（2013•金川区一模）函数y=f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有3个实数根，则这3

（1）如果x=7，则乙组同学去图书馆学习次数的平均数为[7+8+9+12/4]=9，
方差为S²=
(7−9)2+(8−9)2+(9−9)2+(12−9)2
4=3.5．
（2）如果x=9，则所有的基本事件共有
C26=15个，满足这两名同学的去图书馆学习次数大于20的基本事件有：
（9，12），（11，12），（12，9），（12，9），（12，12），共有5个，
故两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率为[5/15]=[1/3]．

点评：
本题考点： 茎叶图；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，茎叶图的应用，属于基础题．

由等差数列{a_n}的公差为2，得到a₃=a₁+4，a₄=a₁+6，
又a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴（a₁+4）²=a₁•（a₁+6），
解得：a₁=-8，
则a₂=a₁+d=-8+2=-6．
故答案为：-6

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的通项公式，以及等比数列的性质，熟练掌握通项公式及性质是解本题的关键．

比例尺的应用规律，在图幅大小相同的情况下，所用比例尺不同，所画出的地图内容就不同；用的比例尺大，所画出的内容就详细，用的比例尺小，所画出的内容就简单，甲乙两张图幅相同，永昌县与金川区两地间的图上距离分别为10厘米、5厘米，这说明甲用的比例尺大于乙图的比例尺，甲图所表示的内容就比乙图要详细．
故选：B．

点评：
本题考点： 比例尺大小与地图内容详略的关系．

考点点评： 此题是考查比例尺大小与地图内容详略的关系，比例尺越大，所画出的地图内容就越详细，反之，比例尺越小，所画出的地图内容就越简单．

对于A，已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1，满足命题的否定形式，∴A正确；
对于B，“x＞1”是“x²＞x”的充分而不必要条件，∵函数y=x²-x的对称轴是x=[1/2]，∴x＞1，时函数是增函数，并且f（x）=0，∴命题成立．
对于C，关于x的方程ax²-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1，显然不正确，a=0时，方程也只有一个根．
对于D，∃x∈R，使得sinx+cosx=[4/3]成立，∵sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)≤
2，又
2＞
4
3，∴选项D正确；
故选：C．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假的判断，全称命题的否定、充要条件的判定、函数的零点等知识，基本知识的综合应用．

设等比数列{a_n}的公比为q，
由a₂a₆-8a₄=0，得a42−8a4＝0，
因为a₄≠0．
所以a4＝a1q3＝8．
则q³=8，所以q=2．
所以
S4
S2＝

1×(1−24)
1−2
1+1×2＝5．
故选A．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，是基础的计算题．