 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：设双曲线实半轴长a，则椭圆半长轴的长2a，由由双曲线、椭圆的定义求出|PF₁|与|PF₂|的关系，从而建立轨迹方程，并化简．
∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F₁（-4，0），F₂（4，0），椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，
设双曲线实半轴长a，a＞0，则椭圆半长轴的长2a，椭圆C与双曲线D交点为点P，
则由双曲线、椭圆的定义得；|PF₁|-|PF₂|=±2a，|PF₁|+|PF₂|=4a．
∴|PF₁|=3a，|PF₂|=a，或|PF₁|=a，|PF₂|=3a，
∴
|PF1|
|PF2|=3，或
|PF1|
|PF2|=[1/3]，即：

(x+4)2+y2

(x−4)2+y2=3 或[1/3]，
∴所求的轨迹方程是：（x-5）²+y²=9，或（x+5）²+y²=9．

点评：
本题考点：轨迹方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线、椭圆的定义，轨迹方程的求法，属于中档题．

1年前查看全部

长轴长是短轴长的5倍,过点P(6,2),求椭圆的标准方程 hshengmiao1年前2: hankuilg 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

这答案不对吧……
先考虑长轴在x轴上,设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为长轴长是短轴长的5倍,所以a=5b,即x^2/25b^2+y^2/b^2=1,代入点P的坐标,解得b^2=136/25,那么a^2=136,所以标准方程为x^2/136+25y^2/136=1
当然若长轴在y轴上,则为25x^2/136+y^2/136=1

1年前查看全部

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍，椭圆经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y 轴上的截距m（m不等于0），L交椭圆A,B两个不同点。求椭圆的方程和m的取值范围 KING-YANG1年前2: kon2001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、设椭圆的长轴为a,则短轴为a/2,焦点在x轴上
椭圆方程可表示为 x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1
把（2,1）代入椭圆方程
4/a^2+1/(a^2/4)=1
4/a^2+4/a^2=1
a^2=8,a^2/4=2
所以椭圆方程为 x^2/8+y^2/2=1
2、根据两点式,OM所在直线方程为
(y-0)/(1-0)=(x-0)/(2-0)
化简得 y=x/2
直线l平行于OM,所以l的斜率为1/2
又因为当x=0,y=m
所以l的解析式为 y=x/2+m
把 y=x/2+m 代入椭圆方程
x^2/8+(x/2+m)^2/2=1
化简得 2x^2-4mx+m^2-8=0
l与椭圆有两个不同的交点,判别式△>0
△=（-4m）^2-4*2*(m^2-8)
=16m^2-8m^2+64
=64-8m^2>0
解得 -2√2

1年前查看全部

椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6），求椭圆的标准方程． 从月光中走来1年前1: 海口公子共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：分类讨论，利用椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6），求出几何量，即可求椭圆的标准方程
若椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，（a＞b＞0），
由题意知a=2b，[4
a2+
36
b2＝1，
解得a=2
37，b=
37，
∴椭圆方程为
x2/148+
y2
37＝1．
若椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为
y2
m2+
n2
n2＝1，（m＞n＞0），
由题意知m=2n，
36
m2+
4
n2＝1
解得m=2
13]，b=
13，
∴椭圆方程为
y2
52

点评：
本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的合理运用．

1年前查看全部

已知椭圆的焦点在x轴上,且过点P（2,1）,长轴长是短轴长的2倍,则此椭圆的标准方程为 mandle1年前1: weichang11 共回答了20个问题 | 采纳率95%

焦点在x轴上
长轴长是短轴长的2倍
a=2b
所以x²/4b²+y²/b²=1
过P
4/4b²+1/b²=1
b²=2
所以x²/8+y²/2=1

1年前查看全部

长轴长是短轴长的三倍,且过点（3,-1）,求椭圆标准方程 长轴长是短轴长的三倍,且过点（3,-1）,求椭圆标准方程 我手头里面有答案,只是看不懂为什么要分类讨论,和这种长轴长是短轴长的三倍,且过点（3,0）,求椭圆标准方程,不是应该是一样的题型么?为什么解不出来. shuimpcrab1年前3: zhanglong006 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a,b>0.
三倍表示a=3b或者b=3a.所以有两种情况.
代入那个经过的点就能分别解出一组(a,b),所以两组解.
答案是(a,b)=(3√2,√2)或者(√82/3,√82).
换成(3,0),题型一样,解法一样,答案是
(a,b)=(3,1)或者(3,9).

