圆的标准方程如果圆的方程是（x-a）2+（x-b）2=r2,则圆心到原点的距离

gs1252022-10-04 11:39:541条回答

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诀别在三月共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 根号下a^2+b^2; 1年前

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线段AB的垂直平分线l的方程是y+[11/2]=-（x-[1/2]）
即 x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组

x+y+5＝0
x−y+1＝0解得

x＝−3
y＝−2
r=|CA|=
(−3)2+(−2+6)2=5
所以，圆心为C的圆标准方程是（x+3）²+（y+2）²=25

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∴r²=|AC|²=（-1-2）²+（2+2）²=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）²+（y+2）²=25．
故答案为（x-2）²+（y+2）²=25．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．

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2
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1
2
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1
2

点评：
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|1+0+1|

2＝
2，即圆的半径为
2．
所以圆的方程为（x-1）²+y²=2．
故答案为：（x-1）²+y²=2．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题是基础题，求圆的方程确定出圆的圆心和半径是关键．

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解题思路：设圆心，然后圆心到直线的距离等于半径可解本题．
设圆心为（a，1），由已知得d＝
|4a−3|
5＝1，∴a＝2(舍−
1
2)．
故选B．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本小题主要考查圆与直线相切问题．还可以数形结合，观察判定即可．

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已知两点的坐标,半径,怎样求圆的标准方程? 哭过的天空X1年前2: xing_2004 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

可以利用圆心位于任意一条弦的中垂线上这一性质来求.
先求已知两点所在的直线及中点坐标.然后求出过中点、且与已知两点所在的直线垂直的直线方程,在该直线上找到与其中一个已知点距离等于半径的点,即为圆心.

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以点（-1，2）为圆心且与直线y=x-1相切的圆的标准方程是______． _ilrq747il_46c01年前2: bdsvdfgser 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：由题意得，圆心到直线的距离等于圆的半径，求出半径，即可得到圆的标准方程．
∵点（-1，2）为圆心，且与直线y=x-1相切，
∴r=
|−1−2−1|

2=2
2，
故所求的圆的方程为（x+1）²+（y-2）²=8，
故答案为（x+1）²+（y-2）²=8．

点评：
本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，圆的标准方程形式．

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解题思路：根据要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，得到圆的半径是点到直线的距离，利用点到直线的距离公式做出圆的直径，写出圆的标准方程．
∵要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，
∴圆的半径是点到直线的距离，
∴r=
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9+16=4，
∴圆的标准方程是（x-3）²+（y+4）²=16
故答案为：（x-3）²+（y+4）²=16

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程，解题的关键是求出圆的半径，已知圆心和半径，则圆的标准方程可以写出，本题是一个基础题．

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关于圆的问题一道关于直角坐标系的题中,知道什么条件就可以把圆的标准方程求出,进而可以求出圆心坐标 gysjy1年前1: zou34 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)叫做圆的一般方程
(1)当D2＋E2－4F＝0时,方程表示一个点（-D/2,-E/2）．
(2)当D2＋E2－4F＜0时,方程不表示任何图形．
(3)当D2＋E2－4F＞0时,方程表示圆心坐标为（-D/2,-E/2） ,
半径为【二分之一根号里(D^2+E^2-4F)】的圆
是这个吗?

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圆心坐标（-2,1）,半径为3的圆的标准方程为? 高石石石1年前1: 泡67 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(x+2)^2+(y-1)^2=9

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圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程为______． 飞建1年前1: 微--笑共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：根据要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，得到圆的半径是点到直线的距离，利用点到直线的距离公式做出圆的直径，写出圆的标准方程．
∵要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，
∴圆的半径是点到直线的距离，
∴r=
|3×3+4×4−5|

9+16=4，
∴圆的标准方程是（x-3）²+（y+4）²=16
故答案为：（x-3）²+（y+4）²=16

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的标准方程，解题的关键是求出圆的半径，已知圆心和半径，则圆的标准方程可以写出，本题是一个基础题．

