设f(n)=1比(n+1)+1比(n+2)+1比(n+3)+……+1比2n （n=1,2,3...)则f(n+1)-f(

f(n)有n项,则
f(n+1)-f(n)
=[(1/(n+2))+(1/(n+3))+···+(1/(2n))+(1/(2n+1))+(1/(2n+2))]
-[(1/(n+1))+(1/(n+2))+···+(1/(2n))]
=[(1/(2n+1))+(1/(2n+2))]-(1/(n+1))
=(1/(2n+1))-(1/(2n+2))
=1/(2(n+1)(2n+1))

∵f(n)=1比(n+1)+1比(n+2)+1比(n+3)+……+1比2n ，把该式中的n，全部换成n+1，得
f(n+1)=1比(n+2)+1比(n+3)+1比(n+4)+……+1比2（n+1）。
这两个式子，f(n)中，第一项1/（n+1），f(n+1)中没有；
f(n+1)中，后两项1/（2n+1）、1/（2n+2），f(n)中 没有，
∴f(n+1)-f(n...