1年前查看全部

椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程 termno1年前1: snow_winter 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

那么a=2b
设x²/4b²+y²/b²=1
带入坐标得到b=2/3,a=4/3
那么得到方程:9x²/16+9y²/4=1

1年前查看全部

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______． gaopengfei1231年前1: rexlu2013 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（3，0），
∴a=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍，
∴b=1，
∴此时椭圆的方程为：
x 2
9 +y² =1；
若椭圆的焦点在y轴，则b=3，同理可得a=9，
∴椭圆的方程为
y 2
81 +
x 2
9 =1．
故答案为：
x 2
9 +y² =1或
y 2
81 +
x 2
9 =1．

1年前查看全部

已知椭圆c:a平方分之x平方加上b平方分之y平方等于1(a>b>0)的右焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的根号下2 已知椭圆c:a平方分之x平方加上b平方分之y平方等于1(a>b>0)的右焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的根号下2倍，求椭圆c 求椭圆c的方程。 设o为坐标原点，椭圆c与直线y等于kx+1相交于两个不同的点a，b，线段的中点为p，若直线op的斜率为-1，求三角形oab的面积。 ccken20081年前1: 一定要在一起共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

c=1，就是焦点坐标的绝对值，a2=2b2，a2-b2=1

1年前查看全部

已知椭圆中心在原点,一个焦点为F（-2倍根号3,0）且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是? 彷徨之后1年前1: 澡堂里的小鸟共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

长轴是短轴的长的2倍,a=2b
一个焦点为F(-2√3,0),c=2√3
解方程组：
a=2b
a^2-b^2=c^2=12
得
a=4,b=2
该椭圆的标准方程是:x^2/16+y^2/4=1希望对你有帮助!新春快乐!

1年前查看全部

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,3/2）,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程；（ 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,3/2）,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程；（2）F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆,直线L：y=kx+m与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若向量OA乘以向量OB=-3/2,求k的值 冬日的山尖1年前1: 一宵冷雨藏名花共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(1)
∵椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴长等于4
∴a=2;
∵过点（1,3/2）,
∴b=√3；c=1
∴方程为x^2/4+ y^2/3=1
(2)
∵F1,F2是椭圆C的两个焦点,圆O是以F1、F2为直径的圆
∴圆的半径为c=1,
∵直线L：y=kx+m与圆O相切,（0,0）到y-kx-m=0的距离为1;
∴|m|/√(1+k^2)=1
即m^2=1+k^2,①
设A为(x1,x2),B为(y1,y2)
向量OA乘以向量OB值为-3/2,
即x1x2+ y1y2=-3/2,②
将直线L：y=kx+m代入椭圆C的方程得：
x^2/4+ (kx+m)^2/3=1
即(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-12=0,③
将y=kx+m代入②得
x1x2+（kx1+m)(kx2+m）=-3/2
即(1+k^2)x1x2+km(x1+x2)+m^2=-3/2④
由③得x1+x2=-8km/(3+4k^2),x1x2=[4m^2-12]/(3+4k^2)⑤
综合①④⑤
解出k,m；

1年前查看全部

双曲线实轴长等于焦距是什么图形 背包罗汉1年前1: 800925 共回答了23个问题 | 采纳率87%

双曲线的实轴是2a,焦距是2c,实轴长与焦距是不可能相等的.

1年前查看全部

（2013•韶关三模）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　） （2013•韶关三模）椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　） A. [1/4] B. [1/2] C. 2 D. 4 人间风景1年前1: queenxia 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．
椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴

1
m＝2⇒m＝
1
4，
故选 A．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．

1年前查看全部

椭圆c的焦点在x轴上,长轴长等于6,离心率等于2/3 椭圆c的焦点在x轴上,长轴长等于6,离心率等于2/3 1求方程2求短轴长3求椭圆D标准方程 wxfwwx1年前2: vic585 共回答了15个问题 | 采纳率80%

椭圆c的焦点在x轴上
则标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
因为长轴长等于6
2a=6
a=3
离心率等于2/3
e=c/a=c/3=2/3
c=2
a^2=b^2+c^2
9=b^2+4
b=√5
短轴长=2b=2√5
椭圆的标准方程是：x^2/9+y^2/5=1

1年前查看全部

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,上一点到右焦点最短距离为根号3-根号2,求椭圆方程,直线y 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,上一点到右焦点最短距离为根号3-根号2,求椭圆方程,直线y=kx+m与圆x2+y2=3/4相切,交于a,b两点,求三角形aob最大时的直线方程 hyb19781年前1: 263958105 共回答了20个问题 | 采纳率90%

若直线l：y+kx+m与圆O：x^2+y^2=3/4相切,且交椭圆C于A,B两点,求当△AOB面积最大时直线l的方程
我不知道直线方程是y+kx+m=0还是y+kx=m,不过从你的表达来看应该是前者.就用前者来做.
肯定要用点到直线的距离公式,也想将k和m都求出来,不过没有可能,两个未知量,只有一个方程,这是不能够实现的,那就求一个关于k和m的关系吧.
|m|/√（1+k^2）=3/4,这是直线与圆相切的条件,不过绝对值讨厌,平方去掉绝对值
得：4m^2-3k^2-3=0
下面将直线方程代入椭圆中.

