抽样调查：总体：个体：样本：样本容量：求定义

（1）由于没有具体的数据，所以无法判断众数．

（2）∵从左到右各小组的频数之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴设第1小组的频数为3a，则其他各小组的频数分别是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小组的频数为9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次调查抽取的学生数为3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32；

（3）由（2）知，90分以上的人数为8+6+2=16，
∴数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是[16/32]×100%=50%．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；众数．

考点点评： 本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义．也考查了众数的定义．

（1）根据条形图得出：125+175=300（人）；

（2）4200×[125/300]=1750（人）；

（3）由扇形图可得出：1750×40%=700（人），
设平均下降率为x，则：
700（1-x）²=700-252，
解得x₁=20%．x₂=1.8（不合题意舍去）．
答：平均每月的下降率为20%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

考点点评： 此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的应用和一元二次方程的应用，利用图形得出正确信息是解题关键．

（1）学生总数：22÷0.11=200，
m=200-22-66-28=84，
n=66÷200=0.33，
（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人．
（3）1200×0.33=396（人）．

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体．

考点点评： 此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．

从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，
平分面积的直线应该在20～25之间，
设该直线为x=a，
则5×（0.02+0.04）+0.06×（a-20）=0.06×（25-a）+5×（0.05+0.03）
解得a=[70/3]，
即居民的月收入中位数大约是[70/3]．
故答案为：[70/3]．

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率分布直方图、利用频率分布直方图进行总体估计：求中位数，属基本知识、基本运算的考查．

①是正确的，方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定．
②是错误的，方差不一定是正数，如果一组数据中的各数据彼此相等，那么其方差是0．
③是正确的，抽样调查时样本应具有代表性和广泛性．
④是正确的，因为各实验数据的频率之和等于1．
故选C．

点评：
本题考点： 方差；全面调查与抽样调查；频数与频率．

考点点评： 本题考查了学生对样本、方差、频数、频率的理解．

（1）设每份的人数是x人，则捐款25元的有8x人，捐款30元的有6x人，
由题意，得：8x+6x=42，
解得：x=3，
∴捐款10元的有9人，
捐款15元的有12人，
捐款20元的有15人，
捐款25元的有24人，
捐款30元的有18人，
∴一共调查的人数有：9+12+15+24+18=78人．
答：他们一共调查了78人；
（2）（2）在这组数据中，25（元）出现的次数最多24次，
∴这组数据的众数是25（元），
这组数据一共有78个数，处在最中间的两个数的平均数是25，
∴这组数据的中位数是25（元）．
答：这组数据的众数、中位数各是：25（元），25（元）．
（3）全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×[1560/78]=34200（元）．

点评：
本题考点： 用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数．

考点点评： 本题是一道把统计知识与实际生活中的问题联系起来的应用题，以考查学生处理数据的能力，使学生初步体会统计知识与生活、社会和科技的联系，感受数学应用的意义．培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的能力．

A样本容量太小，不具代表性，故别A不可取；
B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；
C 样本容量太大，费时费力，故C不可取；
D 样本容量太大，费时费力，故D不可取；
故选：B．

点评：
本题考点： 抽样调查的可靠性．

考点点评： 本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．

A、人数不多，容易调查，故适合全面调查；
B、人数不多，关系到职工的健康，故必须全面调查；
C、关系重大，不需进行前面调查；
D、调查具有破坏性，因而适合抽查．
故选D．

点评：
本题考点： 全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

（1）设被调查学生人数有x人，
∵骑车的有21人，占总人数的35%，
∴[21/x]=0.35，解得x=60人；

（2）∵步行人数占总人数的1-35%-15%-5%=45%，
∴扇形的圆心角的度数=360°×0.45=162°；

（3）该校中骑车人数=2560×35%=896（人）．

点评：
本题考点： 扇形统计图．

考点点评： 本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．

A、C、D调查对象比较小，宜普查；
B、调查对象具有破坏性，故适合抽样调查．
故选：B．

点评：
本题考点： 全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

（1）10+30+60+40+20=160；

（2）视力在4.9及4.9以上的同学人数为40+20=60（人），
所占比例为：[60/160]=[3/8]；

（3）视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为[100/160＝
5
8]，
∴该校视力不良学生约有800×
5
8＝500（人）．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

考点点评： 此题主要考查了频数分布直方图，关键是看懂统计图，从图中得到正确信息．

（1）一共抽查的户数是：20+35+20+15+5+5=100（户）；
故答案是：100；
（2）用水量不足10吨的有：20+35=55（户），用水量超过16吨的有5+5=10（户）；
故答案是：55，10．
（3）
55
100×80000＝44000．
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44000户

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．