数列极限lim1/n n->正无穷

数列极限lim1/n n->正无穷
证明,lim1/n=5 （当n->正无穷)
证:对任意的e>0,要使|1/n-5|=[1/(e+5)},则当n>N时,总有
|1/n-5|正无穷)=5
现在的问题是,上面的证明可程为什么是错的,错在哪里,能否用数学语言描述出来错误的原因.