1年前查看全部

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长是焦距的两倍，以原点o为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长是焦距的两倍，以原点o为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√6=0相切 1)求椭圆c的方程 2)若直线l:y＝kx＋m与椭圆c相交于a b 两点，且koa·kob＝-b^2/a^2,求证△aob的面积为定值。 zrccksi1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为（0,根号2）的椭圆的标准方程 yx15771年前1: MichelleLiang 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解设短半轴长为b,则长半轴为√3b
由焦点为（0,根号2）
即c=√2
由a²-b²=c²
即（√3b）²-b²=c²=2
即2b²=2
即b²=1
即a²=3b²=3
即椭圆的标准方程
x²/1+y²/3=1

1年前查看全部

椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为? 椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为? 1/4 帮忙看看我错在哪里了! 椭圆在Y轴上标准方程为Y^2/a^2 + X^2/b^2 =1 可以转化为==》a^2 X^2 + b^2 Y^2 =a^2 b^2 现在X^2 + m Y^2 =1 那1应该是a^2 b^2 ,a^2=1 b^2=m 所以m=1... 我到底错在哪了? 蒸发的血1年前1: 当代热血青年共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

两个方程对比时,错了.
只能用 my^2+x^2=1 和 1/a^2*y^2+1/b^2*x^2=1 对比,(右边都是1,左边才一样）
得 m=1/a^2,1=1/b^2 ,
由 a=2b 得 m=1/4 .

1年前查看全部

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点 ①求证： ②求|AB|的取值范围 libohan5271年前1: 从心开始qq 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%

（Ⅰ）设椭圆的长半轴长为，短轴长为，则由题意可得：
，所以椭圆的方程为；
（Ⅱ）①当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为
或满足
当切线斜率存在时，可设的方程为 .解方程组得 ,即 , w.w .w.zxxk.c.o.m
则△= ,即
 ,

②由①可知：

当时
因为所以 ,
所以 ,
所以当且仅当时取”=”
当时, .
当AB的斜率不存在时, 两个交点为或 ,所以此时 ,
综上, |AB |的取值范围为即:

略

1年前查看全部

椭圆的5x²+3y²=15的长轴长是 椭圆的5x²+3y²=15的长轴长是 wjs23273041年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

关于x、y的方程x^2sinθ+y^2cosθ=tanθ(θ∈(π/2,π))的曲线是双曲线,则它的实轴长等于? 哪有时间1年前1: 市井阡陌共回答了17个问题 | 采纳率100%

x^2sinθ+y^2cosθ=tanθ
x^2/(1/cosθ)+y^2/(sinθ/cos^2θ)=1
sinθ>0,cosθ

1年前查看全部

椭圆C1的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆C2：x212+y24＝1的离心率相同，长轴长是C2长轴长的一半．A（ 椭圆C₁的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆C2： x2 12 + y2 4 ＝1的离心率相同，长轴长是C₂长轴长的一半．A（3，1）为C₂上一点，OA交C₁于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C₂的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C₂于B，C两点，如图． （1）求椭圆C₁的标准方程； （2）求Q点坐标； （3）求证：B，Q，C三点共线． sgq3291年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

（本题满分14分）已知椭圆C：过点，且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F 1 （本题满分14分） 已知椭圆C：过点，且长轴长等于4． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F₁ F₂ 为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值． zhang63181年前1: huangdeyun44 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解:（Ⅰ）由题意椭圆的长轴2 =4，得a=2， -------------------------1分
点在椭圆上， ----------3分
∴椭圆的方程为 -------------------------------5分
（Ⅱ）由直线l与圆O相切得 ---------------6分
设，
由消去，整理得 ------7分
由题可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交 -------------------------8分
 --------------------------------------9分
=
= = -------------------10分
----------------------11分
 --- -----------------12分
-------14分

1年前查看全部

已知椭圆的焦距长,短轴长,长轴长依次成等比数列,求椭圆的离心率. sykamoni1年前1: serbgirl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

长轴为2a,短轴为2b 焦距2c
a/b=b/c
设比值为x
a=x方c
b=xc
且a方-b方=c方
因此x^4c^2-x^2c^2-c^2=0
解得x=根号下（（1+根号5）/2）
于是a=[（1+根号5）/2]c
利用离心力公式就行了

1年前查看全部

长轴长是短轴长的3倍 离心率为0.8求椭圆标准方程?

共1条回复

相关推荐

大家在问

长轴长是短轴长的3倍离心率为0.8求椭圆标准方程?