非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢

若非零向量a与b夹角为2pai/3,|b|=4,(a+2b)•(a-b)=-32则向量a的摸为【

dna168681年前1

静水银月z 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(a+2b).(a-b) =-32
|a|^2-2|b|^2+|a||b|cos(2π/3)=-32
|a|^2-32-2|a|=-32
|a|(|a|-2) =0
|a|=2

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如果非零向量A与B的方向相同或相反,那么向量A加向量B的方向必与向量A.向量B只一的方向相同吗?为什么

臭美的桃子1年前1

曙_光 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

不对
（1）当非零向量A与B的方向相同时,向量A+向量B的方向与向量A与B的方向相同
（2)当非零向量A与B的方向相反,且向量A与B的模不相等时,向量A+向量B的方向与其模大的向量的方向相同
当非零向量A与B的方向相反,且向量A与B的模相等时,向量A+向量B为零向量,方向任意.

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已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为

只是随便说说罢了1年前1

看nn路过 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(a+b)·(2a-b)=2|a|^2-|b|^2+a·b=2|a|^2-|b|^2+|a|*|b|*cos=0
即：2|a|/|b|-|b|/|a|+cos=0,即：cos=|b|/|a|-2|a|/|b|
令：t=|a|/|b|,即：cos=1/t-2t,cos∈[-1,1]
故：-1≤1/t-2t≤1,即：1/2≤t≤1
即：|a|/|b|的最小值是1/2

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(1)已知非零向量a和b不共线:（1）如果向量AB=a+b,向量BC=3a+9b,向量CD=2a-4b,求证：A、B、D

(1)已知非零向量a和b不共线:（1）如果向量AB=a+b,向量BC=3a+9b,向量CD=2a-4b,求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k,使ka+b与a+kb共线(小写a、b都表示向量哦~)
（2）求证tanαsinα/(tanα-sinα)=tanα+sinα/tanαsinα

玘子1年前3

5665656 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1)因为BD=BC+CD=5a+5b=5AB,所以A、B、D三点共线；
2）令ka+b=m(a+kb)=ma+mkb
因为非零向量a和b不共线,所以K=m,1=mk
得k=正负1.
3）左边切化弦,变形
右边也切化弦,变形,应该可以得到.

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若非零向量a与b满足|a|=|b|，（2a+b）•b=0，|a|=|b|，则a与b的夹角为120°120°．

juzidi1年前1

254051638 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据两个向量的数量积的值，整理出两个向量之间的关系，得到两个向量的数量积2倍等于向量的模长的平方，写出求夹角的公式，得到结果．

∵|

a|=|

b|，（2

a+

b）•

b=0，
∴2

a•

b+

b2=0
∴2

a•

b=-

b2=-|

b|2，
∴cosθ=


a•

b
|

a||

b|=-
1
2
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．

点评：
本题考点： 数量积表示两个向量的夹角．

考点点评： 本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积与模长之间的关系．

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若向量a+2b与a-b垂直,向量a-2b与a+b垂直,求非零向量a与b的夹角

若向量a+2b与a-b垂直,向量a-2b与a+b垂直,求非零向量a与b的夹角
a^2+ab-2b^2=0
a^2-ab-2b^2=0
2ab=0
所以ab夹角90° 为什么2ab=0
ab夹角就为90°

看看的1年前1

斯文动物 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

由a^2+ab-2b^2=0
2b^2=a^2+ab
由a^2-ab-2b^2=0
2b^2=a^2-ab
a^2-ab=a^2+ab
2ab=0

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关于平面向量abc,有下列四个命题（1）若非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|则a垂直于b

coamin1年前1

wipe2004 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

这个是正确的,证明如下
|a＋b|＝|a－b|
|a＋b|^2＝|a－b|^2
(a＋b)^2＝(a－b)^2
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
ab=0
所以a垂直于

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关于平面向量abc,有下列四个命题（1）若非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|则a垂直于b

scdxyjp1年前1

阴天改改 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这个是正确的,证明如下
|a＋b|＝|a－b|
|a＋b|^2＝|a－b|^2
(a＋b)^2＝(a－b)^2
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
ab=0
所以a垂直于

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已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证：a||b

已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证：a||b
每一个字母都有向量符号的,

语说云云1年前1

一生一一 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：c||d
则可设c=λd
所以 a+b=λ（a-b）
a+b=λa-λb
a-λa=-λb-b
(1-λ)a=-(λ+1)b
a=(λ+1)/(λ-1)b
所以
a||

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设非零向量a与b不平行,向量c=（a叉乘b）叉乘a,则向量b与向量c的夹角小于90度 为什么?

