lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))(x趋近于0）

已知方程x^2sinα-y^2cosα=1(0≤a≤2∏),表示椭圆.

已知方程x^2sinα-y^2cosα=1(0≤a≤2∏),表示椭圆.
①若椭圆的焦点在x轴上,求α的范围;
②若椭圆的焦点在y轴上,求α的范围.

窦文涛51年前2

艾佛森 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

椭圆的焦点在x轴则cosα0且sinα

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洛必达法则求极限lim {x^2sin[1/x^2]/sinx + [(3-e^x)/(2+x)]^cscx}x→0

韵色韵味1年前2

ningps 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原式
=Lim[x*Sin[1/x^2],x→0]+Lim[((3-e^x)/(2+x))^csc x,x→0]
=Exp[Lim[((-e^x)/(3-e^x)-1/(2+x))/cos x,x→0]]
=Exp[-1]=1/e

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为什么lim[(x^2sin(1/x))/sinx] （x->0）不可以用洛必达法则,而limx(pai/2-arcta

为什么lim[(x^2sin(1/x))/sinx] （x->0）不可以用洛必达法则,而limx(pai/2-arctanx) (x->正无穷)可以?

远远的看你301年前1

jingcaiyushi 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

lim[(x^2sin(1/x))/sinx】的分子不趋于0

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函数f（x）=x^2sin(1/x),=0;f（x）=0,x=0;在x=0处为什么可导

函数f（x）=x^2sin(1/x),=0;f（x）=0,x=0;在x=0处为什么可导
顺便问一下用导数求导法则(uv)'=v'u+u'v,得出：f'(x)=(2xsin(1/x))-(cos(1/x)),在0这个地方cos(1/x)不是没有导数吗,

eiieyou1年前1

铃铛妮子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)在x=0处连续,且左可导、右可导,且左导数等于右导数,所以可导.这是高数上的定义.

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公式求导与定义求导的问题文字描述：（x^2sin(1/x)在x=0处的导数,先用公式求导,如图,结果发现导数无解.但是用

公式求导与定义求导的问题

文字描述：

（x^2sin(1/x)在x=0处的导数,先用公式求导,如图,结果发现导数无解.

但是用定义求导可以求出导数为0

请问为何会出现这样的误差.到底哪个结果是正确的?

雪仔zi1年前2

xixiai 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设 f(x) = x² sin(1/x),f(0) = 0
f '(0) 按照定义来求：
f '(0)=lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) = 0 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小.
不能按照公式来求,因为 x² 与 sin(1/x) 这两个函数中,sin(1/x) 在 x=0 点不可导.

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当x→0时,sinx-x; ln(1-x); x^2sin; e^x-1;跟什么等价（求解完整过程）

longqin8881年前0

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limx趋近0 x^2sin(1/x)/sin2x 的极限

jendy991年前0

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高等数学.函数的连续性第一：讨论函数f(x)={x^2sin 1÷x,x≠0;0,x＝0}在x﹦0处的连续性.第二：讨论

高等数学.函数的连续性
第一：讨论函数f(x)={x^2sin 1÷x,x≠0;0,x＝0}在x﹦0处的连续性.
第二：讨论函数f(x)={x^2+1,x≤0;2^x,x＞0}在x=0处的连续性.
麻烦详细点可以吗？

5302091年前1

2008年1月3日 共回答了5个问题 | 采纳率100%

1,连续,因 lim(x->0) {x^2sin 1÷x} = 0 (有界量*无穷小＝无穷小)　＝ f(0)
2,连续.因　左极限 lim(x->0-) {x^2+1} =1 = f (0) = 右极限 lim(x->0+) {2^x} =1
这已经是最详细的了,因为连续的定义是：
　　左极限　＝　右极限　＝　函数值.
这是按定义来证明的.

