量子物理中的路径积分?薛定谔方程怎么就能得到U的形式

释迦牟尼佛说:佛法有八万四千法门～
旧法'现代法皆可~

即便有客观规律,但人类也无法穷尽所有的规律,那么其结果也无法完整预测.
宿命论者的意思是,虽然无法考虑所有的因素,但是理论上,一切皆受到规律支配,故而一切皆是宿命.
但是,所谓的科学规律都是某个范围实验结果的进行统计之后的文字、数学描述,科学家以为这是其抽象本质,但是这只是局部范围的相似性,并不是规律.
只能说在地球上的这个世纪里,某些运动具有稳定性,但这并不是规律.
量子力学从微观领域入手,把确定性、实物性、规定性等等给瓦解了.因为微观领域瞬生瞬灭,十分不稳定,想从里面找出什么规律,很难很难.
佛教并没有提倡宿命论,说佛教是宿命论的对佛教还没入门,只是停留在百度百科的水平上,没有深入思考过.在佛教里,语言是捉肩见肘的.说有宿命不对,说无宿命也不对.
没有宿命,因为诸法无我,诸法没有自性,一切缘起缘灭,此变彼变,彼变此变.
有宿命,虽然诸法无我,缘生缘灭,但是因缘不会断灭,所有具有相对稳定性.就像天上的云,它虽然可以改变,但是在很小的时间段还是很稳定的.
佛学很深,上面的解释还是停留在理论层面上,而佛学不依理论,却也不废理论.如果有兴趣,可以深入学学.

量子力学的不确定性原理—和哲学中的认识论的映照是很大的,如不可知论,等等.波尔有—句名言：物理不告诉我们世界是什么,而只能告诉我们关于世界我们能谈论什么.这个样的论调和哲学中的认识论很多地方有契合之处.

你担心过头了 没什么疑惑的 那个是学术领域的讨论不要挪到现实生活中
就算是一切都是客观决定 但是人这种复杂的东西 其实是处于混沌的状态 就是说 即使初态一定 你保持尽量相同的环境 也出现截然不同的结果 可以理解 这就是科学领域的不可控…… 不能精确描述的 你就可以把它当作主观的……
反正平常人不要对什么量子物理的结论大喜大悲 没必要 真的离你太远了

想看关于量子的,就看《上帝掷骰子吗?量子物理史话》,这个我刚刚看完,强烈推介,我现在高二,不过一般初中水平就够了,但还是多看几遍,不然不好懂,我看了2遍,基本可以懂.（这个里面就有讲平行宇宙,多宇宙理论）
想看相对论的话可以看《时间简史》.《果壳中的宇宙》.这俩本书我买下没怎么看,不过也多少看了点,还行.一般初中文化也能看懂.
不过我建议：你在看书之前,最好多看点这方面的知识,百度之类的.另外,再给你说几个视频,也都在这方面有涉及.
“宇宙大爆炸” --------这个视频是在CCTV10上放过的节目,一共有4集,讲了关于宇宙的一些东西,和相对论差不多有关,看看不错.
“宇宙与人”----------这个视频哪里都找的到,一共60分钟左右,也很好.
“优雅的宇宙”----------里面主要讲的是“弦论”,一共3集,但有很多讲的是量子和相对论,总之这个必看,很不错!
我建议你就按我给你说的顺序看：宇宙大爆炸 宇宙与人 优雅的宇宙
我和你一样,也高中,只是高二.也喜欢看这种东西.这些都是我的经验!好好看吧~
有兴趣把QQ给我,一起研究~

我只知道这两本,但都值得力荐：
1、赵凯华《新概念物理.量子物理》
2、费曼物理学讲义第三册
（注：这两本很适合初学者,都不需要很高深的数学）
数学之于物理只是个工具,物理规律的阐述需要逻辑性,而数学是最严格的逻辑,但也仅此而已.故,数学基础建议这样对待：先看赵书后面的数学附录,遇到看不懂的地方,再去找一些数学专门化的书进行补充,本科阶段除了微积分和线性代数,个人感觉其他数学都没有花大精力进行系统学习的必要.

请先看普通物理学和高等数学,尤其是概率论,不然解释不清楚的.

德布罗意波长
l=h/p
p是动量,那么可以得到电子的动量
p=h/l
电子的能量
E=p^2/2m=eV
so
V=p^2/2me=h^2/2mel^2=942V

第一个公式中等号左边的E应该是E平方,这是相对论动量与能量的关系,粒子高速运动时的公式.
第二个公式是粒子低速时的动能公式.
第三个公式是由第一个公式中E0=0得到,E0是静能.此式适用于光子,光子以光速运动,静止能量为零,光子能量E与动量P的关系符合此式.

