矩阵方程AX=B为什么r(AX)

花生掐几家2022-10-04 11:39:541条回答

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xx 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%: 假设A是个m行n列矩阵,A可以看做是n个列向量构成的矩阵
而B=AX相当于B的每个列向量都可以由A的列向量线性表出
线性表出对应秩的不等式,故B的秩不可能大于A; 1年前

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　　给你步骤：
　　1）写下(A,B),
　　2）对其进行初等行变换得到 (E,P),即
　　(A,B) (E,P) (r)
　　3）则
　　　　P = [A^(-1)]B = X,
就是所求的解.

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