若不等式ax²+bx+2＞0的解集为﹛x|x-½＜x＜1/3﹜,求实数a,b的值

即-1/2和1/3是ax²+bx+2=0的跟
所以-1/2+1/3=-b/a
-1/2*1/3=2/a
所以a=-12
b=-2
所以a-b=-10

ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3},则
x=-1/2和x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两根
于是
-1/2*1/3=2/a
-1/2+1/3=-b/a
解得
a=-12
b=-2
于是
a-b=-12+2=-10

解析
△=b²-4ac

简单的解法：因为解集为﹛x│½＜x＜1／3﹜,则1/2和1/3是原方程的两个根,
1/2+1/3=-b/a.1/2乘以1/3=2/a 则a=12,b=-10

由条件可知-1/2+1/3=-b/a且(-1/2)*(1/3)=2/a
所以a=-12,b=-2
所以2x^2+bx+a

用图像来判断
开口向上,解集必然是两部分x>x1∪x

方程ax²+bx+2=0的根是-2和-1/2
所以-2×(-1/2)=2/a
a=2
-2+(-1/2)=-b/a
-5/2=b/2
b=-5

不等式ax²+bx+2>0的解集是{x|-1＜x＜1/3}
那么方程ax²+bx+2=0的解x1=-1,x2=1/3
根据韦达定理
-b/a=x1+x2=-1+1/3=-2/3
2/a=x1x2=-1/3
∴a=-6,b=-4
∴a-b=-2,ab=24

显然-1/2和1/3是对应方程ax^2+bx+2=0的根
所以韦达定理
-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=2/a
a=-12
b=-2
所以a-b=-10

6道题,搞什么啊,这谁肯来……
1 不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,说明抛物线 y=ax²+bx+2 的图像开口向下,与x轴的交点为（-1/2,0）,（1/3,0）.
∴a＜0,且方程ax²+bx+2=0的解为x=-1/2或1/3
∴a=-12,b=-2,a+b=-14
2 当x=0时,y=ax²+2x+1＞0,而要ax²+2x+1=0至少有一个负实根,即函数y=ax²+2x+1 的图像要和x负半轴至少有一个交点.
讨论：
①如果a=0,x=1/2,满足题意
②如果a＞0,抛物线的对称轴在y轴左边,要有负实根,则需判别式△≥0,
即△=4-4a≥0
∴0＜a≤1
③如果a＜0,则显然会有负实根.
综上所述,ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1
3 ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）
(ax-2)(x-2)＞0（a＜1）
讨论：
①如果a=0,则2-x＜0,x＞2
②如果0＜a＜1,则ax-2＞0,x-2＞0 或 ax-2＜0,x-2＜0
∴x＞2/a或者x＜2
③如果a＜0,则ax-2＞0,x-2＞0 或 ax-2＜0,x-2＜0
∴2/a＜x＜2
4 A={x|(x-a)(x-a²)＜0},B={x|(x-1)(x-2)＜0}
所以,B表示的范围是1＜x＜2
①当0＜a＜1时,A表示的范围是a²＜x＜a
②当a≤0或a≥1时,A表示的范围是a＜x＜a²
A∪B=B,即A包含在B内,因此
①当0＜a＜1时,1＜a²＜a＜2,显然矛盾
②当a≤0或a≥1,1＜a＜a²＜2,∴1＜a＜√2（根号2）
综上所述,a的范围是(1,√2)
5 单调区间如下:
f(x)在(-∞,-a)∪(a,∞)递增,
在(-a,0)∪(0,a)递减
我不证明了,你自己设一个x1,一个x2
然后用f(x1)-f(x2)就算出来了
6 f(x)和g(x)都是奇函数
即f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
=-af(x)-bg(x)+2
=-af(x)-bg(x)-2+4
=-F(x)+4
F(x)最大值是8,那么-F(x)的最小值是-8
∴F(-x)的最小值是-8+4=-4

-1/2+1/3=-1/6=-b/a
a=6b
(-1/2)(1/3)=-1/6=2/a
a=-12
b=-2
a+b=-14

∵不等式ax²+bx+2≥0的解集为{x|-1/2

ax²+bx+2＞0的解集是｛x｜负二分之一＜x＜1｝
那么-1/2和1是方程ax²+bx+2=0的根
所以a/4+b/2+2=0.1
a+b+2=0.2
a=4,b=-6
所以a-b=10

ax²+bx+2>0解是 -0.5