怎么说呢?我只能说研究这些东西意义在刚开始的阶段不大,还不如多下些工夫在理论和实验.
其实在目前的物理中,很多（像物质波,不确定关系,光子）物质都是遵循着概率规律的.于是有人断言我们的世界就是一个概率的世界,统计理论是解决物理问题的根本方法.但这一观点又是不能完全为人信服的,很多人（像德布罗意）认为统计理论在我们实验技术不能测量的背后一定隐藏着一种完全确定的可查明的真实性.物质决定意识,所以承认了概率性命运就是否定了主观能动性.这个挺难绕的,的确没有了主观能动性人是没法奋斗的.

薛定谔方程说明宇宙是测不准的
量子物理对我们来说意义 毁三观 看世界到过来

我认为,量子得出的结果有统计的特性
什么叫统计?
例如说xx班数学考试优秀的有5%；良好的有10%；及格的有80%;不及格的有5%.
现在我们知道小明是xx班的学生,除此之外我们对小明一无所知.那么小明的数学考试成绩确定了吗?
小明的成绩肯定是个客观确定的值,只是我们的已知条件太少无法确切知道罢了.如果我们的已知条件就只有这么多,小明跟xx班上的其他同学某些方面可以说是全同的（由同一个老师教,学这个内容学了同样的时间）,那么在我们看来,小明有5%的可能优秀,10%机会良好,80%概率只混了及格,5%挂科了.这跟小明确切知道自己的成绩不矛盾,因为他了解的情况比我们多.
我们说某某篮球运动员的罚球命中率是82%,那么他下一次罚球是进还是不进?如果我们只知道这些的话,我们只能预测他下一次罚球是82%的进和18%不进的叠加态.因为我们没有足够的已知条件,只能把他的每次投球看做全同的（实际上每次投球的身体状态都可能不同,至少时间不同,因为同一时刻不可能投两次球）.
微观物质也一样,我们没法探究物质之间的差别（我想它们之间有差别,不然我们怎么区分一个原子和另一个原子呢?至少两原子所处的空间有差别!）,只能把他们看做全同的,用统计的方法预测他们的行为.

第一项是是动能,第二项是势能,
谐振子的势能为0.5w^2l^2(l是长度),放到具体坐标系里就是x^2了阿

要想解释量子物理(非民科向),你需要:多元函数,熟练地积分,导数,偏微分和偏导数,级数,曲线积分和曲面积分,统计学(?),算子,常微分方程,波的三角函数表示法,大学物理中的运动学和动力学和电磁学(高考版的不行,差很多),用于求解场的格林公式和斯托克斯公式,旋度,散度.照着作业本上的题讲的,如果有遗漏的话那就漏了吧.高中的话完全不用急,反正理科狗是完完全全的逃不了这个的(工科狗貌似也逃不掉),倒不如等知识完备的情况下正面挑战.当然,如果以上这些你都掌握了,那么:量子力学就是微观粒子的相互作用加上微积分A而已.

这个问题太大了.尤其是概括性的回答.量子物理理论包括量子力学、量子场论、量子电动力学、量子色动力学等.其中量子力学主要是指描述非相对论性微观粒子（相对光速为低速）的运动规律的理论,基本特点是微观粒子具有波粒二象性,该理论主要就是描述说明这种客观的波粒二象性,主要用于凝聚态物理方面.量子场论是考虑了实物粒子的相对论效应及光粒子的连续性特征,也可以说量子场论是量子力学和经典场论相结合的理论,可以直接给出粒子的自旋特征和粒子产生及湮灭过程,应用于粒子物理学和凝聚态物理学.量子电动力学是量子场理论中较成熟的分支.主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程,应用于凝聚态物理学、分子物理学、原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等.量子色动力学是是一个描述夸克之间强相互作用的标准动力学理论,它是粒子物理标准模型的一个组成部分,应用于粒子物理学和天体物理学.量子效应的应用相当广泛,需要看在什么领域,比如磁存储技术、量子通讯等.

△x△p≈h(解题需要不用更“精确”的h/2π)
△x=λ=h/p≈h/△p
△p=p;△v=v

应该是先从高等数学学的,而且一定要学好微积分.量子物理重在理解,譬如薛定谔方程你只要知道这个方程的物理意义,知道求解的方法就OK了,因为一般人是解不出来的.

应该是因为答案书书图方便,把具体的式子省略了,很多答案书都这样.所以说省略号的意思应该是代表了一列式子

光是具有波粒二象性.
它既是波,又是粒子.
你不用炸,因为这个问题在历史上曾是无数科学家的噩梦.

