《离散数学》证明题：证明从前提P→Q,┐(Q∨R)可演绎出┐P.

《离散数学》3试题
一、选择题（每小题 2 分,共 20 分）
1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
A.10 B.01 C.00 D.11
2、令p：今天下雪了,q：路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为（ A ）
A.p∧┐q B．p∨┐q
C.p∧q D．p→┐q
3、设B不含有x,下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、 设X,Y,Z是集合,下列结论不正确的是（ B ）
A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
C． D．
5、设R是集合A上的二元关系,IA是上的恒等关系,IA R下面四个命题为真的是 ( A )
A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的
6、设函数f：N→N（N 为自然数集）,f(n)=n+1,下面四个命题为真的是 (A )
A.f是单射 B.f是满射 C.f是双射的 D.f非单射非满射
7、集合A={1,2,3,4},则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）
A.{ ,{1,2},{3,4}} B.{{1,2,3},{3,4}}
C.{{1},{3,4}} D.{{1,2,3,4}}
8、无向完全图 有 ( D )条边
A.n B.n2 C.n(n-1) D.n(n-1)/2
9、 设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是（ C ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca,中序遍历的结果是badce,则
根结点的右子树有（ C ）结点.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题2分,共10分）
1、量词否定等值式 ___________________.
2、设R是A={1,2,3,4}上的二元关系,R={,,,},则R的对称闭包是{,,,,,,} .
3、A={1,2},是群,是集合的对称差运算.该群的单位元是
,{1}的逆元是 .
4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图.
5、无向图G=,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为
0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0 ,该图的补图有 12 条边.
《离散数学》2试题
一、判断题（每题1分,共10分）
1.任何命题公式都存在惟一的析取范式.（T ）
2.封闭的公式在任何解释下都变成命题.( )
3.的层数是3 （ ）4..( )
5.设A,B,C是三集合,已知A B＝A C,则一定有B＝C.( F )
6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系.( T )
7.已知a是群集的二阶元,则={a,a2}.( T )
8.有界格中某元的的补元不止一个,则它不是分配格.( F )
9.有向图是强连通的,则它一定是单向连通的,也弱连通的.( T )
10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图.( F )
二、填空题（每小题2分,共20分）
1.从公式的类型看,它属于 式.
2.___________________.
3.设F(x):x是人,H(x):x呼吸,在一阶逻辑中,命题“凡人
都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)->H(x))______.
4.6阶循环群有 4 个子群.
5.A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个.
6.A={1,2,3},S是A上所有置换构成的集合,构成群,则单位元是 Ia（单位置换） ,的逆元是 ,该元是 阶元.
7.一个3阶有向图的度序列是2,2,4,入度序列是2,0,2,出度序列是 0,2,2 .
8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 .
9.最优二叉树有n片树叶,则它有 n-1 分支点.
10.下图的点连通度等于 ,边连通度等于_________.

否定符号在量词前,否定的就是这个量词.如果否定符号在存在量词前,则等价于全称量词,例如：不存在一个掉队的人,即任何人都跟上了队伍.如果否定符号在全称量词前,则等价于存在量词.
否定符号在量词后,则是对命题中谓语或表语的否定,与量词无关.如：有一个没有跟上对队伍的人.

亲爱的同学,你的题目超纲了（”题目超纲“的表现：提问与所选年级或科目不符；提问超出所选年级科目的教学大纲范围.)你所选的年级科目老师无法解答,欢迎再次使用!

前提引入,将R当做条件.
R,并且┐R∨P,所以P,又因为P→(Q→S),所以(Q→S),因为Q,所以S
得证.

(1) f不是单同态,但是是满同态(3mod（12）和6mod（12）在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态；所有mod（3）的值均可取）
（2）0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)

1、C,2、B,3、D,4、C,5、A

那么复杂，我看得头晕，不能帮助你了~~~

1.{4,8}
2.P2是什么,是P²么?如果是P²={,,,,}
3.X2是X²?如果是~ g(f(x))=(4x-2)²+5
4. 1
5. 每个元素都有逆元
6,7 （被你吃了?）
8. P：他学习好 Q：他身体棒 P∧Q
9. 布尔格（不确定）
10.不是

全集25人,设集合A《离散数学》14人,集合B《数据结构》12八,
集合C《计算机原理》6人.
A交B=6人,A交C=5人,A交B交C=2人.
B交C=1人(6个选修C都选A或B),
题目中自相矛盾.