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已知圆心C为的圆经过A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程. 石头亲亲亲1年前3: danlongren 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设圆心O(m,n) 因为在直线上
m-n+1=0 所以 n=m+1
OA=OB 所以 (m-1)^+(n-1)^=R^=(m-2)^+(m+2)^
所以 (m-1)^+m^=(m-2)^+(m+3)^
得m=-3 所以n=-2
所以R^=(3+1)^+(2+1)^=25
即 (x+3)^+(y+2)^=25

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将下列圆的标准方程化为一般方程. 将下列圆的标准方程化为一般方程. x派2+(y-5)派2=1 (x-2)派2+(y+4)派2=9 fffffffff131年前1: sanlice 共回答了16个问题 | 采纳率100%

⑴、x^2+y^2-10y+24=0；
⑵、x^2+y^2-4x+8y+11=0.

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（2014•广安二模）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=-[3/4]x相切的圆的标准方程是（　　） （2014•广安二模）以抛物线y²=20x的焦点为圆心，并与直线y=-[3/4]x相切的圆的标准方程是（　　） A．（x-4）²+y²=25 B．（x-5）²+y²=16 C．（x-4）²+y²=7 D．（x-5）²+y²=9 superboy8881年前1: nacy00 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：根据抛物线的方程求出焦点坐标，即为所求圆的圆心，再根据圆与直线y=-[3/4]x相切，可得所求圆的半径为r，从而求得圆的方程．
抛物线y²=20x的焦点为（5，0），即为所求圆的圆心，
再根据圆与直线y=-[3/4]x相切，可得所求圆的半径为r=
|
3
4×5+0|

9
16+1=3，
故所求的圆的标准方程为（x-5）²+y²=9，
故选：D．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程、点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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圆的标准方程和复数,复平面内,已知圆P的圆心对应的复数为-1+2i,半径等于2,则该圆的复数形式的方程为 痛苦的一天1年前1: jennytrees 共回答了21个问题 | 采纳率100%

圆心在原点,半径等于2的圆的复数形式为
z0=2cosθ+2sinθ·i;
则该圆的复数形式的方程为
z=(-1+2i)+z0
=(-1+2cosθ)+(2+2sinθ)·i

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圆心(-3,-2)且过点(1,1)的圆的标准方程为: 这道题答案是(x+3)的平方+(y+2)的平方=25 我不知道这个 圆心(-3,-2)且过点(1,1)的圆的标准方程为: 这道题答案是(x+3)的平方+(y+2)的平方=25 我不知道这个r的平方=25是怎么来的，请学霸指点 caikeyu1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知圆心在原点,且经过点(1,2)的圆的标准方程是什么? 86490631年前1: aloos 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x^2+y^2=5

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高一数学题求下列各圆的标准方程（1）圆心在直线2x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点M（2,1）.（2）圆心在直线5 高一数学题 求下列各圆的标准方程 （1）圆心在直线2x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点M（2,1）. （2）圆心在直线5x-3y=8上且与坐标轴相切. 过程啊. 帝出乎震1年前1: 想把手剁了共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第一题我怀疑你把题目弄错了.M(2,1）不在直线x+y-1=0上.
说下思路吧.这种题一定要先画图.过切点做切线的垂直线,与圆心所在直线相交的点就是圆心.
把这种画图的思路代数化就可以了.涉及到的知识点包括两条直线的斜率相乘等于-1时两直线垂直,已知一直线过点（m,n）且斜率为k时该直线方程为Y-n=k（X-m）,求两直线交点要把两直线方程连理成方程组,解方程组就可以了.
第二题.因为与坐标轴相切,说明圆心距x,y轴距离相等且为半径.
也就是半径为r时圆心坐标为（r,r）（r,-r）（-r,-r）（-r,r）四种可能中的一种.
直线5x-3y=8过一、三、四象限.所以（r,-r）不可能.
另外三种坐标代入5x-3y=8中,
第一种情况r=4,圆心坐标（4,4)
第三种情况r=-4,半径不可能为负.舍去.
第四种情况r=-1,半径不可能为负,舍去.
要给我分哦.