​微积分的历程 :从牛顿到勒贝格 :masterpieces from Newton to Lebesgue作者：邓纳姆​ 出版社：人民邮电出版社年份：2010

不是…………量子理论研究的是微观的…………宏观的不确定度很小了 不然怎么会有阴影系统 打之后已经确定了

就是说粒子的速度和位置是不能同时确定的,位置x和动量p的变化值的乘积为一个普朗克常量.比如说对一个粒子的位置知道的越精确,测定的他的速度的误差就越大.你所观察到的是波函数的本征态,即概率最大的那个状态

几乎所有的大学都可以.你只要知道上课时间,去上课就好了,每人会哄你.（老师也不知道谁应该来上课） 北大,清华,北理工都有.但是都是上班时间.业余函授的没有这种课程.（只能自己看,其实自己看也不错.）
但是注意,对于数学的要求比较高.除了微积分,还要有概率,线性代数的知识.最好再有一些统计学的知识.

你可以先看一下《时间简史（普及版）》它不仅由浅入深而且几乎所有的专业词汇都有《小词典》解释.然后再看一下《宇宙简史》他可以使你在巩固一下对一些理论的理解,再然后你就在可以看一下《万物简史》、《果壳里的宇宙》和《霍金演讲录——黑洞、婴儿宇宙及其他》.最后就可以开始《相对论浅说》.现在就可以接触专业高等物理了,但如果只是爱好,和为了让被人觉得你博学多才,就已经足够了.如果爱物理就继续吧.
以上都是很有意思的书籍,通俗易懂

t 时刻、粒子出现在r处的概率密度
单值、有限、连续
积分(ΨΨ*dx)=0

曾谨言的《量子力学卷一》
苏如铿的《量子力学》
周世勋的《量子力学简明教程》
都是不错的初级教程

微观粒子的动量和位置不能同时知道
不确定性原理

量子力学计算出来的能量有可能不连续 是离散的 这些能量值就称为能级
能量与能级量子数n的关系取决于具体情况 常见的是线性函数 也有平方关系的 也有系数为负的平方反比关系的 只要满足特定条件的定态薛定谔方程的解就都可以是这个关系 所以这是没有答案的一个问题
我见过的所有习题确实n大E就大 没见过减小的 也许有特殊情况 谁知道呢 反正没听说过
补充:re:微观上粒子的能量就是一系列离散的值
不对 量子力学书一般会在第一章解释这个问题 我举个简单的例子 有限深势阱里的能量>0的粒子 这些粒子的能量值是连续的 表现为连续光谱 能量稍小些的是很多分立的值

我觉得你的问题本身就有问题：四种基本力怎么会“无非就是吸引力和排斥力”呢?电磁力中的磁力部分就没吸引或排斥这么简单,比如通电直导线的磁场就可以令小磁针旋转到顺着其磁场的方向,而不仅仅只是吸引或排斥它.
完全可以说是相对论的时空观要求磁力必须伴随着电力而存在,反过来,也可以说,宏观低速的世界中普遍存在的磁力正是相对论时空观正确性的一个有力的证明!通常以为,宏观低速的世界里相对论的效应都小得可以忽略,但为什么磁力又那么普遍呢?最根本的一个原因就是电力其实是极其巨大的,磁力作为电力的一个相对论的效应,尽管相对比值仍是十分微小,但绝对值却不算小,以至于我们在日常生活里都可以感受得到.
若q=1C,距离R=1m,则两粒子间的电力F=9*10^9N——90亿牛顿!若v=10m/s（刘翔般的速度）,则两粒子间的磁力f=10^-5N——十万分之一牛顿!若v=1km/s（子弹般的速度）,则两粒子间的磁力f=0.1N……巨大的电力之所以我们都没有体验,主要就是因为电荷有正负两种,一般物体总是很接近于电中性的状态.
作为一种时空效应,任何其他力也都有类似的“磁力”,但就像磁力往往比电力弱得多一样,本来就很微弱的万有引力（它比电力要弱大约10^40倍!）所对应的“磁力”就更是微乎其微了.不过在极端条件下,比如高速旋转的黑洞附近,你就能感受到类似“磁力”的那种与一般的万有引力不同的力!不论黑洞转动与否,只要质量相同,距离相同,一般所说的万有引力就也会相同,并且力的方向总是通过黑洞的中心.但是广义相对论指出,在旋转的黑洞附近,除了有上述的向心的普通引力以外,还另有一种力是垂直于上述向心引力的,常称之为“旋转黑洞附近的时空被拖曳着一道旋转”,这个力就类似于“磁力”——它不是把你往黑洞的中心拉,而是要拉着你与黑洞一起旋转,尽管你与黑洞之间并没有像你与地球表面存在着的那种摩擦力（这种摩擦力使原本与地面有相对运动的物体最终要相对地面静止）.
另外,量子理论其实已将“力”排除在基本概念以外——它一般不用力来描述世界,取而代之的是媒介粒子的交换.这种交换的结果有时可以表现为使当事的粒子彼此靠近或远离——吸引或排斥,但更多的时候,“彼此靠近或远离”的概念本身就是无意义的,因为量子世界中的位置是测不准的、不确定的（尤其在微观局域）,这样建立于“位置”概念之上的“彼此靠近或远离”的概念也便失去了严格的意义.
而且,实物粒子在交换媒介粒子的时候可以保持不变（如引力和电磁力）,也可以发生改变（典型的例子就是弱力）,既然当事方都已改头换面成完全不同的别的东西,再说原来的它们“彼此靠近或远离”又有何意义呢?