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设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是

zshuangyuping1年前1

cnletitia 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6
对一切实数x都有f(x)>0
∵θ是三角形内角,
∴sinθ>0
∴f(x)抛物线开口朝上
f(x)>0恒成立,
需Δ=16cos²θ-24sinθ1/2
得π/6

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若α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示___

若α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示___
答案是焦点在y轴上的椭圆,为什么焦点在y轴?

frances3211年前1

射手座de鱼 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1/25=1+sin2a
sin2a-cosa
所以1/sina

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lim(x^2sin(1/x))/sinx=?

lim(x^2sin(1/x))/sinx=?
不好意思，忘写了，x->0

zhouyong09961年前1

CCEC 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

x趋于0
lim(x^2sin(1/x))/sinx=lim（x/sinx）*lim（x*sin(1/x)）=1*0=0

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求x^2sin2x的50阶导数

gggjj011年前1

jeaky12 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

(uv)'=u'v+uv'
(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''
(uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2)v(n-2)+.+C(n,n)u(n)v(0)
C(0,n),C(1,n),C(2,n)这些是排列组合,u(n),v(n)表示n阶导数
因此你的题目中
u=x^2 ,v=sin2x
u'=2x,u''=2,u'''=0,因此,u的三阶导数以上都是零了,上面的展开式只需要求前面含有的u的零阶、一阶和二阶导数的项C(0,50)u(0)v(50)、C(1,50)u(1)v(49)、C(2,50)u(2)v(48)就可以了
u(0)=x^2 u(1)=2x u(2)=2
sin(kx)(n)=k^nsin(kx+0.5nπ)
v(50)=2^50sin(2x+25π)= -2^50sin2x
v(49)=2^49sin(2x+24.5π)=2^49sin(2x+0.5π)= -2^49cos2x
v(48)=2^48sin(2x+24π)=2^48sin2x
C(0,50)=1,C(1,50)=50,C(2,50)=49*25=1225
y(50)=C(0,50)u(0)v(50) + C(1,50)u(1)v(49) + C(2,50)u(2)v(48)
=x^2·(-2^50sin2x) + 100x·(-2^49cos2x) + 1225×2^48sin2x

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高一数学题若θ∈(0，π/2)，当关于x，y的方程组x^2sinθ＋y^2cosθ＝1 x^2cosθ－y^2sinθ＝

高一数学题
若θ∈(0，π/2)，当关于x，y的方程组x^2sinθ＋y^2cosθ＝1 x^2cosθ－y^2sinθ＝1有四组不同的解时，θ的取值范围是 谢谢，急救
悬赏200，请大家耐心一点，不胜感激

chchen1631年前1

reviveeddie 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0＜θ＜π/2).
式子分别改写为：x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,椭圆；
x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1双曲线.
数形结合，他们要有四个不同的交点，则有椭圆焦点在x轴，且椭圆的长半轴>双曲线的实半轴。
即有secθ

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方程X^2sinθ+Xcosθ-π/4=0的两个根为x1.x2,且x1≠x2,则过点（x1^2,x1)和(x2^2,x2

方程X^2sinθ+Xcosθ-π/4=0的两个根为x1.x2,且x1≠x2,则过点（x1^2,x1)和(x2^2,x2)的直线l被圆x^2+y^2=1截得的弦长________
求详解

tomeall1年前1

华宇先锋 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

垂弦定理!一般都先构造直角三角形,再用勾股定理!

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已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的___

已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的____.(填上所有可能情况)
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线

ff22_01年前1

松子woei 共回答了10个问题 | 采纳率70%

θ是三角形的一个角,则sinθ＞0;
则:若是双曲线,则焦点在x轴上;
(sinθ-cosθ)^2
=1-2·sinθ·cosθ
=1-sin(2θ)
=1/2
→sin(2θ)=1/2;
→2θ=150°或 30°;
θ=75°或 15°;
所以cosθ＞0;
所以只能是焦点在x轴上的双曲线.
只有C.

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关于x,y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲线是椭圆,则方程(x+cosα)^2+(y+sinα)^2=

关于x,y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲线是椭圆,则方程(x+cosα)^2+(y+sinα)^2=1所表示的圆心在?