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已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ______． skw0g1年前2: mikechen18 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：设出圆心坐标为（a，0）且a＞0，因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2求出a，即可得到圆的标准方程．
设圆心坐标为（a，0）且a＞0，
因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2即
|3a+4|

32+42=2，求得a=2或a=-[14/3]（舍去），所以a=2
圆心坐标为（2，0），半径为2的圆的标准方程为：（x-2）²+y²=4
故答案为（x-2）²+y²=4．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：考查学生理解圆与直线相切时得到圆心到直线的距离等于半径，会用点到直线的距离公式求点到直线的距离，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　） 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　） A. (x−3)2+(y− 7 3 )2＝1 B. （x-2）²+（y-1）²=1 C. （x-1）²+（y-3）²=1 D. (x− 3 2 )2+(y−1)2＝1 三儿731年前5: _鲛人泪_ 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：设圆心，然后圆心到直线的距离等于半径可解本题．
设圆心为（a，1），由已知得d＝
|4a−3|
5＝1，∴a＝2(舍−
1
2)．
故选B．

点评：
本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本小题主要考查圆与直线相切问题．还可以数形结合，观察判定即可．

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求下列条件的圆的标准方程,要带方法和简便方法哦~ 求下列条件的圆的标准方程,要带方法和简便方法哦~ 【1】以P1[4,9】和P2【6,3】为直径的两端点 【2】圆心为点【2,1】,且过原点 【3】圆过两点A【3,1】B【-1,3】,且他的圆心在直线3X-Y-2=0上 告诉我怎么代入,不要给我答案,我要自己算的,如果有简便方法请说明, sanxiao75931年前1: 巴斯小藤共回答了20个问题 | 采纳率90%

由已知两点的坐标,利用中点坐标公式求出其中点M的坐标,即为所求圆心坐标,再由两点坐标,利用两点间的距离公式求出两点间的距离,即为圆的直径,进而求出圆的半径,根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．设线段P1P2的中点为M,
∵P1（4,9）和P2（6,3）,
∴圆心M（5,6）,
又|P1P2|= =2 ,
∴圆的半径为 |P1P2|= ,
则所求圆的方程为：（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为：（x-5）2+（y-6）2=10

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（本小题满分12分）求下列各圆的标准方程：（1）圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）（2）圆心在直线上，且与直线 （本小题满分12分） 求下列各圆的标准方程： （1）圆心在上且过两点（2，0），（0，-4） （2）圆心在直线上，且与直线切于点（2，-1） liaofengzhai1年前1: 小鸟其实不小共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）设圆心坐标为( )，则所求圆的方程为 ,∵圆心在上，∴ ， ①又∵圆过（2，0），（0，-4）∴ ，②
，③ 由①②③联立方程组，可得
∴所求圆的方程为
（2）∵圆与直线相切，并切于点 M （2，-1），则圆心必在过点 M （2，-1）且垂直于的直线：上，，即圆心为 C （1，-2），
= ,∴所求圆的方程为：

略

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过点a（5,2）和（3,-2）,圆心在直线2x—y=3上,求圆的标准方程,希望有过程哟.非常非常感谢. 安毛1年前1: gaomeihuizi 共回答了18个问题 | 采纳率100%

圆心在直线2X-Y-3=0上,y＝2x－3
设圆心为（a,2a－3）
（5－a）^2+(2-2a+3)^2=r^2
(3 - a)^2 +(-2-2a＋3）^2=r^2
解得,a＝2
r^2＝10
圆心（2,1）
方程（x—2）^2+(y－1）^2=10

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圆的标准方程如果圆的方程是（x-a）2+（x-b）2=r2,则圆心到原点的距离

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