粉xx1年前1

ZZZYYY321 共回答了15个问题 | 采纳率100%

好题目：
c=(a×b)×a=-a×(a×b)=-((a·b)a-(a·a)b)=(a·a)b-(a·b)a
=|a|^2*b-(a·b)a
而：b·c=b·(|a|^2*b-(a·b)a)=|a|^2*|b|^2-(a·b)*(a·b)
=|a|^2*|b|^2-(a·b)^2=|a|^2*|b|^2-|a|^2*|b|^2*cos^2
=|a|^2*|b|^2sin^2
题目告诉：a和b为非零向量,即：|a|、|b|不为0
a和b不平行,即：不等于0或π,即：sin≠0
故b·c是恒大于0的,即：小于π/2

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如果非零向量a与b方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同.若a与b互为相反向量,加起来为0向量,零向量

如果非零向量a与b方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同.若a与b互为相反向量,加起来为0向量,零向量的方向与向量a的方向相同吗?

tindy5281年前4

enenfighting 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

不对
（1）当非零向量A与B的方向相同时,向量A+向量B的方向与向量A与B的方向相同
（2)当非零向量A与B的方向相反,且向量A与B的模不相等时,向量A+向量B的方向与其模大的向量的方向相同
当非零向量A与B的方向相反,且向量A与B的模相等时,向量A+向量B为零向量,方向任意.
零向量的方向是任意的,与向量a的方向不一定相同

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已知非零向量a与b满足：a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.

zskj_yqw1年前1

ww制造工厂 共回答了20个问题 | 采纳率100%

垂直向量的数量积等于0,解一个二元一次方程组就行了

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已知非零向量a和b不共线,若向量（ma+b）//(a-nb),则实数m,n满足的条件是什么

天地一俗人1年前3

yyg699 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

因为(ma+b)∥(a-nb),所以ma+b=λ(a-nb),整理得(m-λ)a+(1+λn)b=0,因为a,b不共线,所以m=λ
故mn=-1

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若非零向量a和b互为相反向量，则下列说法中错误的是（） A．a∥b B．a≠b C．|a|≠|b| D．b=﹣a

大彤公主1年前1

酒再来两杯 共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：

相反向量是指模相等，方向相反的向量，它们共线，

所以，错误的说法是C。

C  

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非零向量a与b,求证：||a-b|| ≤|a+b|≤|a|+|b|

gminglee1年前3

lxsgghm 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设三角形中三边分别是a,b,a-b,其中 |a+b| 画个矢量图可知是三角形的其中一条边（三角形法则） |a|+|b|是另两边之和 |a-b|是另两边之差（矢量图画下） 则|a|+|b|大于等于|a+b|小于等于|a-b| （根据三角形中的任意一边小于等于另两边之差 大于等于另两边只和）
希望对你有所帮助!新年快乐!

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已知非零向量a与b满足a的模等于b的模等于a-b的模,求a与a+b的夹角.

supernature9991年前1

白白衣 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解；30度,a的模,b的模,a-b的模,可以看成三角形三边,因为此三角形三边相等,所以是等边三角形,所以a与b的夹角为60度,a+b显然位于此夹角的角平分线上,所以a与a+b的夹角为30度.

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如果非零向量a与b方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同?

如果非零向量a与b方向相同或相反,那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同?
对不对?

yinbianfang1年前2

漫游的鲨鱼 共回答了28个问题 | 采纳率100%

不对
当a+b=0时,a+b的方向可以是任意的,
所以,a+b的方向不一定必与a、b之一的方向相同

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