光子的能量等于动量乘光速.E=mc*c

不好意思,到了量子阶段的粒子,已经没有直径这个概念了.
而且电磁波并没有最小波长.光子能量越大,电磁波波长越小.光子能量是没有上限的.
量子里的不确定度关系是
dp*dx >= h
动量测量的不确定度乘以距离测量的不确定度大于等于普朗克常数.这里限制了人类可以研究的最小尺度,但是是两个乘起来的,单独一个没有意义.
理论上,只要p不需要精度,x的测量精度就非常准
事实上人类研究尺度大小的时候不仅仅可以用电磁波,还可以用粒子流,比如电子显微镜等等.所以,很难说最小决定于什么
所以对不起,您的猜想,按照现有的理论和实验证明,是得不到支持的.

量子力学的发展方向二十世纪初,物理学取得了两大突破：一个是普朗克提出了作用量子的概念；一个是爱因斯坦提出的狭义相对论的时空观.100年前的1900年,德国科学家普朗克提出量子概念,1925年到1926年,海森伯和薛定谔最...

我觉得量子论的诞生标志的量子物理的形成,量子力学是量子物理的一部分
我只是知道个皮毛,高中不涉及太深,选修里有讲到

《量子夸克》

先看二公式：V=1/sqrt(ε*μ),(ε为介质的介电常数,μ为磁导率,V为光波在介质中传播的相速度),还有公式n=C/V,（n为折射率,C为真空中的光速） .由于μ在各介质几乎不变化,ε与介质中传播的光的频率w有关,定性的说：1、在频率较低时候：w增大,ε增大,V变小,n变大；2、w增大,ε减小,V变大,n变小,即ε=ε（w）曲线是先上升在下降.由于可见光波的频率区间落在曲线上升区间,所以会有W大n大.由上还可推知,相速度是可以超光速的.
如果,还要更深入的研究ε=ε（w）函数由来,可参考有关 电磁场和电磁波 讲色散的章节.
至于用量子力学解释,我现在还没想清楚,如果有什么问题,大家可以互相交流和学习.

黑洞越变越大是因为吸收了大量的物质
可是其周围物质终究会被吸收光
黑洞无时无刻向外发射辐射
所以
黑洞因辐射而越变越小
量子效应即量子不确定性
由于其不确定性导致大爆炸的奇点消失
整个宇宙就是量子德一次系统选择产生的

观察并不仅仅是观察,你必须要对它有干扰,才能获得它的有关信号.
举个例子吧,电子显微镜释放的电子,越强的电子束越有利于测准位置,但是也会造成更大的干扰,损坏样品.
也就是说这个“观察”和你理解的不一样,你看到了一个人,这不叫观察,你把他关在小屋里从而确定了他的坐标,这叫观察.物理学中还没有“意识”这种东西呢.
其实吧,量子力学这种东西,要就不学,要么就利用严密的数学,从狄拉克符号规则开始,扎扎实实地学.不然,像这种无法理解的问题,会越来越多.
顺便说一下,楼上的那叫作定态薛定谔方程,是很基本很常用的公式哦!

最大的漏洞就是无法证实,x永远无法证实y,那么y的存在与否对x来说毫无意义.

应用回归分析、矩阵分析、模糊数学都是物理的数学基础方法,前两个相对应用更多
而对于量子物理,显然矩阵应用更多,薛定谔和海森堡分别采用的就是波函数和矩阵的方式来描述
信息论与密码更应该算是物理的一个方面,而现在的量子密码学、量子信息学是密码学、信息学在量子物理引出的交叉学科,也是现今热门的内容