姑苏小白脸1年前3

338518cai 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

椭圆
所以x和y系数都是正数
所以sinα>0,cosα

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函数f(x)=x^2sin(1/x),x!=0 0 , x=0 在x=0处（） A.无极限 B.不连续 C.连续但不可导

函数f(x)=x^2sin(1/x),x!=0 0 , x=0 在x=0处（） A.无极限 B.不连续 C.连续但不可导 D.可导 为什么答案是D

幸福的鸭子1年前1

李小希 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f ' (0) = Limit [ ( f(x)-f(0) ) / (x-0) , x->0 ]
= Limit [ x^2 sin(1/x) / x , x->0 ]
= Limit [ x sin(1/x) , x->0 ]
= 0
选 D
注：sin(1/x) 有界,无穷小与有界函数的乘积仍是无穷小, Limit [ x sin(1/x) , x->0 ] = 0

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lim(x趋于0)(e^x-1+x^2sin(1/x))/x

45u74klfhsd1年前1

有闲卷舒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

原极限
=lim(x趋于0) (e^x-1)/x + x*sin(1/x)
在x趋于0时,e^x-1等价于x,
即(e^x-1)/x趋于1,
而sin(1/x)是-1到1之间的有界函数,
所以x*sin(1/x)趋于0
于是
原极限= 1+0= 1

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∫x^2sin(4x)dx 怎么算啊

ni228991年前1

zh1209 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

∫x^2sin(4x)dx =1/4∫x^2sin(4x)d4x =-1/4∫x^2dcos(4x) =-1/4*x^2cos4x+1/4∫cos4xdx^2 =-1/4*x^2cos4x+1/2∫xcos4xdx =-1/4*x^2cos4x+1/8∫xcos4xd4x =-1/4*x^2cos4x+1/8∫xdsin4x =-1/4*x^2cos4x+1/8*xsin4x-1/8∫sin4xdx =-1/4*x^2cos4x+1/8*xsin4x-1/32∫sin4xd4x =-(1/4)x^2cos4x+(1/8)xsin4x+(1/32)cos4x+C

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求导,求极限1.已知f(x)= x^2sin(1/x) x不等于0时, f(x)=0 x=0时. 求f'(x)2.求极限

求导,求极限
1.已知f(x)= x^2sin(1/x) x不等于0时, f(x)=0 x=0时. 求f'(x)
2.求极限：lim(x->0)[(e^x-1-x)^2/tan(sinx)^2]

halfaton1年前2

瓜子的瓜 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1.已知f(x)= x^2sin(1/x) x不等于0时,f(x)=0 x=0时.求f'(x)
x不等于0时,f'(x) = 2xsin(1/x) + x^2cos(1/x)*(-1/x^2)
= 2xsin(1/x) - cos(1/x)
x = 0 时,
lim_{x->0} [f(x)] = lim_{x->0}[x^2sin(1/x)] = 0 = f(0),
所以,f(x)在 x = 0处连续.
lim_{x->0}{[f(x) - f(0)]/(x-0)} = lim_{x->0}[x^2sin(1/x)/x]
= lim_{x->0}[xsin(1/x)] = 0
所以,f(x)在 x = 0处可导,f'(0) = 0.
综合,有,
x不等于0时,f'(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x)
x = 0 时,f'(0) = 0.
2.求极限：lim(x->0)[(e^x-1-x)^2/tan(sinx)^2]
lim_{x->0}[(e^x-1-x)^2/tan(sinx)^2]
= lim_{x->0}[(e^x-1-x)^2/(sinx)^2][(sinx)^2/tan(sinx)^2]
= lim_{x->0}[(e^x-1-x)^2/(sinx)^2]
= lim_{x->0}[(e^x-1-x)^2/x^2] [x^2/(sinx)^2]
= lim_{x->0}[(e^x-1-x)^2/x^2]
= lim_{x->0}[2(e^x-1-x)(e^x - 1)/(2x)]
= lim_{x->0}[e^x-1-x][(e^x - 1)/x]
= lim_{x->0}[e^x-1-x]
= 1 - 1 - 0
= 0.

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高二数学选修2-1双曲线设θ∈[3π/4,π),则二次曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1的离心率的取值范围为

卡卡的助手1年前3

彩色沙漠83 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

当θ∈[3π/4,π),sinθ∈（0,√2/2],cosθ∈(-1,-√2/2]
则1/sinθ>=√2,-1/cosθ∈(1,√2]
所以 该曲线是双曲线,解析式可变形为
[x^2/(1/sinθ)]-[y^2/(-1/cosθ)]=1
a^2=1/sinθ
b^2=-1/cosθ
c^2=(1/sinθ)+(-1/cosθ)
e^2=c^2/a^2=1-tanθ∈（1,2]
所以 e∈(1,√2]

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求lim(x^2sin(1/x^2)/sinx) x-->0

求lim(x^2sin(1/x^2)/sinx) x-->0
用计算机算是0,但方法（1）：原式=lim[sin(1/x^2)/(1/x^2)*x/sin(x)/x]=lim(1/x)=无穷大 方法（2）：原式=lim[(2xsin(1/x^2)+x^2*cos(1/x^2)*(-2)/x^3)/cos(x)]=无穷大
为什么答案会不一样?

zjdywnz1年前1

彩雲-1993 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim（x->0）(x^2sin(1/x^2)/sinx)
=lim（x->0）(x^2sin(1/x^2)/(x)
=lim（x->0）xsin(1/x^2)
因为
lim(x->0)x=0,即为无穷小
而|sin(1/x^2)|≤1,即为有界函数
由性质,无穷小和有界函数的乘积为无穷小,所以
原式=0

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请问,计算极限lim(x→0) ∫te^tdt变限范围（0,x^2）/∫x^2sintdt变限范围（0,x） 书上第一步

请问,计算极限lim(x→0) ∫te^tdt变限范围（0,x^2）/∫x^2sintdt变限范围（0,x） 书上第一步结果为
lim(x→0) 2x*x^2*e^x^2/2x∫sintdt变限（0,x）+x^2*sint 是怎么变过去的?

zbl50021年前1

pollyliu123 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

lim(x→0) ∫te^tdt变限范围（0,x^2）/∫x^2sintdt变限范围（0,x）
=lim(x→0) ∫te^tdt变限范围（0,x^2）/x^2∫sintdt变限范围（0,x） 这儿x²必须提到外面去.
=lim2x*x²*e^(x²)/（2x∫sintdt变限范围（0,x）+x²sinx²） 利用洛必达法则,得
=lim2x²*e^(x²)/（2∫sintdt变限范围（0,x）+xsinx²）

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函数f(x)=x^2sin(1/x) x=0 ； 0 x=0

函数f(x)=x^2sin(1/x) x=0 ； 0 x=0
问此函数的可导性和连续性?
；代表是分段 是个分段函数
上面那个是X=/O X不等于0 x等与0为0

mj520131年前5

王母娘 共回答了20个问题 | 采纳率95%

可导性：
当x不为0时
函数连续且可导,导数是f'(x)=2xsin(1/x)-2cos(1/x)
当x=0时
根据导数的定义f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limxsin(1/x)=0 (x->0)
故函数处处可导
连续性
显然当x不为0时,函数连续
当x=0
f（0-）=f（0+ ）=f（0）=0
可得函数连续
综上,函数处处连续且可导

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讨论函数y=f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0 ,0 ,x=0 在x=0处的连续性与可导性

xiaoru5201年前1

云天1999 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

因有:x趋向0时有f(x)也趋向于0=f(0), 按定义,它在x=0处连续.
因有:x趋向0时,:[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.

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当x≠0时,f(x)=x^2sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,说明f(x)在x=0时的连续性和可导性?

fd4s54d5s5d41年前2

雨双儿 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

[1]首先说说连续性,其实很简单,就是从图象上来看,函数所代表的曲线是连续的,不被间断的.对于分段函数,要严整连续性的方法就是看在明确的分段点处,该函数的左右极限是否相等.对于本题,就是看在x=0点处,这个函数的左右极限是不是为0.那么由于f(x)=x&sup2sin(1/x),知当x→0时,x&sup2是无穷小量,而sin(1/x)为有界函数,那么因为有界函数与无穷小的积是无穷小,所以该函数在x→0时的极限是0,于是可知该函数连续.
[2]再看看可导性.这里要从导数的定义来看.要使函数可导,就必须使函数在任何一个定义点上可导,对于分段函数来说,可导的关键在于分段点处.对于本题,首先明白的是在x不为0时,函数是f(x)=x&sup2sin(1/x),该函数可导,那么要使整个分段函数可导的矛盾就在于x=0的情况了.我们来验证下在x=0时函数的可导性:
f'(0)=lim{[f(x)-f(0)]/[x-0]}=lim{[x&sup2sin(1/x)]/x}=limxsin(1/x)该极限也是有界函数与无穷小的积的形式,故极限为0,那么可导.

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若a为直线的倾斜角,且方程x^2sinα-y^2cosα=1表示焦点在y轴上椭圆,则a的范围是

wh1001年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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f(x)=x^2sin(1/x),x不=0.x=0,f(x)=0.求它的渐近线方程

轮回的花期1年前3

chobyp 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设渐近线方程：y=kx+b
k=lim【x→∞】f(x)/x
=lim【x→∞】xsin(1/x)
=lim【x→∞】x·1/x
=1
b=lim【x→∞】f(x)-kx
=lim【x→∞】x^2·sin(1/x)-x
=lim【x→∞】x^2·[(1/x)-(1/x)^3/3!+o(1/x^3)]-x
=lim【x→∞】x-1/(6x)-x+o(1/x^3)
=lim【x→∞】1/(6x)-o(1/x^3)
=0
故渐近线方程：y=x

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lim[ksin2x-x^2sin(x^-1)]/x=1求k x趋于0

velinia1年前1

lovelili520 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

利用罗比达法则
山下求导 分母求导是1
所以要求分子求导以后也是1才行
即 2kcos2x-2xsin(x^2-1)-x^2cos(x^2-1)2x=1
把x=0带入 得到
2k=1
k=
1/2

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已知曲线方程x^2sinα-y^2cosα=1(0≤α≤2pai);

已知曲线方程x^2sinα-y^2cosα=1(0≤α≤2pai);
(1)若曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆,求α的范围；
(2)若曲线方程表示焦点在y轴上的椭圆,求α的范围

无知的zz1年前1

yaya422460 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

x^2sinα-y^2cosα=1
即为：
x^2 y^2
------ + -------- =1
1/sinα -1/cosα
(1)1/sinα>-1/cosα>0
90度到135度
（2）0

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已知方程x^2sinα-y^cosα=1表示椭圆.

已知方程x^2sinα-y^cosα=1表示椭圆.
若椭圆的焦点在y轴上,求α的范围.,2kπ+π/2

hamanhaman1年前1

偶nn的怕谁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

是不是 y^2cosa
椭圆的焦点在y轴上,则有sina>0,-cosa>0,
其次 a^2=-1/cosa,b^2=1/sina ,a^2>b^2 (a>b>0),
请你再算算看

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设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是

设θ是三角形内角,若函数f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有f(x)大于0,则θ的取值范围是
sinθ大于0,得它小于0.但是得它=16cos^2θ-24sinθ小于0怎么解?

sedlqy1年前2

yy如水 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

16cos^2θ=16-16sin^2θ 即2sin^2θ+3sinθ-2>0 (2sinθ-1)(sinθ+2)>0
sinθ>0 sinθ>1/2 θ是三角形内角 所以θ∈(30,150)

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已知方程x^2sinα-y^cosα=1表示椭圆

已知方程x^2sinα-y^cosα=1表示椭圆
已知方程x^2sinα-y^2cosα=1表示椭圆
(1)若椭圆的焦点在x轴上,求α的范围
(2)若椭圆的焦点在y轴上,求α的范围
说详细一点,不要复制.圆的标准方程不是x^2/a^2+y^2/b^2=1或下面分母反下.

你的电话已欠费1年前0

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复合函数f（x）=x^2sin(1/x) （x>0） f(x)=0 x

我是vv储备肉1年前2

guowen_yang 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f'(0)=lim[x^2sin(1/x)-f(0)] /(x-0)
=lim[x^2sin(1/x)] /x
=limxsin(1/x)
=0
所以可导且导数为0
本题要用定义去做.
楼上只说明导数在x=0不连续,但不能说明导数不存在.

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为什么求(x^2sin(1/x))/(cos(x))当x趋于0时的极限不能用罗比达法则,请结合柯西中值定理解释

yaqrain1年前2

romeo_wei 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(x^2sin(1/x))/(cos(x))
=[2xsin(1/x)+x^2*cos(1/x)*(-1/x^2)]/(-sinx) (运用后)
=[2xsin(1/x)-cos(1/x)]/(-sinx)
分子的极限不存在,而
实际上
函数的极限存在=0

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f（x）= x^2sin(1/x) x＞0 ax x≤0 在x=0处可导,求a?我不是按定义做的 我先求出x＞0时的导函

f（x）= x^2sin(1/x) x＞0 ax x≤0 在x=0处可导,求a?我不是按定义做的 我先求出x＞0时的导函数
f ’（x）=2xsin（1/x)-cos（1/x）,然后取x--0时的极限,但结果-cos（1/x）=+1（-1）,让他=x≤0的极限a,最后结果是a=1或-1,但按照定义做的话a=0,不知道我哪错了,难道是x--0时-cos（1/x）的极限不是+1或-1吗,

m梨花黛雨m1年前1

chuanqi816 共回答了10个问题 | 采纳率90%

-cos(1/x)的极限不存在的,看极限的定义.要把数学的基础掌握好,尤其是基本概念,做题才不容易出错

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关于无穷大的问题当X趋向于无穷大的时候,X^2sin(1/x)为什么是趋向于无穷大的,sin(1/x)不是趋向于0的吗,

关于无穷大的问题
当X趋向于无穷大的时候,X^2sin(1/x)为什么是趋向于无穷大的,sin(1/x)不是趋向于0的吗,难道0乘以无穷大的类型是无穷大的吗

ce009mark1年前1

红乔 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

0乘以无穷大结果是不确定的
他可能等于0,可能等于无穷大,也可能等于不等于0的常数
此处
x^2sin(1/x)=x*[sin(1/x)/(1/x)]
x趋向于无穷大,1/x趋向于0
所以中括号内的极限是1,所以整个式子是趋向于无穷大

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试证明函数 f(x)=x^2sin(x^-1) (x不等于0) 0 x=0 在实数轴上任意一点处可导,但导数在x=0处不

试证明函数 f(x)=x^2sin(x^-1) (x不等于0) 0 x=0 在实数轴上任意一点处可导,但导数在x=0处不连续
如题
写在纸上 照下来也行

scarlet971年前1

人穷内向乡下佬 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

　　f(x) = (x^2)sin(1/x),x≠0,
= 0,x=0,
在 x≠0,有
　　f‘(x) = (2x)sin(1/x)-cos(1/x),x≠0,
　　　　= 0,x=0,
在 x=0,
　　f’(0) = lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
　　　　= lim(x→0)[(x^2)sin(1/x)-0]/x
　　　　= lim(x→0)[xsin(1/x)] = 0,
这样 f(x) 处处可导,且的导函数
　　f‘(x) = (2x)sin(1/x)-cos(1/x),x≠0,
　　　　= 0,x=0,
易验,该导函数在 x=0 处不连续.

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关于x,y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲线是椭圆,则方程(x+cosα)^2+(y+sinα)^2=

关于x,y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲线是椭圆,则方程(x+cosα)^2+(y+sinα)^2=1所表示的圆心在?

飘逸的心821年前2

魏斌不容侵犯 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为x²sinα-y²cosα=1所表示的曲线是椭圆
所以,sinα>0,cosα0,-sinα

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求解积分∫x^2sin(x^2)dx

求解积分∫x^2sin(x^2)dx
请问这个积分该怎么求,谢谢.

lanisky1年前1

喜上眉梢star 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

∫x²sin²x dx
=(1/2)∫x²(1-cos2x) dx
=(1/2)∫x² dx - (1/2)∫x²cos2x dx
=(1/2)(1/3)x³ - (1/2)(1/2)∫x² d(sin2x)
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x + (1/4)∫sin2x*2x dx
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/2)(1/2)∫x d(cos2x)
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/4)∫cos2x dx
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/8)sin2x + C

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1.若关於x的一元2次方程x^2sin(a)+2x(sin(a)+2)+sina+12=0有实数根,试确定锐角a的范围

1.若关於x的一元2次方程x^2sin(a)+2x(sin(a)+2)+sina+12=0有实数根,试确定锐角a的范围
2.解方程x^4-7x^3+5x^2+7x-6=0
小弟不才,希望尽可能的详细.

fangll1年前4

洁宝宝粽 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1 因为有实数根所以[2(sina+2)]^2-4sina*(sina+12)>0或=0
解这个不等式有 sina

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1.已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示（ ）

1.已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示（ ）
A.焦点在x轴上的双曲线
B.焦点在y轴上的双曲线
C.焦点在x轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的椭圆
2.如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA= (√3 /2)AB,E是AB中点,G是 △PCD的重心,则在平面PCD内过G且与PE垂直的直线有（ ）条
A.0 B.1 C.2 D.无数

jsgo1年前3

阿弥陀佛54583 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1,sina>0,cosa

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